assimilation des produits de t´el´ed´etection

Ici, on applique le jeu d’observations d´ecrit pr´ec´edemment `a la m´ethode 1D-VAR. Les deux types d’observations sont : (1) le LAI d´eriv´e de l’application de l’algorithme de Roujean et Lacaze (2002) (section 5.5.2) aux r´eflectances mesur´ees sur la jach`ere en utilisant une observation tous les dix jours et (2) lesw_g obtenus par l’inversion statistique (eq. 5.1, section 5.5.1.2) appliqu´ee `a toutes les observations deTB, en utilisant une observation tous les trois jours. Les deux produits de t´el´ed´etection sont assimil´es simultan´ement dans le sch´ema 1D-VAR en utilisant une fenˆetre d’assimilation de 10 jours. Les mesures sont disponibles pour la p´eriode allant de juillet 2003 `

a d´ecembre 2004. Dans la fig. 5.18 les variables analys´ees (w₂ et la biomasse de v´eg´etation) et le LAI estim´e par le mod´ele apr`es r´e-initialisation sont pr´esent´es. De mˆeme que pour les figures de l’article pr´esent´e plus haut, les analyses, observations et simulations de r´ef´erence sont superpos´ees pour ˆetre compar´ees. Les analyses de w<sub>2</sub> sont, en g´en´eral, comparables `a celles de la fig.5.10 de l’article de la section 5.4. L’erreur plus importante attribu´ee aux observations de w_g issues desT_B empˆeche les analyses dew₂ d’am´eliorer la simulation de contrˆole pendant l’´et´e 2004. La principale diff´erence par rapport `a la fig. 5.10 de l’article est la surestimation de la biomasse pendant la phase de croissance de la v´eg´etation en 2004. Le r´esultat est reli´e `a la valeur plus grande des valeurs de LAI assimil´ees et `a leur erreur associ´ee. Cette erreur n’est pas fix´ee, mais a ´et´e ´evalu´ee en appliquant l’eq. 5.7. En moyenne, des erreurs inf´erieures `a 0.4 m²·m−2 sont associ´ees aux valeurs de LAI inf´erieures `a 2 m2·m−2, et l’erreur augmente avec la valeur de LAI. Dans une situation o`u la biomasse est faible, une erreur absolue de 0.05 kg·m−2 est relativement grande. En mˆeme temps, l’erreur absolue du LAI peut-ˆetre relativement petite, ce qui a pour cons´equence de relacher plus rapidement l’assimilation vers les observations du LAI. En revanche, si la valeur de la biomasse est importante, son erreur relative devient plus faible et les incr´ements sur l’estimation du mod`ele seront moins importants, et en cons´equence l’analyse de la biomasse sera principalement contrˆol´ee par le mod`ele. Ce r´esultat sugg`ere que de meilleures analyses pourraient ˆetre obtenues si au lieu d’utiliser des erreurs d’observation et du mod`ele fixes, une fonction d’erreur d´ependante de la p´eriode de l’ann´ee ´etait utilis´ee.

5.5. Assimilation d’observations des instruments de t´el´ed´etection J F M A M J J A S O N D J F M A M J J A S O N D 1 2 3 4 LAI (m 2 m −2 ) 2003 2004 control after assimil obs J F M A M J J A S O N D J F M A M J J A S O N D 0 5 10 Biomass (t ha −1 ) 2003 2004 control analysis obs J F M A M J J A S O N D J F M A M J J A S O N D 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 W 2 (m 3 m −3 ) 2003 2004 control obs analysis

c)

b)

a)

Fig.5.18: Analyses de a) w2 (cercles rouges) et b) biomasse de la v´eg´etation (cercles verts), en appliquant

la m´ethode 1D-VAR simplifi´ee. Les observations sont wg et LAI d´eriv´es des observations de TB et

r´eflectance, respectivement. La p´eriode de mesure s’´etend de juillet 2003 jusqu’`a la fin de 2004. Les

analyses sont superpos´ees aux observations in-situ (points bleus) et `a la simulation de contrˆole (trait

noir). c) Le LAI simul´e apr`es r´e-initialisation dew2et la biomasse de la v´eg´etation (cercles vertes) est

superpos´e aux observations (point bleus) et `a la simulation de contrˆole (ligne solide noir).

