Chapitre 2 : Diagnostic de fautes des circuits analogiques
2.8. Approches de Localisation et de Classification de fautes
Au début des années 80, et après avoir constaté l'évolution rapide de la complexité des systèmes électroniques et les limitations liées à l'utilisation des dictionnaires de fautes, les travaux de recherche se sont orientés vers l'étude d'une possible contribution que pourrait
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apporter l'intelligence artificielle dans le domaine du diagnostic. Ces systèmes sont qualifiés d’"Experts" dans la mesure où ils sont censés reproduire le raisonnement d'un expert humain confronté aux mêmes problèmes.
Dans cette section, au delà des méthodes probabilistes ou statistiques traditionnelles, on introduit les principales méthodes de localisation et de classification des fautes basées sur les réseaux de neurones et la logique floue qui permettent d’exploiter la masse de données disponibles [54].
2.8.1. Les réseaux de neurones artificiels (ANN) [52]
Un réseau neuronal artificiel (ANN) est un modèle mathématique ou un modèle computationnel qui s'inspire de la structure et des aspects fonctionnels des réseaux neuronaux biologiques. Un réseau neuronal se compose d'un groupe interconnecté de neurones artificiels. Dans la plupart des cas, un ANN est un système adaptatif qui modifie sa structure en fonction des informations externes ou internes qui circulent dans le réseau pendant la phase d'apprentissage.
Un ANN est généralement composé d'un certain nombre de couches. Les entrées de chaque couche sont reliées aux sorties de la couche précédente. Chaque couche est composée de plusieurs neurones associés à un poids. Sur la dernière couche, toutes les sorties sont additionnées grâce à une fonction d'activation prédéfinie ϕ. La figure 2.9 montre une représentation graphique d'un ANN monocouche. La sortie yj de l'ANN peut être exprimée comme suit :
𝑦𝑖 = ∅ ∑ (Xiwwij)
𝑛 𝑖=1
(2. 2) Où ϕ désigne la fonction d'activation, X désigne le vecteur d'entrée, n désigne la dimensionnalité de l'entrée, et wij désigne la ième valeur pondérale de la ième couche.
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Figure 2.9. Un ANN monocouche. Un ANN est généralement défini par trois types de paramètres : 1) Le schéma d'interconnexion entre les différentes couches de neurons.
2) Le processus d'apprentissage pour la mise à jour des poids des interconnexions, et 3) La fonction d'activation qui convertit l'entrée pondérée d'un neurone en sa sortie. Pendant la phase d'entraînement, les poids sont mis à jour de manière ciblée avec des échantillons d'entrée et de sortie afin de minimiser les erreurs d'entraînement.
Lorsque l'ANN est utilisé à des fins de diagnostic de défauts, les échantillons d'entrée de l'ANN sont constitués d'échantillons de mesure de diagnostic et les échantillons de sortie sont constitués des classes de défauts correspondantes. Dans la phase de diagnostic, les mesures de diagnostic du CUT sont utilisées comme entrée de l'ANN et la valeur de sortie sera la classe de défaut prévue.
2.8.2. Machine à vecteurs de support (SVM : Support Vector Machine)
La machines à vecteurs de support (SVM) est une méthode d'apprentissage supervisée qui analyse les données et reconnaît les formes. La SVM standard prend un ensemble de données d'entrée et prédit, pour chaque entrée donnée, laquelle des deux classes possibles l'entrée est membre, ce qui fait que la SVM est un classificateur linéaire binaire non probabiliste [53].
Plus formellement, une SVM de support construit un hyperplan ou un ensemble d'hyperplans dans un espace dimensionnel élevé, qui peut être utilisé comme frontière de séparation pour la classification [57]. Il existe de nombreux hyperplans qui peuvent classifier les données. Un choix raisonnable comme meilleur hyperplan est celui qui représente la plus grande séparation (marge) entre les deux classes. Il faut donc l'hyperplan
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qui maximise la distance entre celui-ci et le point de données la plus proche de chaque côté. Si un tel hyperplan existe, il est connu sous le nom d'hyperplan à marge maximale. La figure 2.10 illustre le principe de l'hyperplan à marge maximale utilisé dans la SVM.
Figure 2.10. Hyperplan à marge maximale utilisé dans SVM.
Si dans l'espace d'origine les ensembles à discriminer ne sont pas séparables linéairement, les données seront mappées dans un espace dimensionnel beaucoup plus grand à l'aide d'une fonction k du noyau, rendant probablement la séparation plus facile dans cet espace. La figure 2.11 montre le principe de l'affectation de l'espace à l'aide de la fonction Kernel.
Figure 2.11 : Mappage spatial du SVM à l'aide de la fonction kernel.
La SVM attribue les limites de séparation de telle sorte qu'elles traversent le milieu de la distance entre les groupes de défauts. Par conséquent, lorsque les mesures de diagnostic sont projetées dans un espace d-dimensionnel, c'est-à-dire qu'il y aura des sous-espaces vides entre les groupes de défauts. Cela signifie que la SVM sera insensible au bruit de mesure ou même aux dérives des équipements [52].
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2.8.3. La logique floue
La logique floue est une extension de la logique classique qui permet la modélisation des imperfections des données et se rapproche dans une certaine mesure de la flexibilité du raisonnement humain. Elle décrit des relations entre les variables en utilisant les règles « if-then » où les objets manipulés sont appréhendés de façon approximative et dans un cadre linguistique.
En effet, le mode de raisonnement en logique floue est plus intuitif que la logique classique. Il permet aux concepteurs de mieux appréhender les phénomènes naturels, imprécis et difficilement modélisables en s’appuyant sur la définition de règles et de fonctions d’appartenance à des ensembles dits « ensembles flous ».
La logique floue a été appliquée avec succès dans des domaines tels que le contrôle automatique, la classification des données, l'analyse des décisions, les systèmes experts. En raison de leur nature multidisciplinaire, les systèmes d'inférence floue sont associés à un certain nombre de noms, tels que FIS (fuzzy inference system), systèmes experts flous, modélisation floue, contrôleurs à logique floue, et simplement les systèmes flous.
Dans le prochain chapitre, nous allons expliquer avec plus de détails l’approche de la logique floue qui est utilisé dans le cadre de cette thèse.
2.9. Conclusion
Dans ce chapitre, nous avons présenté brièvement l’état de l’art du Diagnostic des défauts des circuits analogiques. La première partie présente les différents outils et techniques de modélisation et de simulation de fautes, ainsi que les techniques de la génération de vecteurs de test.
Dans la deuxième partie, différentes approches de diagnostic ont été discutées. Les avantages et les principaux enjeux des approches existantes sont discutés. Cela nous permettra de comprendre les choix qui ont été faits en termes de techniques et d’outils qui seront présentés dans les chapitres suivants.