Assemblage

Segundo a página oficial do INEP, em [42], Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira, a avaliação da ANEB, parte do SAEB que leva em conta o desempenho escolar geral dos estudantes do ensino Fundamental e Médio por meio de amostras, o critério para se medir a habilidade em Matemática do aluno do Ensino Fundamental e Médio é feito a partir de escalas de proficiência, estruturadas com base na matriz de referência do SAEB. Em cada intervalo dessas escalas, determina-se um conjunto de habilidades e competências o qual o aluno avaliado consegue desenvolver ao alcançar aquele determinado nível.

Nível 250 a 300:

• Utiliza o conceito de Progressão Aritmética;

• Interpreta tabelas de dupla entrada com dados reais. Nível 300 a 350:

• Resolve problemas calculando o valor numérico de uma função de 1◦_grau;

• Resolve problemas calculando o resultado de uma divisão em partes proporcionais; • Calcula a probabilidade de um evento em um problema simples;

• Identifica em um gráfico de função o comportamento de crescimento/decrescimento; • Identifica um gráfico de uma reta dada a sua equação;

• Utiliza o conceito de Progressão Geométrica para identificar o termo seguinte de uma sequência dada.

Nível 350 a 375:

• Resolve problemas calculando o valor numérico de uma função e identificando uma função de 1o

grau;

• Resolve problemas com uma equação de 1o_{grau que requeira manipulação algébrica;}

• Calcula a probabilidade de um evento usando o princípio multiplicativo para eventos;

• Identifica, em um gráfico de uma função, os intervalos em que os valores são positivos ou negativos e os pontos de máximo ou de mínimo;

• Identifica uma função linear que traduz a relação entre os dados de uma tabela;

• Opera com polinômio na forma fatorada, identificando suas raízes e os fatores do primeiro grau. Nível 375 a 400:

• Resolvem problemas calculando o valor numérico de uma função e identificando uma função de 1o

grau;

• Resolve problemas com uma equação de 1o_{grau que requeira manipulação algébrica;}

• Calcula a probabilidade de um evento usando o princípio multiplicativo para eventos;

• Identifica, em um gráfico de uma função, os intervalos em que os valores são positivos ou negativos e os pontos de máximo ou de mínimo;

• Identifica uma função linear que traduz a relação entre os dados de uma tabela;

• Opera com polinômio na forma fatorada, identificando suas raízes e os fatores do primeiro grau. Nível 400 a 425:

2.1 SAEB 28

• Reconhece a equação de uma reta a partir de dois dos seus pontos ou do seu gráfico; • Calcula a área total de uma pirâmide regular;

• Resolve problema envolvendo o ponto médio de um segmento;

• Resolve problema envolvendo o Teorema de Pitágoras em figuras espaciais; • Resolve problema reconhecendo o gráfico de uma função exponencial;

• Resolve problema distinguindo funções exponenciais crescentes e decrescentes; • Resolve problemas envolvendo funções exponenciais e equações exponenciais simples; • Resolve problemas de contagem mais sofisticados usando o princípio multiplicativo;

• Resolve problemas reconhecendo gráficos de funções trigonométricas (seno e cosseno) e o sistema associado a uma Matriz;

• Opera com números reais na reta numérica reconhecendo que o produto de dois números é menor que cada um deles.

• Nível 425 ou mais

• Calcula o volume de sólidos simples: cubo, pirâmide regular;

• Reconhece o centro e o raio de uma circunferência dada sua equação na forma reduzida e identifica, dentre várias equações, a que representa uma circunferência;

• Determina o número de arestas de um poliedro conhecidas as suas faces;

• Identifica o coeficiente angular de uma reta dada sua equação ou conhecidos dois dos seus pontos; • Identifica em um gráfico de uma função que um ponto (a, b) é equivalente a b = f (a);

• Calcula parâmetros desconhecidos de uma função a partir de pontos do seu gráfico;

• Resolve equações utilizando as propriedades da função exponencial reconhecendo o gráfico da função y = tg(x).