5.5.5 Conclusion

Des observations r´eelles de t´el´ed´etection ont ´et´e utilis´ees dans le sch´ema d’assimilation 1D-VAR (w_g et LAI d´eriv´es des T_B et des r´eflectances, respectivement). Les observations de LAI obtenues `a partir de l’estimation de la BRDF (eq. 5.4) sur jach`ere, montrent en g´en´eral, pour SMOSREX, un bon accord avec les observations in-situ. Cependant, la m´ethode surestime le LAI pendant l’hiver 2003-2004. Cela peut provenir du fait que le nombre d’observations utilis´ees pour l’inversion de la BRDF pendant l’hiver 2003-2004 est inf´erieur aux autres p´eriodes. Toutes les observations deTB ont ´et´e utilis´es, car pour SMOSREX l’utilisation de flags n’a pas montr´e avoir un impact positif sur les analyses dew₂. Cette conclusion serait probablement diff´erente

si les erreurs du mod`ele ´etaient importantes par rapport `a l’incertitude des observations. Nos r´esultats sur les variables analys´ees sugg`erent ´egalement que le mod`ele et les erreurs d’observation pourraient ˆetre formul´es comme une fonction du temps au lieu d’utiliser des moyennes annuelles fixes, car le poids relatif attribu´e aux observations et aux variables pronostiques serait mieux contrˆol´e. Cependant, un des objectifs de cette ´etude ´etait autant que possible d’utiliser toutes les variables d’observation pour estimer soit les erreurs d’observation soit les erreurs de mod`ele, au lieu de les ajuster artificiellement.

Chapitre 6

Conclusions

Sommaire

6.1 Conclusions

Le travail entrepris dans cette th`ese port´e sur l’assimilation des donn´ees de t´el´ed´etection pour le suivi des variables des surfaces continentales, en particulier, l’´etat hydrique du sol et la biomasse de la v´eg´etation. Pendant une p´eriode de quatre ans, deux m´ethodes d’assimilation s´equentielle (EKF et EnKF) et deux m´ethodes bas´ees sur une approche variationnelle (1D-VAR simplifi´e et TVAR), ont ´et´e appliqu´ees aux observations de l’humidit´e de la surface pour corriger les erreurs des estimations du r´eservoir d’eau du sol avec le mod`ele de surface ISBA-A-g_s. Le EKF, EnKF et 1D-VAR corrigent l’´ebauche du mod`ele de surface `a partir de la mˆeme ´equation optimale issue d’une th´eorie d’estimation lin´eaire.

Une quatri`eme m´ethode d’assimilation, le T-VAR, une m´ethode simple et d´emonstrative, a ´et´e aussi test´ee. Elle est utile pour ´evaluer les situations o`u aucune information sur l’incertitude des observations ou des variables mod´elis´ees n’est disponible. Cette m´ethode est moins perfor-mante que les autres car elle s’appuie sur une minimisation simple, non optimale (elle n’utilise pas la m´emoire et les incertitudes des variables du syst`eme).

Le premier objectif de ce travail ´etait de s´electionner une m´ethode d’assimilation, permettant d’am´eliorer les estimations dew₂ et de la biomasse de la v´eg´etation du mod`ele de surface

ISBA-A-g_s. Pour r´epondre `a cette question, une ´etude d’intercomparaison entre les quatre m´ethodes d’assimilation cit´ees pr´ec´edemment `a ´et´e conduite et appliqu´ee `a des observations de l’humidit´e de la couche superficielle du sol. Le but ´etait d’analyser le contenu en eau total du sol. Cette ´etude permet de d´egager plusieurs conclusions sur l’utilisation de ces m´ethodes :

– La m´ethode 1D-VAR simplifi´e offre le meilleur compromis entre performance des analyses de l’humidit´e de la zone racinaire et temps de calcul. En effet, seulement trois int´egrations ind´ependantes d’ISBA-A-g_ssont n´ecessaires `a chaque pas d’assimilation pour am´eliorerw₂ sur toute la p´eriode d’´etude. Pour obtenir des performances proches de celles du 1D-VAR, une m´ethode d’EnKF devrait utiliser au moins un ensemble de 200 membres, demandant un temps de calcul important ;

– L’utilisation d’un sch´ema de surface, sur jach`ere, dont l’humidit´e de la couche racinaire est peu sensible aux perturbations initiales de l’humidit´e en surface pendant une p´eriode de trois jours, (c’est le cas d’un syst`eme bas´e sur les ´equations de force-restore comme ISBA-A-g_s), fait que les m´ethodes d’assimilation dont la correction de l’humidit´e de la zone racinaire d´epend de cette sensibilit´e (EKF) soient peu performantes ;

– Ce caract`ere convergent de la m´ethode force-restore utilis´ee dans ISBA-A-g<sub>s</sub> pour l’hu-midit´e du sol `a sa valeur d’´equilibre, fait que l’ensemble des trajectoires possibles de la m´ethode EnKF finit par s’effondrer `a sa valeur d’´equilibre. En cons´equence, une inflation artificielle de la dispersion de l’ensemble est n´ecessaire.

