Binaires s´epar´ees

L’imagerie qui a ´et´e conduite sur cet ´echantillon n’est pas sensible aux s´eparations les plus larges, la taille du champ ´etant de 36” × 36”. Les compagnons tr`es s´epar´es ont en g´en´eral ´et´e d´etect´es par recherche de mouvement propre. ? a recherch´e par mouvement propre les compagnons de 650 ´etoiles. Les compagnons Gl 644C (VB8) et Gl 752B (VB10) ont ´et´e d´ecouverts ainsi.

? ont recherch´e par mouvement propre commun les compagnons de naines M `a une distance maximale de 8 pc. Leur champ d’imagerie ´etait de 8.40× 8.40. La sensibilit´e en contraste de l’instrument et la taille de champ observable leur permettaient de trouver des compagnons jusqu`a des masses de 40 M_J1 dans un rayon de 1480 U.A.(pour les objets les plus lointains, autour de 8 parsecs). Aucun nouvel objet n’a ´et´e d´ecouvert pendant cette ´etude, cela assure qu’il ne reste pas ou peu de compagnons s´epar´es `a d´ecouvrir.

Les propri´et´es des binaires s´epar´ees de notre ´echantillon sont r´ecapitul´ees dans les tableaux 6.3 et 6.4. Les ´el´ements orbitaux ne sont pas connus pour ces objets. Toutefois le demi grand axe a pu ˆetre estim´e `a partir de la parallaxe et de la s´eparation angulaire observ´ee.

? ont effectu´e des simulations de Monte-Carlo leur permettant d’´etablir la relation que nous avons utilis´ee, qui est la suivante :

< a >= ^1.26

π · < α > (6.1)

La s´eparation angulaire α est donn´ee par nos observations d’imagerie quand la binaire a pu ˆetre observ´ee ainsi. Sinon, elle est obtenue `a partir du FK5 astrometric catalog (??).

Les masses sont d´etermin´ees `a partir de la photom´etrie existant dans la litt´erature, de mesures de parallaxe et de la relation masse-luminosit´e donn´ee dans ?. La p´eriode, est, une fois encore, obtenue `a partir des lois de K´epler.

Quand la photom´etrie est connue, les magnitudes visibles individuelles sont obtenues `a partir d’´etudes du spectre.

Les binaires de notre ´echantillon 65

Objet π V J K ref. Ma(V) Ma(J) Ma(K) Ma(D)

Gl 15 A 280.27 8.08 4.82 4.03 ? 0.45 0.41 0.40 — Gl 15 B 280.27 11.07 6.77 5.97 ? 0.19 0.17 0.16 — G89-32 A 113.6 13.97 — — Gliese ; H99 0.15 — — — G89-32 B 113.6 13.97 — — Gliese ; H99 0.15 — — — GJ 1116 A 191.2 14.06 — — Gliese 0.11 — — — GJ 1116 B 191.2 14.92 — — Gliese 0.10 — — — Gl 412 A 206.94 8.76 5.55 4.76 ? 0.45 0.39 0.39 — Gl 412 B 206.94 14.40 8.66 7.85 ? 0.10 0.10 0.11 — G41-14 Aa 132.9 11.71 — — Gliese - ? 0.26(1) — — — G41-14 Ab 132.9 12.43 — — Gliese - ? 0.21(1) — — — G41-14 B 132.9 12.23 — — Gliese - ? 0.22 — — — Gl 643 153.96 11.77 7.54 6.74 ? 0.23 0.22 0.20 — Gl 644 AabB 155.63 9.02 5.28 4.39 ? — — — 1.08(2) Gl 644 C 153.96 16.80 9.77 8.82 ? 0.10 0.09 0.09 — GJ 1230 Aa 120.9 13.08 — — Gliese - ? 0.18(1) — — — GJ 1230 Ab 120.9 13.23 — — Gliese - ? 0.18(1) — — — GJ 1230 B 120.9 14.81 — — Gliese 0.12 — — — Gl 725 A 280.28 8.90 5.20 4.44 ? 0.36 0.35 0.33 — Gl 725 B 284.48 9.69 5.72 4.97 ? 0.29 0.27 0.25 — Gl 745 A 115.91 10.78 7.31 6.53 ? 0.37 0.32 0.31 — Gl 745 B 112.82 10.77 7.30 6.53 ? 0.37 0.33 0.32 — Gl 752 A 170.26 9.12 5.50 4.66 ? 0.46 0.48 0.49 — Gl 752 B 170.26 17.50 9.90 8.80 ? 0.11 0.08 0.08 — GJ 1245 AC 220.2 13.48 7.78 6.89 ? — — — 0.20(2) GJ 1245 B 220.2 14.01 8.33 7.44 ? 0.11 0.11 0.10 — Gl 896 A 160.06 10.37 — — Gliese 0.33 — — — Gl 896 B 160.06 12.37 — — Gliese 0.19 — — — Table6.3 – Les masses des composantes des binaires s´epar´ees, obtenues `a partir de leurs photom´etrie et parallaxes et en utilisant la relation masse-luminosit´e. Ce sont toujours les mˆemes unit´es qui sont utilis´ees. Le sigle Ma signifie masse, et le contenu des parenth`eses est la source du calcul de masse : photom´etrie V, J K ; ou estimation dynamique. H99 signifie ?. Notes : (1) cf table 6.1 ; (2) cf table 6.2