Observando-se as proficiências médias em todo o Brasil, entre os anos de 2005 e 2015, verifica-se que a proficiência média em Matemática no Ensino Médio variou entre os escores de 271 e 275, sendo que, nos dois últimos períodos de observação, nota-se uma queda de 270 para 267 pontos de proficiência.

O segundo gráfico que mostra as proficiências médias por estado, aponta que as duas últimas profi- ciências médias do Distrito Federal foram de 287 em 2013 e 280 em 2015. A maior proficiência média estadual nos dois últimos anos de observação foi no estado do Rio Grande do Sul, com pontuação de 290. Observando-se ainda, no Distrito Federal, a tabela de resultados do SAEB por escola Privada, Estadual e Federal, o SAEB mostra que, dentre as escolas particulares, a proficiência média foi de 318,2 pontos, enquanto que nas escolas públicas estaduais, essa escala foi de 262,76. A maior proficiência foi das escolas públicas federais, que foi de 326 pontos. A julgar pelo SAEB, os alunos de escolas públicas estaduais no Distrito Federal terminariam o Ensino Médio ainda no nível 0 das escalas de proficiência do SAEB, apresentando dificuldade ainda, por exemplo, para resolver problemas envolvendo o cálculo

do valor numérico de uma função e de reconhecer uma função de 1o _{grau, identificar gráficos de funções,}

operar com plano cartesiano, identificar pontos de máximo e mínimo, intervalos de valores positivos ou negativos, resolver problemas envolvendo funções exponenciais e resolver diversos problemas relacionados à Geometria Analítica.

Tomando-se o critério de avaliação utilizado no teste de conhecimentos realizado concomitantemente com a entrevista, em que muitos alunos de Cálculo 1 apresentaram desempenho abaixo do esperado, e confrontando-o com dados do SAEB, pode-se inferir que os alunos ingressam na Universidade sem o conhecimento necessário para se fazer o curso de Cálculo 1. É interessante notar que o gráfico aponta também a evolução da proficiência média, para todo o Brasil, no referido intervalo, do Ensino Fundamental nos anos iniciais e finais. Segundo a escala dos níveis de desempenho do SAEB, parte significativa do corpo discente ingressa no Ensino Médio apresentando dificuldades, por exemplo, para identificar sistemas de equações do 1o _{grau, interpretar informações por meio de coordenadas cartesianas, resolver}

problemas envolvendo áreas e perímetros de figuras planas, reconhecer círculos, circunferências e suas relações, identificar frações equivalentes e até mesmo resolver problemas envolvendo porcentagem, entre outros. Dessa defasagem apontada pelo SAEB pode-se depreender que, uma vez que muitas ferramentas de Matemática no Ensino Fundamental são primordiais para a continuidade no Ensino Médio, existe também uma defasagem em relação ao que se espera que o aluno consiga fazer em Matemática ao concluir o Ensino Fundamental. Embora os dados do SAEB apontem, no Distrito Federal, uma discrepância em Matemática no Ensino Médio, uma vez que o Ensino Público apresentou uma defasagem de 17 % em relação à rede privada em 2015, no Capítulo 2 vimos que, dentre os alunos do curso de Matemática que fizeram o teste de conhecimento e são oriundos de escola pública, a proporção de estudantes que teve rendimento superior a 50 % foi de 9,09 % contra uma proporção de 28 % dos alunos oriundos da rede privada. O desempenho da rede Privada, segundo o SAEB, em média, apresentaria dificuldades em muitas ferramentas importantes do Cálculo, tais como operar no plano cartesiano, reconhecer o centro e o raio de uma circunferência e resolver funções exponenciais. O SAEB e a entrevista realizada com a amostra de alunos da Universidade sugerem portanto que o corpo discente, salvo exceções, apresenta a falta de pré-requisito para fazer um curso de Cálculo.