Approche numérique du comportement hygrothermique de la paroi

4.4.2.1 Transfert hygrothermique dans un matériau poreux

Les transferts d’humidité et de chaleur dans le logiciel WUFI 2D utilisé pour les simulations numériques est basé sur les équations de conservations d’humidité et de chaleur. Künzel (Künzel 1995) a développé un modèle permettant de prendre en compte les transports couplés de chaleur et de masse en partant des équations 5 et 6 permettant de relier les paramètres thermo-hydrique:  Conservation de la masse : 𝜕𝑤 𝜕𝐻𝑅 𝜕𝐻𝑅 𝜕𝑡 = _𝜕𝑥^𝜕 (𝐷𝜑 .^𝜕𝐻𝑅_𝜕𝑥 + 𝛿𝑝._𝜕𝑥^𝜕 (𝐻𝑅. 𝑃𝑠𝑎𝑡)) (5) Inertie Hydrique Diffusion liquide Diffusion vapeur

 Conservation de la chaleur :

𝜕𝑇

𝜕𝑡. 𝑐. 𝜌0 = _𝜕𝑥^𝜕 (𝜆.^𝜕𝑇_𝜕𝑥) + 𝐿𝑣._𝜕𝑥^𝜕 (𝛿𝑝 ._𝜕𝑥^𝜕 (𝐻𝑅. 𝑝𝑠𝑎𝑡) ) (6) Inertie thermique Conduction thermique Convection liquide et convection vapeur

Avec :

HR : humidité relative [-], t : temps [s] Psat : pression de vapeur saturante [Pa]

ρ0 : masse volumique apparente sèche [kg.m-3] w : teneur en eau du matériau [kg.m-3]

c: chaleur massique du matériau [J.kg-1.K] Dφ : conductivité liquide [kg.m-1.s-1]

λ: conductivité thermique du matériau [W.m-1.K-1] δp : perméabilité à la vapeur d’eau du matériau

Lv : chaleur latente de changement de phase [kg.m-1.s-1.Pa-1]

Les différents paramètres varient avec l’humidité relative et donc la teneur en eau du matériau, le flux de vapeur d’eau est également responsable d’un flux additionnel d’énergie engendré par le flux de chaleur latente hv issu des changements de phase de l’eau. Cette approche permet de

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constater que les deux équations et par conséquent les flux de masse d’eau et de chaleur sont fortement couplés.

4.4.2.2 Outil de simulation numérique : WUFI

Les dernières décennies ont connues l’émergence de nombreux modèles HAM (Heat, Air and Moisture). L’essor continu de l’outil informatique a permis le développement de modèles de plus en plus complexes, fiables et rapides. De nombreux supports différents sont ainsi utilisés (WUFI, Comsol Multiphysics, TRNSYS, Fortran, Energy Plus, Matlab/Simulink...) (Oumeziane 2014). "WUFI 2D" est un logiciel d’analyse éléments finis développé par Künzel (Künzel 1995), il permet de simuler les transferts de chaleur, et d’eau sous forme liquide et de vapeur (Eq.5 et 6) autorisant la prédiction des données liées à la température et l’humidité des parois multicouches d’une construction soumises à un régime climatique dynamique. L’influence de l’un et l’autre de ces paramètres ainsi que leurs interactions réciproques sont prises en compte lors de l’évaluation des performances des parois

Les caractéristiques des matériaux et les conditions climatiques peuvent être sélectionnées parmi ceux présents dans le logiciel ou être insérées dans la base de données de WUFI pour la compléter à partir des conditions climatiques réelles et des mesures in situ. Les données intégrées dans le logiciel WUFI ont été reprises des différentes caractérisations effectuées lors de ce projet. D’autres données telles que la conductivité thermique λ, la chaleur spécifique Cp et la résistance à la diffusion µ de RSD5 ont été déterminées lors des simulations WUFI suivantes en comparant les résultats numériques et expérimentaux.

