Segundo o Governo do Estado do Mato Grosso (2011), o estado tem 903.357,908 km2 de
extensão. É o terceiro maior estado do país, ficando atrás somente do Amazonas e do Pará. O estado que possui 141 cidades é dividido em 22 microrregiões de acordo com o IBGE (2014).
Figura 2.4 Microrregiões do Mato Grosso Fonte - IBGE (2014)
Quando se fala em soja no Brasil, o Mato Grosso tem grande participação na produção da oleaginosa, sendo consideradocomo o maior estado produtor de soja do Brasil. De acordo com o IBGE (2014) o estado teve aumento de 10,6% na colheita da safra 2012/2013, o que soma 24,2 milhões de toneladas de soja, o segundo maior produtor de soja no Brasil é o Paraná com aproximadamente 15,4 milhões de toneladas.
Na Figura 2.5 é possível acompanhar o desenvolvimento da produção de soja matogrossense, entre os anos de 1990 e 2012.
Figura 2.5 Produção de Soja do Mato Grosso em toneladas Fonte – IBGE (2013)
Para Ministério do Desenvolvimento, Indústria e Comércio Exterior - MDIC (2013), no ranking dos estados que mais exportam no Brasil, o Mato Grosso ocupava em 2012 a sétima posição com 5,72% das exportações nacionais, como se observa na Tabela 2.5.
Tabela 2.5 - Exportações no ano de 2012
Fonte – SECEX/MDIC (2014)
Segundo Milanez (2014), em contraste a grande importância econômica do Mato Grosso, sua localização demanda um longo processo logístico para transportar a soja até os portos, o que ocasionalmente acarreta em altos custos logísticos que diminui a competitividade da soja mato-
US$ (%)
1 São Paulo 59,349,643,224 24.47%
2 Minas Gerais 33,429,309,969 13.78%
3 Rio de Janeiro 28,761,109,272 11.86%
4 Paraná 17,709,584,826 7.30%
5 Rio Grande do Sul 17,385,724,401 7.17%
6 Pará 14,795,448,748 6.10% 7 Mato Grosso 13,864,959,187 5.72% 8 Espírito santo 12,160,681,101 5.01% 9 Bahia 11,267,769,476 4.64% 242,579,775,763 100.00% Unidade da Federação Brasil
grossense no mercado internacional. Milanez (2014) ainda afirma que o custo logístico adicional reduz o capital para investimento em safras futuras, o que compromete o crescimento da produção de grãos no Brasil.
Modelo de Transporte
Para Andrade (2012), no planejamento de uma rede de logística de distribuição, a função transporte agrega o valor “lugar” ao produto, ou seja, o produto deve estar onde o mercado precisa. Do ponto de vista do mercado, não adianta o fornecedor oferecer um bom produto que não é encontrado no momento que o cliente deseja. O autor ainda afirma que no processo geral de produção e comercialização dos produtos, a matriz de transporte tem papel fundamental e
indispensável. Por esse motivo, o planejamento é realizado com muita cautela, visando alcançar o menor acréscimo no valor final do produto.
De maneira geral a estrutura dos problemas de transporte dá-se por um cenário onde existem
n fábricas de um determinado produto e m destinos para os quais os produtos devem ser
transportados, como indica a Figura 2.6, e o objetivo é minimizar os custos com transporte.
Figura 2.6 - Problema de transporte Fonte – Elaboração Própria
𝑀𝑖𝑛𝑖𝑚𝑖𝑧𝑎𝑟 ∑ ∑ 𝑐𝑖𝑗𝑥𝑖𝑗 𝑗 ∈𝐽 𝑖 ∈𝐼 (2.1) 𝑆. 𝑎. ∑ 𝑥𝑖𝑗 = 𝑂𝑖 𝑗∈𝐽 , ∀ 𝑖 ∈ 𝐼 (2.2) ∑ 𝑥𝑖𝑗 = 𝐷𝑗 𝑖∈𝐼 , ∀ 𝑗 ∈ 𝐽 (2.3)
O conjunto I é formado pelos índices dos locais de origem do produto, enquanto que J é o conjunto formado pelos pontos de demanda do produto.
Onde:
cij é o custo de transportar de i para j;
xij é a quantidade transportada de i para j;
Oi é a quantidade de ofertada por i;
Dj é a quantidade demanda por j.
