São apresentadas janelas do Solver Manager do CFX onde foram realizadas as simulações transientes a partir das maiores malhas não-estruturada (Figura 42a) e estruturada (Figura 42b).
Figura 42. Representação gráfica do CFX Solver Manager do parâmetro de convergência RMS
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Pode-se observar que as simulações em regime transiente nos dois métodos de geração de malha atingiram o critério de convergência de 10-5 especificado no presente estudo.
Foi realizada um Teste de Tukey, afim de validar e identificar qual tipo de malha mais se aproxima dos dados coletados a campo, levando em consideração os 30 pontos de coleta (Tabela 8).
Tabela 8. Média dos dados de temperatura, para avaliação da estrutura do tipo de malha.
Variáveis comparadas Coletados x Estruturada Coletados x Não-Estruturada
Coletados 28,7215 a 28,7215 a Estruturada 28,24 a -- Não-Estruturada -- 27,8 a Probabilidade 0,9289 0,1634 CV (%) 4,82 4,61 P >0,05
Observa-se que não houve diferença (P>0,05) entre os tipos de malha em relação aos valores coletados a campo, portanto ambas as malhas podem ser utilizadas e as simulações são consideradas validadas. Porém, a malha estruturada (P=0,9289) apresenta valores mais próximos dos dados coletados em comparação à malha não-estruturada (P=0,1634).
Sabe-se que malhas não-estruturadas, tornam os cálculos mais complexos, aumentando substancialmente a quantidade de operações a serem realizadas, enquanto malhas estruturadas, geralmente exigem uma quantidade menor de memória e executam os cálculos em menor tempo, por serem otimizados por sua estrutura lógica. Porém, quando observa-se o tempo de convergência nas simulações, encontra-se (5 dias e 5 minutos) e (5 dias 18 horas e 33min) para as malhas não-estruturada e estruturada, respectivamente.
A princípio, esperava-se que a simulação com a malha estruturada levasse o menor tempo, porém, o contrário explica-se pelo número de nós referente aos métodos de geração de malha. Enquanto que para malhas puramente hexaédricas (estruturadas), o número de volume e vértices são equivalentes, uma malha tetraédrica de N vértices (nós) contém de 5N a 6N volumes (MAVRIPLIS, 2007), ou seja para uma mesma malha com numero de elementos semelhantes, àquela que for estruturada possui maior quantidade de nós.
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O ANSYS CFX 14.0 Solver utiliza o método dos volumes finitos baseados em elementos (ANSYS CFX 2013), onde todas as variáveis de soluções e propriedades do fluido são armazenadas nos nós (vértices da malha). Daí, um volume de controle é construído em torno de cada nó da malha usando a mediana dupla (definido pelas linhas que unem os centros das arestas e centros dos elementos em torno do nó) (ANSYS CFX, 2013). Dessa maneira, não pode-se comparar as simulações, mesmo que elas tenham um número de elementos semelhantes, pois a entidade mais importante nos cálculos do ANSYS CFX são os nós, que são 3.394.499 e 644.184 nas malhas estruturadas e não-estruturadas, respectivamente. Caso houvesse a intenção de equalizar o número de nós entre os dois tipos de malha, a não estruturada teria aproximadamente de 16 a 19 milhões de elementos o que inviabilizaria as simulações pela alta exigência computacional e tempo gasto na resolução dos problemas.
Foi notado também, por meio da janela do CFX - Solver Manager que as simulações com malha estruturada tiveram um comportamento oscilatório a partir da iteração 500 aproximadamente (Figura 42b). Novamente, isto pode estar relacionado ao maior número de nós nesta malha, pois essas oscilações significam a ocorrência de algum fenômeno. Como o número de nós é menor na malha não-estruturada (Figura 42a), é possível que as simulações não estejam detectando esses fenômenos e dessa maneira há menos oscilações. De qualquer forma entende-se que a malha estruturada é satisfatória, pois além da pouca variação entre resultados deste tipo de malha com tamanhos diferentes (Figura 38), proporcionalmente ao número de nós foi gasto um menor tempo na simulação e houve um menor erro comparado aos dados coletados (Tabela 8).
