CAHIERS IECHNIQUES

22

3.1.2.

-

Pertesà l^'ouverture:

Lorsquel’onbloque letransistor T, il seproduit un fort di/dt dans la boucle I. On peut faire l’approximationsuivante:

d

lc

Cegradientdecourantprovoque une surtension aux bornes de l’inductanceparasite (

LB + LP

1⁾ de laboucle I

.

Cette surtensions’ajoute àla tensiond’alimentation.Pendantlacommutation, la tension collecteur

-

émetteur du transistor T peut

s

’écrire:

Ic

dt t f

>

C

VCE

^~

vB ⁺ < ^{LB +}

^l

-

^pi)

^—

Latension crête collecteur

-

émetteur pendant la commutation est d’autant plus élevée que le transistor utiliséestrapide (tffaible).

Voir fig.7

.

• ^lc

: courant crête collecteur(juste avant le blocage)

• ^tf

^tempsdedescente du courantcollecteur.

VCE

¹

'

^{C figure7a}

^VCE

^{1 !C figure7b}

Influence de la rapiditédu transistorsurla surtension àl^'ouverture

a)transistor rapide.fortesurtensiondecourtedurée.

b)transistor lent:faible surtension de longue durée.

L’énergie

EL

⁼

^- y

1 ⁽

^LB + ^LP

¹⁾

^IC

^2emmagasin

^é

^e

dans les inductances parasites

LB

et

LP

1 est dissipée dans le transistor.

L’énergie dissipée à chaque commutation à l’ouverture dans le transistor T peut être cal

-cul

é

eà l’aidedelarelation suivante:

3.1

.

3

. -

Pertes globales :

Nous allons montrer, à l

’

aide d’un exemple,

l’importance de ces pertes. On considère un circuit telque:

LB ⁺

^Lp

-

^|=10

JJH

'

^M2

tc

⁼⁼

'

^{C0,95 T= A}

Onarepr

é

senté,surla figure8,l’évolution des pertes globales dans le transistor (pertes de conduction

+

pertes decommutation)en fonc

-tionde lafréquencededécoupage.

•

^{le premiertermedecette}expression dépend dela rapiditédutransistor utilisé.Il diminue avec le

t f d u

^{transistorutilisé}

•

_parasites^lesecond_(type^terme_de^nedé_batterie^pendque_{, longueur}^{deséléments}_des

connexions dans la boucleI.

..

)

.

Si le type de batterie estimposé,leconstructeur nepeut agir quesur l’inductanceparasitedu

.

^câblage

•

^larapidit

^é

^dutransistorimpose l’amplitude de lasurtension à l’ouverture

.

L’inductance parasite

LP

2 de ^{la boucle}II est connectée en série

avec

l’inductance L

^

^du

moteur. L’énergie emmagasinée dans cette inductance est récup

é

r

é

eparl^’intermédiairede la diode derouelibreD.L’inductance parasite

Lp

2 de la boucle II ne produit donc pas de surtension.

Pertesdansun transistor en fonction de la fréquence a) Pertes dans un transistor lent^.

b)Pertesdansun transistor rapide.

c⁾Pertesdansun transistor rapide+pertes dans la diode de protection.

23

Lacourbe “ a "correspondà untransistor lent (

tr

^{= 1,5}

^{us -} tf

^{= 3}

^us

⁾

^.

La courbe “ b” correspondà un transistorrapide (

tr

^{= 0,2}

us

⁾

^- tf

^{=0,15ps)auquelon a a}* Ijointune diodedeprotection (ESM 112par exemple) pour limiterla tensionà ses bornes

.

La courbe " c " montrela somme des pertes dans le transistor rapide et dans la diode de protection.

Ce résultat montre que sil’on travaille à fré -quence élevée,on atoutintérêt à réduirel’éner

-gie emmagasinéedanslesinductancesparasites LgetLp-j(connexions courtes danslaboucle 1) ou à récupérer cette énergie, par exemple à l’aide d’uncondensateur dedécouplageconnecté trèsprès de l’ensembletransistor

-

diodederoue

L^'utilisation d^'un condensateur de découplageCpermet de récupérer l^'énergieemmagasinée dans les induc -tances parasitesde la boucle ICecircuitnepeutêtre efficace quesi les connexions dans la boucle III sont trèscourtes.