66 Etoiles multiples Nom α M1 M2 P a q Gl 15 A-B 34.95(2) 0.40 0.16 2631 157.1 0.40 G89-32 A-B 0.95(3) 0.15 0.15 62 10.5 1.00 GJ 1116 A-B 1.50(3) 0.11 0.10 67 9.9 0.90 Gl 412 A-B 27.32(2) 0.39 0.11 3034 166.3 0.28 G41-14 Aab-B 0.60(3) 0.46(4) 0.22 16 5.7 0.48 Gl 644 ABab-Gl643 94.05(2) 1.08(4) 0.20 18571 761.4 0.18 Gl 644 ABab643-Gl644C(1) 215.05(2) 1.28(4) 0.08 62295 1741.1 0.06 GJ 1230 Aab-B 5.17(3) 0.36(4) 0.12 570 53.9 0.33 Gl 725 A-B 12.60(3) 0.33 0.25 559 56.6 0.76 Gl 745 A-B 114.00(2) 0.31 0.32 54961 1239.2 0.97 Gl 752 A-B 76.59(2) 0.49 0.08 17873 566.8 0.16 GJ 1245 AC-B 7.20(3) 0.20(4) 0.10 482 41.2 0.50 Gl 896 A-B 5.29(3) 0.33 0.19 372 41.6 0.57

Table 6.4 – El´ements orbitaux obtenus `a partir de la distance, la photom´etrie et la s´eparation angulaire des binaires. α est en secondes d’arc, et P est en ann´ees. La p´eriode est d´etermin´ee par les lois de Kepler `a partir de la masse et du demi grand axe. Les autres unit´es sont inchang´ees. Pour les masses, on a consid´er´e la masse donn´ee `a partir de la magnitude en K quand elle ´etait connue (tableau 6.3), et `a partir de la magnitude visible sinon. La relation masse-luminosit´e utilis´ee est en effet meilleure en bande K qu’en vi-sible. Notes : (1) La primaire du syst`eme est consitu´ee de Gl644AabB et Gl643 ; (2) La s´eparation angulaire fut obtenue `a partir des FK5 astrometric catalogs ; (3) La s´eparation engulaire vient d’observations avec PUE’O ; (4) La masse de la primaire est la masse totale de la binaire interne.

Chapitre 7

Simulations pour la correction des biais

observationnels

7.1 But

Comme je l’ai expliqu´e dans les chapitres pr´ec´edents, le principal but de l’´etude ef-fectu´ee sur cet ´echantillon d’´etoiles de tr`es faible masse est d’obtenir le taux de multiplicit´e de la population de naines M. Nous avons pour cela conduit un certain nombre d’obser-vations, rendant possible l’obtention d’un taux de binaires et de param`etres orbitaux observables. Toutefois, ces donn´ees brutes acquises sur notre ´echantillon ne constituent pas le taux de multiplicit´e et les r´epartitions des param`etres orbitaux r´eels de la popula-tion des naines M.

En effet, il existe des biais observationnels, qui, bien que l’´echantillon soit bien choisi (d´elimitation en distance et non en magnitude entre autres, voir le chapitre pr´ec´edent) peuvent fausser le nombre de binaires observ´ees.

Lorsqu’un objet est vu comme simple, c’est-`a-dire lorsque les observations n’ont pas r´ev´el´e de compagnon `a celui-ci, on ne peut ˆetre sˆur qu’il est effectivement isol´e. En fait, il peut tr`es bien poss´eder un ou plusieurs compagnons que les instruments ne d´etectent pas, pour diverses raisons : mauvaises conditions d’observation, calendrier mal choisi ne permettant pas de d´etecter des variations dans le cas de mesures de vitesses radiales... Ou, bien sˆur, une limitation intrins`eque des instruments utilis´es en terme de contraste ou de r´esolution. Ainsi, il est n´ecessaire de mesurer l’efficacit´e des observations qui ont ´et´e conduites, afin de corriger les informations mesur´ees (taux de multiplicit´e et caract´eristiques des objets multiples) par rapport aux capacit´es observationnelles de notre ´etude.

Pour ce faire, il faut passer par des simulations d’observations, permettant d’´evaluer les capacit´es des instruments, mais aussi la m´ethode observationnelle (calendrier d’observa-tion par exemple), en soumettant ceux-ci `a des tests virtuels.

C’est pourquoi j’ai con¸cu des simulations informatiques, ´ecrites dans le langage FOR-TRAN 77, permettant d’´evaluer ces biais. Je vais d´ecrire le fonctionnement des codes que j’ai mis au point dans ce chapitre.

68 Simulations