Association d’Utilisateurs Distribu´ ee avec des Garanties de

On ´etudie le probl`eme d’association distribu´ee d’utilisateurs dans des R´eseaux Ultra Dense (RUD) pour deux services r´eseau; l’un requ´erant des garanties QdS pour les flux VIP, et le service meilleur effort. Le but est de tirer avantage du multiplexage statistique pour optimiser l’utilisation des ressources, tout en s’assurant que les flux VIP disposent de garanties de performance active.

Regardons Fig.8.1 comme un example servant de motivation. Une m´ethode d’association de base qui ne prend pas en compte la diff´erentiation des flux (pas de priorit´es ni de contraintes VIP) aboutira a de fortes charges pour les flux VIP Fig.8.1a pour la SB 1, et une qualit´e de service faible. Am´eliorer le r´eseau avec un syst`eme qui consid`ere en priorit´e les flux VIP (Fig.8.1b), fixe temporairement la garantie de preformance pour les flux VIP, sans impacter la charge totale. Cependant, lorsqu’un autre flux VIP est ajout´e ´a la SB 1 (Fig.8.1c), la QdS de la SB 1 ne peut ˆetre atteinte, du fait de la forte concentration de charge VIP. Dans cette configuration, l’algorithme que nous proposons va passer un des deux flux VIP ´a la SB 2, permettant d’atteindre la QdS VIP pour les deux SB, au coˆut d’une diminution du SINR ou du taux instantan´e pour le flux que l’on a chang´e de SB.

Figure 8.1: Exemple simplifi´e pour diff´erentes strat´egies d’association

de [19], et faisons les contributions suivantes : (i) A la diff´erence de [19], pour s’assurer de l’isolation, nous supposons qu’´a chaque SB on a un ’priority-based MAC scheduler’, pour lesquels les flux VIP sont toujours servis avant les flux BE. Nous montrons qu’un tel scheduler peut ˆetre mod´elis´e par une queue Processor Sharing (PS) ´a deux priorit´es. (ii) Nous introduisons une contrainte sur la charge VIP ´a chaque SB, qui sert ´a apporter des garanties de performance pour les VIP. (iii) Nous ´etablissons de nouvelles r`egles l’association d’utlisitateurs distribu´ee, pour les services VIP et BE, pour lesquelles on prouve qu’elles convergent et optimisent une fonction α-optimale de la charge totale des stations de base. Cela maximise les gains du ’statistical multiplexing’ dans la r´egion de faisabilit´e. (iv) Nous montrons que notre politique d’association surpasse en performance la politique originale de ’meilleur effort’ de [19], ainsi qu’une version am´elior´ee de celle-ci, adapt´ee ´

a la configuration 2 classes, qui utilise la r`egle d’association originale, tout en donnant la priorit´e aux flux VIP, en utilisant des traces telecom de la r´egion de Milan [33].

8.2.1 Garanties de Qualit´e de Service

Nous motivons la priorit´e stricte donn´ee aux flux VIP ainsi que la contrainte cap pour chaque station de base en prouvant la proposition suivante:

Proposition 1 (Isolation et garanties de performance). En consid´erant que les stations de base suivent aussi une politique pr´eemptive de priorit´e aux flux VIP, toutes les ´equations ci-dessus sont ´ecrites pour ρ^V_i . En limitant la charge des VIP ρ^V_i ≤ c_i, on obtient les bornes sup´erieures suivantes:

E[N_i^V] ≤ ¹ 1 − ci − 1, E[D^V_i ] ≤ ¹ λ_i⁽ 1 1 − c_i ^{− 1).}

Ainsi, pour garantir une certaine performance moyenne dans le delai, on optimise ρ pour la contrainte ρ^V_i ≤ c_i `a chaque station de base.

8.2.2 Formulation du probl`eme

Nous d´efinissons donc l’ensemble de faisabilit´e convexe des vecteurs de charge qui atteignent la QdS en se basant sur la proposition 1, et nous formulons le probl`eme d’optimisation convexe:

CHAPTER 8. R ´ESUM ´E [FRANC¸ AIS] faisables ρ^B, ρ^V: F = {ρ | ρ_i= Z L %^V_i (x)π_i^V(x) + %^B_i (x)π^B_i (x)
dx 0 ≤ ρ_i≤ 1 − , ∀i ∈ B 0 ≤ ρ^V_i ≤ c_i, ∀i ∈ B X i∈B π^T_i (x) = 1, ∀x ∈ L, T = V, B 0 ≤ π_i^T(x) ≤ 1, ∀i ∈ B, ∀x ∈ L, T = V, B},

o`u ci est le seuil de la charge VIP de la station de base i.