4.4.2.3 Géométrie et condition aux limites

La paroi étudiée est une paroi multicouche constituée de trois différentes couches (Figure 4-18):

 Une couche de tuffeau

 Une couche d’isolant biosourcé (RSD5)

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Figure 4-18. Paroi multicouche modélisée et conditions aux limites

Afin d’étudier l’influence de l’enduit de finition sur le séchage de l’isolant biocomposite, deux modèles de paroi ont été considérés:

 Paroi avec enduit : Mur en tuffeau | isolant RSD5 | enduit de finition  Paroi sans enduit : Mur en tuffeau | isolant RSD5

Afin de déterminer la conductivité thermique λ à l’état humide, la chaleur spécifique Cp et le coefficient de résistance à la diffusion de vapeur μ, des simulations numériques ont été effectuées sur la paroi sans enduit de finition, les résultats expérimentaux du flux de chaleur obtenus via la chambre climatique étant utilisés comme référence. Pour réaliser ces simulations, les données de température et d’humidité relative mesurées dans les deux chambres, chaude et froide ont été insérées dans un fichier climat servant de référence de paroi dans le logiciel WUFI.

Chaque matériau est défini par des paramètres intrinsèques :  Masse volumique ρ [kg/m3]

 Conductivité thermique λ [W/(m.K)]  Porosité n [%]

 Coefficient de résistance à la diffusion Rd [-]  Chaleur spécifique Cp [J/(kg.K)]

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La mise en œuvre de l’isolant par banchage a modifié ses propriétés mesurées sur les éprouvettes élaborées au laboratoire. En effet l’utilisation des propriétés déterminées expérimentalement pour la simulation numérique a montré un écart entre le flux mesuré et le flux calculé. Ainsi pour utiliser des paramètres se rapprochant du matériau banché pour étudier l’effet de l’enduit de finition, nous avons réalisé des simulations numériques des essais expérimentaux dans la cellule climatique avec les mêmes conditions de température et d’humidité en changeant les paramètres (conductivité thermique, chaleur spécifique, et résistance de diffusion à la vapeur). Une comparaison a été réalisée ensuite entre le flux de chaleur résultant de la simulation numérique et expérimentale avec une différence de température de 25°C entre les façades de la paroi et une humidité relative imposée dans la chambre chaude égale respectivement à 66% et 68% pour le premier et deuxième essai. La simulation avec le logiciel WUFI a été réalisée en faisant uniquement varier les conditions initiales: Température initiale Tinit et humidité relative initiale HRinit. . L’étude paramétrique a été réalisée pour chaque paramètre seul et après pour les trois pour pouvoir finalement trouver un jeu de paramètres à utiliser pour la suite des simulations numériques.

Matériau Densité [kg/m³] Porosité [%] Cp(J/(kg.K)) λ (W/(m.K)) Rd[-] Epaisseur [mm] Tuffeau 1310 48 650 0,48 20 200 RSD5 300 77 1300 0,1 4,5 100 Enduit de finition à base d’argile 1600 67 850 0,85 7 20

Tableau 4-3. Paramètres insérés dans la base de données de WUFI Cas 1 : HR=66% et ΔT=25 °C

Les conditions initiales de température ont été mesurées dans la cellule climatique à 21°C dans la chambre chaude et au sein même du composite RSD5 via une sonde additionnelle (Figure 4-19) introduite au milieu de la couche de l’isolant indiquant une humidité relative stabilisée au début des essais à 85%. Les deux courbes des flux de chaleur déterminées expérimentalement et numériquement, sont présentées dans les Figure 4-20 et 4-21, les oscillations observées sur la courbe expérimentales étant provoquées par la régulation du thermostat de la chambre climatique:

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Figure 4-19. Sonde de mesure de température et humidité relative interne à l’isolant RSD5

Figure 4-20. Essai avec ΔT=25°C--HR=66% Cas 2 : HR=68% et ΔT=25 C 0 10 20 30 40 50 60 70 80 26/04/2017 26/04/2017 26/04/2017 26/04/2017 26/04/2017 26/04/2017 27/04/2017 27/04/2017 27/04/2017 27/04/2017 Flux d e ch aleur [ W ] Temps [jours ] FLUX EXPERIMENTAL FLUX -WUFI

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Figure 4-21. Essai avec ΔT=25°C-HR=68%

Les courbes du flux de chaleur expérimentales et numériques présentées sur les figures (4-20 et 4-21) correspondent aux résultats selon une concordance satisfaisante. Ces paramètres (Tableau 4-3) ont été donc conservés pour la suite des simulations numériques.

4.4.3 Etude numérique de l’influence de l’enduit sur la durée de séchage de