Figure (V.20) : Puissances active et réactive a) retour d’état linéarisant ; b) backstepping-mode glissant.
La figure (V.20) affiche à la fois une réponse de suivi des consignes des puissances active et réactive du stator et un test de robustesse contre une augmentation de la résistance du stator 100% PW et CW à 20 s et 28 s, respectivement. On peut noter que les résultats montrent une bonne robustesse, figure (V.20.a) et (V.20.b), de la structure de contrôle contre un changement de 100% des résistances du rotor et du stator; bien qu'une petite perturbation puisse être observée, elle n'a pas d'effet notable sur les réponses active et réactive du stator. De plus, l'approche proposée conduit à un découplage parfait entre les deux composantes de puissances générées au stator. On observe clairement sur la figure (V.20.b) une atténuation des oscillations et un meilleur suivi de consigne.
V.7 Etude comparative entre les performances des techniques de commandes élaborées
Pour examiner les différentes lois de commandes développées et synthétisées sur le système de production d’énergie éoliennes considéré dans cette thèse, la fin de ce chapitre est consacrée à une étude comparative entre ces différentes techniques. Cette étude a été reprise dans les mêmesconditions. Cette comparaison est réalisée à partir d’une série de tests que nous avons effectués durant les fonctionnements transitoire et permanent du système :
Le premier test que nous avons réalisé est basé sur les variations de consignes des puissances active et réactive, soit aléatoire avec la variation de vitesse du vent, soit comme des échelons alors que la machine est entraînée à vitesse fixe, cette comparaison est dite : comparaison qualitative pour les variations extérieures.
Cette comparaison est basée sur l’observation des résultats de simulations obtenus par l’application des différentes techniques de commandes développées sur le système. Les consignes des puissances active et réactive proposées sont données sous formes d'échelons, alors que la machine est entraînée à vitesse fixe. Cet essai est réalisé dans les mêmes conditions à savoir:
Machine entraînée à une vitesse fixe
600 / mintr
. Introduction d'un échelon de puissance active est entre -1500W, -2500W et -2000W
respectivement à 4s et 7,5s.
en attendant la puissance réactive est équilibrée à 0 var.
la période d’échantillonnage et le temps de simulation sont fixes.
Le second test que nous avons défini comprend trois critères; une erreur quadratique intégrale (ISE), une erreur absolue intégrale (IAE) et une erreur absolue pondérée dans le temps (ITAE) utilisées pour évaluer les performances des contrôleurs. Les critères ISE, IAE et ITAE sont largement adoptés pour évaluer les performances dynamiques du système de contrôle. Cette comparaison est dite : comparaison quantitative.
Les indices ISE, IAE et ITAE sont exprimés comme suit [119] [129]:
2 0
( )
TISEe t dt
(V.84) 0( )
TIAEe t dt
(V.85) 0( )
TITAEt e t dt
(V.86)V.7.1 Comparaison qualitative
Dans les figures ci-dessous, nous avons présenté une comparaison qualitative des résultats de simulation entre les différentes commandes proposés dans ce travail. On voit clairement l’évolution temporelle des résultats de simulation obtenus pour la variation des puissances générées avec une vitesse constante. Cela nous permet alors d’effectuer une comparaison entre les différentes commandes : vectorielle (C.V), par la logique floue (C.L.F), mode de glissement d’ordre 1 (SMC1), et mode de glissement d’ordre 2 (SMC2), par retour d’état (FBL), et hybride backstepping-mode glissant (BC-SMC1).
Chapitre V Commandes par retour d’état et backstepping d’un Système Eolien basé sur une MADA Sans Balais
L’observation des résultats de simulation montre que les puissances active et réactive suivent leurs références dans les six types de commandes. Cependant, le temps de réponse (TR), le dépassement (D) et les oscillations des grandeurs réglées, ainsi que la convergence exponentielle des erreurs pour le régime transitoire et le changement des consignes sont différents. On remarque que les meilleures valeurs de ces derniers sont les valeurs obtenues lors de l'application de la commande par (BC-SMC1), qu'on peut considérer comme la plus performante et la plus efficace par rapport aux autres commandes signifiant que la MADASB génère. La synthèse de cette analyse est résumée dans le Tableau V.1.