Sabendo-se que a malha estruturada apresenta melhores resultados, calculou-se o erro desta em relação à simulação com malha não-estruturada.
< = ⃒@)X@)− @)ãX⃒
X ∗ 100 Equação 20
Onde:
E: erro relativo dos dados da malha estruturada em relação à não-estruturada (%); TbsEst.: Temperatura de bulbo seco da simulação com malha estruturada;
TbsNão-Est: Temperatura de bulbo seco da simulação com malha não-estruturada.
Na Tabela 9 são mostrados os erros calculados das malhas estruturadas em relação à não- estruturada.
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Tabela 9. Erro absoluto (diferença entre temperatura do ar medida e simulada) e Erro relativo
(%).
Ponto [TbsEst.-TbsNão-Est](ºC) E (%) Ponto [TbsEst.-TbsNão-Est] (ºC) E (%)
1 0,5 1,8 16 0 0,0 2 1,5 5,0 17 0,3 1,1 3 2 6,6 18 0,3 1,1 4 2,5 8,3 19 0,4 1,4 5 3,1 10,5 20 0,2 0,7 6 3,1 10,5 21 2,5 9,1 7 1,9 6,5 22 0,4 1,5 8 2 6,8 23 0,2 0,7 9 1,7 5,7 24 1,1 4,1 10 0,7 2,4 25 0 0,0 11 2,2 7,5 26 3,1 11,7 12 1,4 4,8 27 1,5 5,4 13 0,5 1,8 28 2,2 8,1 14 0,4 1,5 29 2 7,1 15 3,1 10,5 30 0,4 1,5
[TbsEst– Temperatura do ar simulada com malha estruturada; TbsNão-Est – Temperatura do ar simulada com
malha não-estruturada
Quando observa-se as diferenças é possível perceber que a variação foi de 0 a 3,1 ºC e 0 a 10,5% para os erros absolutos e relativos, respectivamente.Aqui fica claro que embora validados as simulações com os dois métodos de geração de malha, há uma diferença considerável de temperatura em alguns pontos entre as malhas. Tomou-se como exemplo apenas as maiores diferenças absolutas (3,1 ºC) que ocorreram em 4 locais de medição.
Ainda na intenção de comparar as malhas, gerou-se mapas de distribuição de temperatura do ar (Figura 43) e velocidade do ar (Figuras 44 e 45).
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Figura 43. Diferença de distribuição de temperatura do ar entre as simulações com malha
estruturada (a) e não-estruturada (b).
Figura 44. Diferença de escoamento do ar e detalhe de refinamento próximo à parede das
simulações com malha estruturada.
a b S L O N a S L O N
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Figura 45. Diferença de escoamento do ar e detalhe de refinamento próximo à parede das
simulações com malha não-estruturada.
Frente aos dados citados acima, que comprovam a melhor qualidade da malha estruturada em relação a não-estruturada e de acordo com estudos em outras áreas comparando métodos de geração de malha, chegando à mesma conclusão (BONO; AWRUCH, 2007; MORGUT; NOBILE, 2009; MORGUT; NOBILE, 2012), pode-se dizer que a distribuição de temperatura mostrou-se mais uniforme na simulação com malha estruturada (Figura 43a). Esse perfil de temperatura é influenciado pelo escoamento de ar, que visualmente mostrou-se mais uniforme também (Figura 44).
Além disso é possível perceber que o refinamento próximo às paredes deste tipo de malha faz com que o escoamento seja mais uniforme nesta região (Figura 44), o que é devido a melhor discretização do domínio pelos elementos hexaédricos, que preenche os espaços de melhor maneira. Enquanto na malha não-estruturada, percebe-se uma desuniformidade no escoamento próximo à parede (Figura 45), que pode ser explicado por este método de geração de malha, que produz elementos de baixa qualidade ou até mesmo inválidos (côncavos ou invertidos), o que em geral degenera a precisão dos cálculos (KOVALEV, 2005).
Portanto, é necessário uma atenção especial ao usar malha não-estruturada, aplicando nesta um maior refinamento afim de evitar uma representação distorcida do fenômeno estudado.
b
S
L O
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