Un autre objectif ´etait de d´eterminer dans quelle mesure l’assimilation d’une seule variable (wg ou LAI) suffit pour avoir une bonne estimation des deux variables `a analyser (w2 et bio-masse). Plusieurs tests ont ´et´e conduits au chapitre 5 avec le mod`eles ISBA-A-g_s dans sa confi-guration LAI interactif. Les principales conclusions sont les suivantes :

– L’assimilation avec la m´ethode 1D-VAR simplifi´ee des seules observations de w_g am´eliore l’estimation de w₂, en particulier durant les p´eriodes de s´echeresse de 2003 et 2004. Ce-pendant, elle ne permet pas au mod`ele de reconstituer l’´evolution saisonni`ere des variables de la v´eg´etation. L’analyse de l’´etat hydrique du sol, chaque trois jours, a un impact qui est plutˆot n´egatif sur les estimations du LAI, avec des maxima annuels sup´erieurs aux observations ;

– L’assimilation des seules observations de LAI montre une am´elioration globale de l’esti-mation de la biomasse de la v´eg´etation. Cependant, une d´egradation de w2 est observ´ee sur plusieurs p´eriodes ;

6.1. Conclusions

Ces r´esultats nous sont amen´e `a proposer l’assimilation simultan´ee des observations de w<sub>g</sub> et de LAI dans le but d’am´eliorer le suivi des deux variables `a analyser (w₂ et biomasse). Les conclusions principales sont les suivantes :

– L’assimilation conjointe des observations de l’humidit´e de la surface et du LAI sur jach`ere avec le 1D-VAR simplifi´e, am´eliorent simultan´ement l’humidit´e du sol et la biomasse de la v´eg´etation par rapport `a une simulation libre de ISBA-A-g_s;

– Si de fortes incertitudes sur les variables de for¸cage atmosph´erique sont pr´esentes (en particulier, sur la pr´ecipitation), la m´ethode 1D-VAR permet de restituer en partie la dynamique du cycle annuel de l’humidit´e du sol et de la biomasse de la v´eg´etation. – Avec un mod`ele de sol monocouche, l’introduction d’un ” wilting point ” dynamique

en parall`ele `a l’assimilation est n´ecessaire pour pr´eserver la coh´erence entre les valeur analys´ees de la biomasse et de l’´etat hydrique du sol.

Finalement, les mesures directement fournies par les instruments de t´el´ed´etection de SMOS-REX (r´eflectance, temp´erature de brillance et temp´erature infrarouge de la surface de la jach`ere) ont ´et´e employ´ees pour r´ealiser (1) le suivi temporel de l’´etat de la v´eg´etation et (2) effectuer un premier pas vers l’assimilation de produits issus de la t´el´ed´etection. L’utilisation des r´eflectances dans diff´erentes bandes spectrales d’un r´eflectancem`etre a permis de construire des indices de v´eg´etation, relativement bien corr´el´es aux mesures in situ de biomasse et de LAI. L’utilisation des donn´ees de t´el´ed´etection pour leur assimilation dans ISBA-A-gs a montr´e que :

– l’assimilation de ” heating rates ” obtenus `a partir d’observations de la temp´erature infra-rouge de la surface est rendue difficile par une forte d´ependance de ces observations `a la vi-tesse du vent (qui n’est pas toujours connue avec pr´ecision dans un contexte op´erationnel) ; – l’effet de la liti`ere semble ˆetre `a l’origine de la difficult´e d’utilisation du mod`ele L-MEB pour estimer les temp´eratures de brillance en bande L sur jach`ere. Les relations statistiques appliqu´ees sur SMOSREX aux mesures des T_B ont montr´e un accord satisfaisant entre les observations et estimations desw_g. N´eanmoins, l’utilisation de seuils pour filtrer l’effet de l’interception de l’eau n’apporte pas d’am´elioration du suivi de l’´etat hydrique de la jach`ere, et il est pr´ef´erable d’utiliser toutes les mesures de T_B dans l’assimilation ;

– Finalement, ces produits de t´el´ed´etection ont ´et´e assimil´es dans ISBA-A-g_s en appliquant la m´ethode 1D-VAR simplifi´e. L’assimilation des produits dewg et LAI sur la p´eriode de juillet 2003 jusqu’`a d´ecembre 2004, n’am`ene qu’une faible am´elioration dew₂ et provoque une surestimation de la biomasse par rapport `a la simulation de contrˆole. Il est sans doute n´ecessaire d’affiner la description des erreurs d’observation et du mod`ele dynamique,

notamment en fonction du temps afin d’am´eliorer le contrˆole sur le poids attribu´e aux observations et au mod`ele.