Tableau V.1 : Comparaison de quelques performances des techniques de commande élaborées
PI C.L.F SMC1 SMC2 FBL BC-SMC1 TR(s) D(%) TR(s) D(%) TR(s) D(%) TR(s) D(%) TR(s) D(%) TR(s) D(%) sp
P
0.5 2.25 0.45 2.01 0.402 1.502 0.0152 0.37 0.01 0.015 0.007 0.009 spQ
0.2776 1.25 0.251 0.99 0.0854 0.754 0.0152 0.37 0.01 0.015 0.007 0.009 THD% ( ) sp ai
1.60% 0.60% 0.49% 0.4% 0.47% 0.38%V.7.2 Comparaison quantitative
Pour calculer les trois critères, les commandes et les erreurs des grandeurs commandées ont été utilisées. Ces critères sont calculés pour un temps de simulation de 20s et des consignes de puissances égales à celles données dans les conditions de simulation.
Tableau. V-2: Étude comparative des commandes développées pour le système considéré.
G-C Critère Commandes développées pour le système considéré
PI C.L.F SMC1 SMC2 FBL BC-SMC Puissance active 2 0
( )
TISEe t dt
4.138.e7 3.137.e7 5.327.e5 9065 3361 16300
( )
T
IAE e t dt
1.977.e4 1.5.e7 560.3 134.7 125.9 57.490
( )
T
ITAEt e t dt
1.061.e5 0.99.e5 414.9 651.2 625.7 279.4Puissance réactive 2 0
( )
TISEe t dt
3706 1385 488.5 801.5 1375 488 0( )
TIAE e t dt
135.8 94.34 56.51 73.35 92.71 56.47 0( )
TITAEt e t dt
606.9 458.8 279.6 366.1 463.6 279.5L’objectif visé dans cette partie est la comparaison quantitative des différentes lois de commandes pour mettre en évidence les performances de chacune d’elles, (les valeurs de l’erreur statique
Chapitre V Commandes par retour d’état et backstepping d’un Système Eolien basé sur une MADA Sans Balais
0 10s s
pour toutes les commandes).Les résultats de simulation présentés dans le tableau ci-dessus montrent clairement que la commande hybride backstepping-mode glissant (BC-SMC) est la plus performante du point de vue minimisation du critère énergétique qui nous donne les valeurs les plus faibles de (ISE, IAE, ITAE) pour les puissances active et réactive.
V.8 Conclusion
Dans ce chapitre, nous avons appliqué deux approches non-linéaires à savoir : la commande par linéarisation entrées sorties et la commande backstepping pour le contrôle du système éolien à vitesse variable basé sur une MADA Sans Balais pour contrôler indépendamment les puissances active et réactive générées.
En premier lieu, nous avons présenté les bases théoriques de la commande par retour d’état linéarisante. L’idée est de transformer un système non linéaire en un système linéaire. Cette technique est appliquée dans le contrôle des systèmes de conversion d’énergie éolienne pour commander indépendamment les puissances produites par la MADASB. L’application de cette commande à flux orienté sur le système a permis de régler indépendamment les puissances produites par la MADA Sans Balais.
En deuxième lieu, nous nous sommes intéressés à la commande par backstepping et son application à un système de conversion d’énergie éolienne. De bonnes performances sont obtenues en régimes permanent et transitoire surtout pour le cas de la commande hybride backstepping-mode glissant qui est bien supérieure au niveau des THD par rapport aux autres techniques. On note également le réglage appréciable des puissances statoriques instantanées active et réactive.
Dans ce chapitre, nous avons procédé également à une étude comparative entre toutes les commandes considérées dans cette thèse. Pour ce faire, on a utilisé trois approches fondamentales qualitative, quantitative et robustesse. Les résultats obtenus montrent bien que la commande hybride par backstepping-mode glissant est la commande la plus performante et la plus efficace sur le système de conversion d’énergie éolienne considéré par rapport aux autres commandes en présence et en absence des variations paramétriques et externes.