Bilan des diff´erents signaux observ´es pour le QPAu

Les deux premiers signaux nous ont permis d’obtenir des limites sur la zone de coexistence et plus pr´ecis´ement sur la zone spinodale incluse dans celle-ci. Les valeurs obtenues de l’´etude de la bimodalit´e sont pour l’´energie d’excitation Eliq= 1, 9 ± 0, 2 et Egaz = 6, 95 ± 0, 15 (MeV/A). Ces valeurs sont une moyenne des deux jeux de param`etres obtenues dans le chapitre 3 (tableau 4.2). L’intervalle sur lequel nous avons r´ealis´e la proc´edure de comparaison avec la distribution cano-nique renormalis´ee ´etait [3,00 ; 6,25[ et permettait une premi`ere estimation de la zone spinodale, les valeurs de Eliqet Egazcaract´erisant plus la zone de coexistence. L’emplacement des deux diver-gences de la chaleur masssique microcanonique sont E₁eDV = 2, 5 ± 0, 25 et E2eDV = 5, 8 ± 0, 25 MeV/A. Elles sont comprises dans l’intervalle [Eliq; Egaz]. On a donc une tr`es bonne coh´erence entre ces deux limitations qui sont obtenues par des proc´edures compl`etement ind´ependantes. Pour confirmer cette bonne concordance entre les deux signaux on a port´e sur la figure 5.6 l’´evolution des deux variances σ2

k et σ2

Z1/Zs en fonction de l’´energie d’excitation E∗.

On a un comportement identique `a un facteur multiplicatif pr`es. Les fluctuations du plus gros fragment normalis´e `a la taille de la source sont maximales au mˆeme endroit (E∗ = 5 ± 0, 25 MeV/A) que les fluctuations des ´energies configurationelles. Lorsque le syst`eme est au cœur de la zone spinodale, la coexistence des deux phases g´en`ere de grandes fluctuations qui peuvent ˆetre mise en ´evidence dans les partitions finales par des observables corr´el´ees `a un param`etre d’ordre de la transition. L’observation du signal fossile de d´ecomposition spinodale d´ebute apr`es ces fluc-tuations maximales et s’´etend au del`a de la deuxi`eme divergence et de E_gaz. Ceci peut sembler contradictoire puisque ce ph´enom`ene est attendu uniquement dans la zone spinodale. Cependant le maximum de surproduction des ´ev´enements σZ < 1 est localis´e dans la zone [5 ;6] MeV/A. Il faut aussi garder en tˆete que les deux premiers signaux sont construits `a partir de tous les ´ev´enements et qu’ils constituent une ´evaluation de grandeurs thermostatistiques. Cette construc-tion est r´ealis´ee `a partir des particonstruc-tions finales qui ont subi la coalescence et la d´esexcitaconstruc-tion secon-daire. Dans le cas du signal fossile, on recherche seulement ”les ´ev´enements id´eaux” qui sont pass´es le plus possible `a travers ces diff´erents m´ecanismes qui rendent plus floues les limites de la zone spinodale. Il n’est donc pas ´etonnant de ne pas trouver une concordance parfaite. Le fait de pouvoir les observer dans une zone assez haute en ´energie d’ex-citation peut ˆetre dˆu `a une ´energie d’expansion thermique qui commence `a apparaˆıtre pour ce syst`eme aux alentours de 4-5 MeV/A favorisant la survie de plus de ”partitions sym´etriques”.

(MeV/A) * E 2 4 6 8 10 (u.a.) 0 0.5 1 1.5 2 2 / T k 2 σ > s <A 2 10 × ) s / Z 1 (Z 2 σ (MeV/A) * E 2 4 6 8 10 (u.a.) 0 0.5 1 1.5 2

Fig. 5.6 – ´evolutions en fonction de l’´energie d’excitation de la variance normalis´ee de l’´energie cin´etique au FO et de la variance de la taille du plus gros fragment normalis´e `a la taille de source (Z<sub>s</sub>) avec un facteur multiplicatif de 100 pour les QPAu (`a g.) et les Xe+Sn de 25 `a 50 MeV/A (`a d.). Pour les Xe+Sn, deux points par ´energie incidentes sont trac´es correspondant `a la zone centrale des distributions de E∗ (tab. 4.1). L’axe des ´energies d’excitation est d´efini par pas de 0,5 MeV/A.

Une derni`ere zone caract´eristique est la production maximale de fragments (Z≥5) qui semble se localiser dans la r´egion [8 ;9] MeV/A. Elle donne une indication de l’ouverture progressive du canal de la vaporisation. Toutes ces zones en ´energie d’excitation ont ´et´e dessin´ees sur le sch´ema 5.7 permettant une meilleure visualisation des diff´erents signaux.

