Dans le but de pouvoir cerner tous les aspects du problème, nous avons constitué un contexte très particulier dans lequel il faudra articuler un modèle de prévision avec un autre modèle d’optimisation multi-période.
Ainsi, dans cette section, nous proposons un système de prévision pour notre modèle d’affec-tation multi-période dans un contexte caractérisé par des flux de prospects Internet évoluant constamment au fil du temps.
En particulier, nous montrons comment nous construisons un modèle de prévision des flux de prospects Internet tout en tenant compte des caractéristiques de notre modèle d’optimisation multi-période. Cette combinaison a pour objectif d’optimiser le système d’affectation de la place de marché PdL.
Par ailleurs, construire un modèle de prévision nécessite de définir les données à prévoir avant d’envisager toute méthode de prévision. En d’autres termes, nous devons choisir les paramètres du modèle de prévision à savoir les données historiques appropriées, le pas de temps de la prévision ainsi que l’horizon de la prévision (voir la section 2.3.4).
Le défi consiste donc à définir les paramètres du modèle de prévision qui conviendront au fonctionnement de notre modèle d’optimisation multi-période.
5.2.1 Pourquoi tenir compte des prévisions des flux de prospects
Inter-net ?
Nous travaillons dans un contexte caractérisé par des flux de prospects Internet évoluant en permanence de manière non déterministe au fil du temps. Afin d’optimiser le chiffre d’affaires de PdL, nous devons prendre en compte ces flux de prospects Internet dans le processus d’af-fectation. En d’autres termes, l’objectif est de permettre au modèle d’affectation multi-période défini dans le chapitre précédent d’optimiser l’affectation en tirant profit de la connaissance concernant l’évolution des flux de prospects Internet. En effet, nous fournissons à notre modèle d’optimisation multi-période l’ensemble de toutes les affectations possibles à chaque période
de temps t′ prise en compte dans l’optimisation multi-période. Par conséquent, nous devons
calculer les flux de prospects Internet arrivant sur les périodes de temps futures.
La définition d’un modèle de prévision des flux de prospects Internet est donc nécessaire afin d’améliorer le modèle d’optimisation multi-période. Par conséquent, nous proposons dans ce qui suit, d’articuler un modèle de prévision avec notre modèle d’optimisation multi-période.
5.2.2 Données à prévoir
Afin d’intégrer les flux de prospects Internet dans notre modèle d’optimisation multi-période,
nous devons prévoir pour chaque période de temps t′ prise en compte dans le modèle
d’opti-misation multi-période : (i) le nombre de prospects Internet arrivant sur cette période de temps ainsi que (ii) les commandes pour lesquelles ces prospects Internet peuvent être affectés. Une première approche pourrait consister à prévoir le nombre de prospects Internet pour chaque commande. Cependant, cette prévision reste insatisfaisante car elle génère un problème de doublons. En d’autres termes, une grande partie des prospects Internet est partagée par plu-sieurs commandes. Par conséquent, si nous prévoyons le nombre de prospects Internet pour chaque commande, les prospects Internet partagés par plusieurs commandes apparaîtront dans les données historiques de chacune de ces commandes et seront donc comptabilisés plusieurs fois, d’où l’appellation "problème des doublons". En outre, nous avons besoin de savoir pour
chaque prospect Internet prévu, l’ensemble des commandes dont les caractéristiques ont été satisfaites. Cependant, la prévision du nombre de prospects Internet pour chaque commande ne fournit pas l’information concernant la correspondance ou pas entre les prospects Internet et les commades.
Afin de surmonter ces problèmes, nous proposons de prévoir le nombre de prospects Internet pour chaque groupe de commandes partageant les mêmes prospects Internet. Cette approche permet de prévoir le nombre de prospects Internet ainsi que les commandes pour lesquelles chaque prospect Internet prévu peut être affecté. Par conséquent, chaque groupe de commandes partageant les mêmes prospects Internet représente une série chronologique pour laquelle une étude de prévision sera effectuée. L’algorithme de construction de telles séries chronologiques est discuté dans la section 5.3.1.
5.2.3 Pas de temps et horizon de la prévision
Nous sommes confrontés à un problème de prévision complexe, où le défi consiste à intégrer les résultats du modèle de prévision dans notre modèle d’optimisation multi-période.
La première difficulté vient du fait que la prévision des prospects Internet devrait être compa-tible avec le problème d’optimisation multi-période décrit dans le chapitre précédent. En effet, nous devons prévoir le nombre de prospects Internet ainsi que les commandes pour lesquelles chaque prospect Internet prévu peut être affecté. La deuxième difficulté est liée au fait que l’affectation des prospects Internet aux commandes est fondée, à chaque instant t, sur un ho-rizon glissant des périodes de temps futures. Par conséquent, nous devons calculer les flux de prospects Internet sur ces périodes de temps futures de sorte que, d’une part, le pas de temps de la prévision doit être égale à la durée de la période du modèle d’optimisaion multi-période, d’autre part, l’horizon doit représenter le nombre des futures périodes de temps considérées dans le modèle d’optimisation multi-période.
Le fait que le pas de temps de prévision et la durée des périodes de temps du modèle d’opti-misation multi-période doivent être les mêmes génère une autre difficulté. En effet, les quotas
des commandes sont mis à jour à chaque heure. Par conséquent, l’intégration de cette infor-mation dans le modèle d’optimisation multi-période nécessite la considération d’une durée de périodes de temps d’une heure. Cependant, un pas de temps de prévision d’une heure ne garan-tit pas nécessairement une bonne prévision en raison de la faible densité des flux de prospcets Internet sur une telle durée de période de temps. Par conséquent, nous devrions envisager une durée de périodes de temps qui dépasse l’heure afin d’améliorer les prévisions. Avec une telle approche, toutes les mises à jour horaires des quotas de commandes ne sont pas intégrées dans le modèle d’optimisation multi-période.
À titre d’exemple, la considération d’une durée de périodes de 4 heures conduit à prendre en compte les mises à jour des quotas à : 00h00, 04h00, 08h00 . . . etc, alors que les quotas des commandes sont mises toutes les heures. Cependant, un pas de temps de prévision de 4 heures fournira des résultats meilleurs qu’un pas de temps de prévision d’une heure. Cela est dû au fait que la densité des flux de prospects Internet est plus importante sur 4 heure que sur une heure. En conséquence, nous devons choisir une bonne solution de compromis. Il s’agit de considérer une certaine durée qui permet d’inclure un maximum de réinitialisations de quotas de commandes dans le de modèle d’optimisation multi-période, mais aussi qui soit suffisante pour avoir un flux important de prospects Internet permettant d’avoir une bonne prévision. Nous étudierons cela dans le détail dans la section 6.3.2.3.