A Função- Objetivo (2.1) busca minimizar os custos com transporte, a Restrição (2.2) garante que a quantidade máxima que o produtor consegue ofertar seja respeitada, assim como, a Restrição (2.3) força que a quantidade demandada do ponto de demanda seja respeitada.
Na modelagem base do problema de transporte considera-se que a quantidade ofertada e a demanda estão em equilíbrio. Para problemas que não há o equilíbrio entre a oferta e a demanda, existe duas maneiras de solução. A primeira refere-se à oferta ou destino fantasma ou auxiliar. Segundo Andrade (2012), se a demanda for maior que a oferta, deve-se acrescentar uma fonte auxiliar. Mas, se o fornecimento for maior que a demanda, deve-se acrescentar um destino auxiliar. Já a segunda forma de modelagem é alterar a igualdade da restrição. Assim segundo Lachtermacher (2009), para resolver um problema de transporte em que a oferta é maior do que a
demanda, basta modelar o problema de forma que as demandas sejam plenamente atendidas e que as fábricas possam operar abaixo de suas capacidades instaladas.
Modelos de Localização
Para Tsuchida (2008), os modelos de localização já são foco de estudos há muitas décadas e a cada dia recebem novos enfoques ou diferentes abordagens. Pode-se assimilar o desenvolvimento dos modelos de localização nos últimos anos, com a globalização, o aumento da competitividade mundial e aos avanços tecnológicos.
Segundo Rocha (2008), diante do novo cenário de grande competição mundial e rápido desenvolvimento da tecnologia, a logística desempenha um importante papel no gerenciamento empresarial, cujo objetivo é melhorar a operação e reduzir custos dos processos logísticos, em especial de transportes.
Rocha (2008) ainda afirma que a eficiência logística está diretamente relacionada com a localização do empreendimento e a distância deste em relação aos diversos pontos de oferta da matéria prima. Assim, pode-se afirmar que os modelos de localização são ferramentas de Pesquisa Operacional, que auxiliam na decisão sobre localidades ótimas, por exemplo, para instalação de fábricas ou armazéns.
Segundo Drezner e Hamacher (2002), na comunidade de pesquisa operacional as decisões de localização são de bastante interesse devido as seguintes características:
Há necessidade de decisão de localização em todos os níveis de organização, seja empresa privada ou pública, indivíduos e agências internacionais;
As decisões locacionais são de caráter estratégico e estão diretamente ligadas a fatores econômicos, ambientais e sociais;
São problemas de difícil resolução computacional, até mesmo modelos simples, devido ao fato de se tratarem de modelos matemáticos de programação linear inteira mista, o que torna sua resolução computacionalmente cara. Estes problemas estão dentro da classe NP-Hard, o que quer
dizer que não se sabe da existência de um algoritmo computacional capaz de resolvê-los em tempo polinomial e, portanto, o tempo de solução cresce exponencialmente com o número de variáveis;
Os problemas de localização são específicos, ou seja, não existe um modelo geral que se encaixe para todos os casos.
Os modelos de localização são classificados para Daskin (1995), de acordo com o tipo de localização, número e tipo de instalações, quantidade de produtores e objetivos, tipo de modelo, entre outras.
O tipo de localização refere-se à localização contínua, em redes ou discretos. Localização contínua ocorre quando a localização pode ser feita em qualquer ponto, enquanto que em rede a instalação pode ocorrer apenas em nós e arcos de uma rede. Já em modelos discretos a instalação pode ocorrer apenas em nós entre distâncias arbitrárias.
O número de instalações pode ser determinado ou obtido na resolução do problema, as instalações ainda podem ser do tipo capacitada, com capacidade determinada, ou não capacitada, quando a capacidade não apresenta um limite.
Um modelo pode ter um produtor ou vários produtores, quando o produto pode vir de diferentes ofertantes. Assim como, há modelos com único ou múltiplo objetivos.
Entre os modelos de localização existem modelos hierárquicos ou simples, uma das diferenças entre os tipos é que o hierárquico apresenta fluxo entre as instalações a serem instaladas. Na literatura também há modelos determinísticos e probabilísticos, nos modelos determinísticos os dados de entrada são definidos, enquanto que nos probabilísticos, os dados seguem uma distribuição de probabilidade.
Ao longo do desenvolvimento da teoria dos modelos de localização, alguns modelos foram definidos como clássicos, que hoje servem como base para o desenvolvimento dos novos modelos de localização. Alguns modelos clássicos são:
Modelo de cobertura; Modelo p-mediana;
Modelo custo fixo de instalação.