Dans toute l’´etude des ´ev´enements QPAu, nous avons remarqu´e le rˆole sp´ecifique du plus gros fragment. Il est int´eressant de refaire ce bilan dans un plan E∗-Z1. Cette repr´esentation a pour but d’essayer de mimer un diagramme T-ρ et d’obtenir un diagramme des phases accessible exp´erimentalement. Si la correspondance entre ´energie d’excitation et temp´erature est souvent utilis´ee, le lien entre le plus gros fragment et la densit´e est beaucoup moins trivial.

Un possible sc´enario peut ˆetre avanc´e en mettant en parall`ele le comportement de ces deux variables lorsque le syst`eme explore la zone de coexistence. Pour les basses ´energies d’excita-tion, l’´evaporation domine, on est `a densit´e quasi-normale, la taille du gros refl`ete bien cette densit´e. Lorqu’il commence `a entrer dans la zone spinodale, le syst`eme, si`ege d’instabilit´es, mul-tifragmente mais la coalescence domine (F<sub>coal</sub>> F<sub>expans</sub>). On peut ainsi concevoir que celle-ci va privil´egier la recombinaison des fragments situ´es au cœur de la source. Le gros fragment ainsi (re-)form´e refl`eterait la densit´e de cœur dans une description solaire des partitions : le gros au milieu et les autres fragment, beaucoup plus petits et qui ont pu s’´echapper, autour. En conti-nuant `a rentrer dans la spinodale, le syst`eme acquiert une pression thermique lui permettant de multifragmenter `a plus basse densit´e. La coalescence commence `a perdre de son influence. Dans la cœur de la zone spinodale, la compensation entre coalescence et expansion donne l’image d’une ´equi-probabilit´e des deux phases (Fcoal∼ Fexpans). Cette ´equivalence de peuplement entraˆıne des fluctuations maximales sur des observables pertinentes qui sont `a mˆeme de distinguer les deux

(MeV/A)

E

Recapitulatif des signaux mis en evidence

sur les evts ’Sources’ du QPAu

max

k 2 σ

Fig. 5.7 – Placements suivant l’´energie d’excitation E∗ des diff´erents signaux observ´es sur le QPAu. De bas en haut : signal de bimodalit´e : Egaz et Eliq valeurs obtenues apr`es comparaison avec la distribution canonique double gaussienne renormalis´ee, les deux marqueurs avec barres verticales indiquent l’intevalle de comparaison, et le marqueur du milieu l’endroit o`u les fluctua-tions du plus gros fragment normalis´e `a la taille de la source sont maximales ; signal de flucu-tations anormales d’´energie configurationelles : localisation des deux divergences et de l’endroit o`u les fluctuations d’´energies cin´etiques sont maximales ; signal fossile de d´ecomposition spino-dale : cette zone et le maximum pour Nextra sont d´etermin´es en ne consid´erant que la fonction d’excitation avec un crit`ere de signifiance ´egale `a 0,95 ; maximum de production de fragments (Z≥5).

phases. Une fois que le syst`eme est pass´e de l’autre cˆot´e, la coalesence perd de plus en plus son influence (F<sub>coal</sub> < F<sub>expans</sub>), le syst`eme multifragmente `a plus basse densit´e avec des fragments qui se recombinent de moins en moins, le plus gros fragment perd son rˆole sp´ecifique aussi bien en taille qu’en localisation : on rejoint des ”partitions grumeaux” o`u les fragments sont `a des distances ´equivalentes avec une plus grande sym´etrie en charge : le signal fossile commence `a pouvoir ˆetre observ´e.

Cette description permet d’intuiter un lien entre la densit´e et le plus gros fragment, mais elle reste purement sch´ematique. Elle correspond aussi `a l’image que l’on se fait du large ´eventail de sources produites en collisions p´eriph´eriques et semi-p´eriph´eriques et qui permettent d’avoir acc`es `a un peuplement progressif de la zone de coexistence. Pour estimer le peuplement moyen de notre diagramme E∗-Z1, nous portons les deux fonctions < E∗ >= f(Z1) et < Z1 >= g(E∗) qui refl`etent le comportement moyen de nos deux param`etres d’ordre l’un en fonction de l’autre sur la partie gauche de la figure 5.8, superpos´ees `a l’ensemble des ´ev´enements ”sources” du QPAu. Jusqu’`a < Z1 >∼ 40 et < E∗ >∼ 4, 5 (MeV/A), les deux fonctions se superposent : on a une

1

Z

(MeV/A)

E

Z

(MeV/A)