3.2

.

-Réduction des surtensions : 3.2.1.

-

Condensateurde découplage: Cecondensateur doit avoir une faible inductance série,une faiblerésistancesérie etêtreconnecté au plus court entre lacathode de la diode de rouelibre et l’émetteurdu transistor decommu

-tation(figure9).

Un tel condensateur,qui améliore considérable

-mentle rendementénergétiqueducircuit,subit des contraintestrès sévères:

•

il est traversé par un courant alternatif de forteamplitude.

•

le gradient decourantdi^/dtletraversantest très important (de l’ordre de 200 A/

us

dans l’exempleutiliséprécédemment⁾

.

La valeur efficace du courant alternatif traver

-sant le condensateur produit des pertes par effetJoule dans larésistancesériedu conden

-sateurquis^’échauffe.

Le courant dechargeducondensateur Ci(en bas) apparaîtpendantunecourtedurée, /uste aprèsla fin de conductiondu transistor (enhaut).

Dans le casdel’exemple précédent, cetemps estd’environ 15JJS. La valeurefficacedu courant dansle condensateurestalors d’environ 7 A soit plusque2 foismoinsquedanslecasdu conden -sateur sans diode en série.

L’énergie

AEQ

^|

^-

^{,récupérée dans}le condensateur

Ci

^,doitêtredissipée à l’extérieur parexemple dans une résistancededéchargeR

-

jconnectée en parallèle avec C

-

j ou mieux, utilisée pour alimenter le circuitde commande et lecircuit driver.

courant de décharge

’

; xci JT

R i

3.2.3.

-

Calculde la résistancede déchargeR_{1 :} L’énergie récupérée à chaque cycle dans le condensateur C

-

jestégaleà l’énergieemmaga

-sinée dans les inductances parasites

LB

^et

^Lp-

^|

pendantla phase de conduction dutransistorT. Nousavonsdonc :

FIGURE10

Dansce circuit, l'énergie emmagasinée dansl^'induc

-tance parasiteLP1 est utiliséepour charger le conden

-sateurCiCetteénergie est ensuite dissipéedans la résistanceR<.

AEC

^1“2^~(

LB ⁺ LP

1)

' ^c

^2f

3.2.2.-Utilisationd’unréseaudiode-condensateur: Lorsque l’onutilise unréseau diode^-condensa -teur(figure10),l’énergie emmagasinéedans les inductances parasites

LB

^et

^Lp-

^{|sertàcharger}

le condensateur C-jà travers la diode D-j. Le courantde charge apparaîtpendant unecourte durée, juste après la fin de conduction du transistor

.

(Fig.11).

Pour quele systèmesoit enéquilibre, on doit prélever cette énergie dans le condensateur pour la dissiper ailleurs. Si la fréquence de fonctionnement est f, il faudra dissiper une puissance :

PC

^1“₂^(I

^_

B

+ Lpi

⁾

‘

^C2f

24

Dans l’exempleutilisé,on trouve:

•

^{pour f = 1kHz,}

^Pc

^|

^-

^{= 24,5 W}

•

^{pour f =10kHz,}

^PQi

^{= 245W}

dans le premier cas, on pourra utiliser cette puissance pour alimenter un circuit auxiliaire dans le deuxièmecas,ilfaudra:

•

^soitdissiper cette puissance:

-

dansunrésistance

-

_dansunediode deprotectionou undispo

-sitifcomparable

-dans un transistor de commutation lent,

•

^{soit ce qui estbien préfé}rable, trouver une méthode derécupération.