Problem 1 (P1: Le Probl`eme de l’Association d’Utilisateurs avec de Diff´erenciation de Service).

minimize

ρ∈F φα(ρ) =^X

i∈B

(1 − ρi)^1−α

α − 1 ^{. (8.1)}

8.2.3 R`egles d’Association d’Utilisateurs Distribu´ee

On proc`ede `a la relaxation des contraintes sur les charges VIP, ce qui cr´ee une formulation du lagrangien partiellement relax´ee, et on d´erive des nouvelles r`egles d’association d’utilisateurs distribu´ee. Enfin, on pr´esente le Distributed Constrained User Association Algorithm (DCUAA) qui r´esout le probl`eme relax´e en combinant les r`egles optimales d’association d’utilisateurs d´eriv´ees, et en utilisant le sous-gradient pour calculer les multiplicateurs de Lagrange. L’algorithme est ’trigger based’ et va continuer les it´erations jusqu’`a convergence. La sortie sera une carte d’association optimale pour les deux types de flux, connectant la localisation x ∈ L `a la station de base i ∈ B.

(a) MaxSINR (b) DCUAA VIP (c) Kim et al VIP

Figure 8.2: Comparaison de violation de contrainte entre les algorithmes, rouge signifie violation, jaune est ´etroit, bleu signifie inf´erieur au seuil. (b) et (c) sont calcul´es pour α = 1.

Distributed Constrained User Association Algorithm (DCUAA)

It´erer sur t jusqu’`a convergence

Les stations de base calculer γ_i^(t+1)←^hγ_i^(t)+ s^(t)∇_gΦ_αⁱ⁺ Diffuser γ_i^(t+1)

It´erer sur k jusqu’`a convergence Utilisateur sur place x ∈ L calcule πi(x):

π^V_i (x) = 1 ( i^V(x) = argmax j∈B  Cj(x)(1−ρ^(k)_j )α 1+γ^(t+1)_j (1−ρ^(k)_j )α ⁾ π^B_i (x) = 1 ( i^B(x) = argmax j∈B n Cj(x)(1 − ρ^(k)_j )^α o )

La station de base i ∈ B mesure l’utilisation: U_i^(k)= minR

L(%^V_i (x)π_i^V(x) + %^B_i (x)π^B_i (x))dx, 1 −  ρ^(k+1)_i = βρ^(k)_i + (1 − β)U_i^(k)

Diffuser ρ^(k+1)_i

8.2.4 R´esultats

Dans nos exp´eriences, nous montrons qu’il n’y a pas de violations de la contrainte sur les flux VIP sur des donn´ees traces r´eelles de traffic de r´eseau mobile, tandis que la politique distribu´ee baseline ’meilleur effort’ appliqu´ee `a cette configuration am`ene jusqu`a 46,5% de violations. Ainsi, nous concluons que, dans un environnement qui ´evolue lentement, et pour lequel l’estimateur de charge moyenne converge, l’algorithme distribu´e d´eriv´e fournit la QdS tout en utilisant efficacement les ressources du r´eseau.

CHAPTER 8. R ´ESUM ´E [FRANC¸ AIS]

Table 8.1: R´esultats de Simulation sur le Milan Ensemble de Donn´ees

Algorithm Constr. Violation % Av. Delay Tot (s)

DCUAA α = 1 0 0.2575 Kim et al. α = 1 46.5 0.2471 DCUAA α = 2 0 0.2814 Kim et al. α = 2 38.9 0.2874 DCUAA α = 5 0 0.4404 Kim et al. α = 5 9.5 0.4368 8.2.5 Publications

Le travail expos´e dans ce chapitre a ´et´e publi´e dans l’article suivant:

• N. Liakopoulos, G. Paschos, Thr. Spyropoulos, “User Association for Wireless Network Slicing with Performance Guarantees”, IEEE GLOBECOM, Abu Dhabi, UAE, December 2018