E

Fig.5.8 – `A g diagramme E∗−Z1 des QPAu ; les deux fonctions correspondent au comportement moyen de E∗ en fonction de Z1 (fonction f, cercles rouges) et au comportement moyen de Z1 en fonction de E∗ (fonction g,carr´es bleus) ; les ´ev´enements sont port´es ´egalement (contours verts, ´echelle logarithmique). `A d. : mˆeme diagramme avec superpos´ees, les valeurs extraites de la bimo-dalit´e (droites mauves), des fluctuations des ´energies configurationelles (droites tiret´ees noires) ; cercle noir, localisation de la zone de fluctuations maximales et marqueurs noirs, ´ev´enements signant la d´ecomposition spinodale et participant `a la fonction d’excitation avec une signifiance de 0,95. Les points des fonctions f et g correspondent `a une statistique sup´erieure `a 100 dans chaque intervalle. L’axe des ´energies d’excitation est d´efini par pas de 0,5 MeV/A.

´equivalence dans l’estimation de la valeur moyenne de ces deux observables. Ensuite les deux fonctions se s´eparent avec un plateau pour la fonction f pour Z1 ∈ [30; 35]. On perd la r´eciprocit´e observ´ee pr´ec´edemment. Plusieurs arguments peuvent expliquer cette divergence. Le premier rejoint la proc´edure de renormalisation dans l’´etude de la bimodalit´e que l’on avait utilis´ee pour s’affranchir de la troncature des hautes dissipations : ceci expliquerait le d´ecrochement de f comme une simple saturation due `a des pertes, `a Z1 donn´e, dans les distributions de E∗. Cependant l’endroit de d´ecrochement (E∗ ∼5 MeV/A) semble trop bas pour que ce soit la seule explication.

On ajoute `a pr´esent `a ce diagramme les diff´erentes informations sur la bimodalit´e, la chaleur massique n´egative et le signal fossile correspondant `a l’inventaire pr´ec´edent (partie droite de la figure 5.8). Les barres horizontales et verticales mauves repr´esentent Eliq, Egaz et Z<sup>liq</sup><sub>1</sub> , Z<sup>gaz</sup><sub>1</sub> , les barres horizontales tiret´ees noires les divergences de la chaleur massique, le cercle noir, la loca-lisation des fluctuations maximales et les marqueurs noirs, les ´ev´enements participant au signal fossile. En effet on peut placer ces derniers sans ambigu¨ıt´e dans le diagramme puisque `a σZ < 1,

Z1 ∼< Z >. Pour les divergences et les valeurs moyennes associ´ees `a la bimodalit´e, les barres per-mettent une meilleure visualisation, mais ne correspondent pas `a une r´eelle d´elimitation. Pour la bimodalit´e, on a un point (Z₁; E∗) par ”phase” mais pour les divergences on a uniquement l’information sur l’´energie d’excitation. Il apparaˆıt que le d´ecrochement entre les fonctions f et g correspond `a la zone de fluctuations maximales proche du cœur de la zone spinodale. Cette correspondance permet d’avancer une hypoth`ese : `a droite de cette zone le syst`eme est encore en majorit´e dans une phase plus liquide ou ordonn´ee, la corr´elation entre les deux param`etres d’ordre est tr`es forte : l’´energie d’excitation de la source conditionne compl`etement la taille moyenne du Z<sub>1</sub>. Lorsque le syst`eme est `a gauche, il est pass´e dans la partie plus gaz de la zone de coexistence, dans la partie d´esordonn´ee. Le plus gros fragment commence `a perdre son caract`ere sp´ecifique, l’´energie d’expansion thermique commence `a rentrer en compte dans la d´etermination des partitions finales. On peut dire que le peuplement plus large de ce diagramme correspond `a une augmentation des trajectoires possibles. Les ´ev´enements participant au signal fossile de la d´ecomposition spinodale se situent en dessous de la fonction f, essentiellement localis´es autour de la 2nd divergence. Ceci rejoint la remarque concernant la concordance de ce signal avec la d´elimitation de la zone spinodale : ils sont vraiment en dehors du comportement moyen des ´ev´enements. Si on estime que ces ´ev´enements repr´esentent ceux ayant le moins souffert de la coalescence, cela peut nous donner une indication de la direction de Fcoal et Fexpans dans ce diagramme. Ainsi une ´energie d’expansion aurait pour cons´equence de favoriser un d´eplacement vers la gauche des partitions finales avec `a mˆeme ´energie d’excitation, des Z1 plus petits alors que la coalescence d´eplacerait les partitions vers le haut : pour produire un Z1 de taille ´equivalente, il faudrait plus de E∗. Du croisement de toutes ces informations il apparaˆıt que ce diagramme E∗− Z1 est une repr´esentation intuitive assez bonne pour appr´ehender la description de la co-existence de phases pour les ´ev´enements QPAu.

Nous allons `a pr´esent placer le syst`eme Xe+Sn sur ce mˆeme diagramme.