L^'energie emmagasinée dans lesinductancesparasites LBetLP\est recuperee dans le condensateurCipuis renvoy ée à la batterie Le rendement energetique du circuitestconsidérablementaugmente

Si l’on ne décharge pas le condensateur C

-

j,la tension à sesbornes monte indéfiniment. Pour récupérer l’énergie stockée danslecondensa

-teurC_-j, on autilisé(figure13)uneinductance

Li

connectée en parallèle avec la diode D-j. La valeur de cette inductance doit être environ 10 fois supérieure à la valeur de (

Lg +

Lpi).

L’inductance

Li

^estparcourue paruncourant I JJ quidécharge le condensateur

Ci

et rechargela batterie.Aveccecircuit,l’énergie emmagasinée dans les inductancesparasites:

106W

Pertes totales dans le transistorenfonction de lafré -quence lorsqueIon utilise le reseau de récupération d énergie:

a)transistor lent

b)transistorrapideetdiode de protection c)transistor lentsansreseaude récupération⁽figure 8

.

courbe a).

E=(

lB +

^Lpi)Iç2

2

est presquetotalement récupérée, cequipermet d’augmenter considérablement le rendement de l’équipement^.

•

des pertes :

Pp

$R⁼ESR X

Ieff

²

• _AVpsR

^{unechute de}₌ESR X lcrête à crê^{tension :} te

Les pertes dans la résistance série échauffent le condensateur, cequipeutréduire sa^duréede vie.Onveillera doncà ne pasdépasserla valeur du courant efficace maximal spécifiée par le constructeur.

Cettevaleurestgénéralementdonnée pour une fréquence de fonctionnement de 100 Hzmais peut être utilisée jusqu’à1kHz.Pour des fré

-quencessupérieuresà1kHz,onpourra prendre:

*

^effmax=

*

^eff100Hz

*

Le calcul du condensateur doit tenir compte des contraintes auxquelles il sera soumis et des éléments parasitesquiluisontassociés. Pour des raisons detaille et de prix de revient, onutilisera des condensateurs électrochimiques.

Leschémaéquivalentd’uncondensateur élec

-trochimique comporte 3éléments :

•

^{la résistancesérie (ESR)}

•

^l’inductance série (

Lg

⁾

•

^{lacapacité(C)}

3.4

. -

^Choixducondensateur dedécouplage

Cf

^:

Cestroisélémentssontextrêmement importants pourl’utilisation endécouplage . La valeurmini

-male de la capacité à utiliser dans le circuit peutêtre calculée à l’aide de laformule:

Si lavaleur du courant efficacecalculée pour un circuit dépasse les possibilitésdu conden

-sateurchoisi,il faudra:

•

soit changerde modèle,

•

^soitutiliser plusieurscondensateurs connec

-tésenparall

è

le.

Lavaleurdela résistance série ESRd’un conden

-sateur est généralement spécifiée par leconduc

-teur.Notonsque, dans certainesnormes(norme DIN par exemple), on trouve les tableaux de valeursexprimées

enr 2

^.pFquipermettent d’ob

-tenir immédiatement la résistance série d’un condensateur agréé.

(I B

+

Lpi⁾Iç² C=

(

VC

^2-

VB

²⁾

où

VQ

^{représente la} tension au bornes du condensateuràla fin de laphasedecharge et

Vg

^{représentela}tensionde la batterie.

Si l’on désire que la tension aux bornes du condensateur nedépassepas latensionde la batteriedeplusde 10%,ona:

(

LB + LP

1)Iç² C=

0,21

Vg

²

La résistanceESR provoquedeuxeffetslors du dupassaged^’un courantdanslecondensateur:

25

La^'résistancesérie decetype de condensateur est d’environ 250mfi. La résistance série de l’ensemble sera donc de 83 mfiet la chute de tension dans cette résistancede:

= 5,8 Vcrêteà crête L’inductance série des condensateurs généra

-lementutilisés, est del’ordre de 0,5pH. Cette valeur étant beaucoup plus faible que l’induc

-tance parasite(

LB + Lp -

^{j) du circuit,on peut}

calculer approximativement la surtension qui

apparaîtàsesbornes:

AVESR

L’inductance série L§provoque, pour sapart, unesurtension lors de la phase decharge de:

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