4 Profil et situation des étudiants
4.4 Appréciation de la formation et des conditions d’études
Em um primeiro momento, foi feita uma leitura atenta de cada entrevista, a fim de procurar me inteirar da fala dos professores entrevistados. Nesse momento, achamos interessante saber: a formação de cada um dos entrevistados; há quanto tempo leciona a disciplina História da Matemática; o que os levou a lecionar essa disciplina. Chegando às questões norteadoras da pesquisa, sendo o motivo do desenvolvimento deste trabalho.
As perguntas foram direcionadas, tendo como objetivo: A importância da História da Matemática na Licenciatura, a partir daí foram detectadas as unidades de significado. Aparecendo como recortes, da própria entrevista, depois transcritas, assim, foram montados quadros4 para cada entrevista. Ao
todo foram detectadas 63 unidades de significado.
Desse modo, com base nas entrevistas foi possível elaborar uma síntese de cada um dos discursos, nos quais podemos perceber mais claramente as concepções dos entrevistados com relação à História da Matemática na Licenciatura.
Na primeira entrevista, nota-se uma preocupação com o ensinar História da Matemática, nos revelando sobre a história: “traz luz da própria ciência matemática”, como também uma visão diferenciada do conteúdo matemático e, sobretudo, como esse se desenvolveu.
O entrevistado afirma ser extremamente importante para o aluno ter a disciplina História da Matemática no curso, porque a História dá uma visão
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geral da Matemática e de sua evolução. Assim, considera ser importante dar ao aluno, uma visão panorâmica sociocultural das fontes históricas de cada civilização, para facilitar o entendimento do conceito matemático desenvolvido e não, simplesmente, ficar na História dos conteúdos matemáticos.
O professor acredita e tem como objetivo com a disciplina da História da Matemática, mostrar ao aluno, futuro professor de Matemática, alguns conceitos matemáticos, desenvolvidos no ensino fundamental e ensino médio, fazendo uso da História. Procura abordar em sua aula, para facilitar ao aluno a clareza da matemática contemporânea, “sempre coloco um confronto do que se utiliza hoje com a idéia que se que utilizava”.
Com relação à avaliação trabalha com relatório de avaliação5.
Durante o semestre, os alunos são avaliados em dois bimestres, sendo no primeiro bimestre só pelos relatórios. Garante que com os relatórios é possível trabalhar com conceitos. O segundo bimestre divide-se em duas partes, uma a prova formal obrigatória institucional; a outra parte, que acredita ser mais rica do seu ponto de vista, “o aluno faz um trabalho final de curso, depois apresenta um microseminário” para oficializar seus conhecimentos para todos da turma. Procura diversificar as aulas com transparência, fórum de debate e dinâmica de leitura. Lamenta que, em muitas universidades, os cursos de Licenciatura de Matemática não ofereçam a disciplina de História.
No discurso da entrevista II, o professor declara a importância da História da Matemática por desenvolver a criticidade do aluno; que acredita ser fundamental na formação do professor. A História da Matemática oferece uma
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Relatório avaliação, conforme D’Ambrosio.
visão real do que é Matemática (passado e presente), ou seja, permite ter uma compreensão maior da Matemática.
Procura ilustrar em suas aulas, vários caminhos para o conceito e abordagem do conteúdo fazendo uso da História. Desenvolve atividades de dobraduras, passa trechos de vídeos da série Cosmos, também, trabalha algumas aulas, tratando a respeito de alguns matemáticos, como Euclides e o cálculo de Newton e Leibniz, como dos quatro temas (geometria, álgebra, cálculo e números) e a discussão desses temas constitui a metodologia.
O professor declara que nem sempre o aluno consegue enxergar o conceito matemático que está sendo desenvolvido por meio da História. Se o aluno fizer um curso de História superficial, o professor acha perigoso, pois pode gerar uma série de preconceitos, por exemplo, de o aluno achar que o que se sabia antes era mais difícil ou mais errado do que se sabe hoje. Por outro lado, a História permite aprender melhor um certo conceito por ter que entender a Matemática que está por traz dela.
Quanto à avaliação, procura variar aplicando provas com questões, envolvendo reflexão crítica da Matemática, trabalhos, seminários, os quais geralmente sobre um vídeo, para o aluno ter uma visão geral do desenvolvido. Defende a idéia dos seminários com abordagens de tópicos mais questionadores, com situações provocativas; desse modo, costuma motivar mais os alunos na aula de História.
Ressalta que os alunos apresentam dificuldades para aprender História da Matemática, como há em outras disciplinas, as mais evidentes e de grandes proporções são quanto à leitura e escrita.
75 Na terceira entrevista, o professor mostra sua preocupação em trabalhar a História para o aluno compreender, aprender e valorizar a História da Matemática. Deixando evidente sua preocupação com a formação desse aluno, pois num futuro bem próximo irá ministrar aulas de Matemática.
Aponta ainda para a importância da História permitir obter respostas a muitos porquês dos conteúdos matemáticos incluindo a vida sociocultural da época. Afirma ainda que o professor de Matemática deve ter uma compreensão do desenvolvimento da Matemática. Afirma: “temos que olhar o passado para compreender o presente e também projetar o futuro”.
Sua forma de lidar com avaliação consiste em trabalho escrito na apresentação de seminário e em uma prova escrita abordando as questões mais evidentes ao longo de todas as apresentações dos seminários. Os alunos são avaliados pelo professor e pelos colegas por meio de um relatório avaliação.
A metodologia utilizada pelo professor consiste nos oito temas que são sorteados; os grupos pesquisam e realizam as apresentações em forma de seminário. Ele assegura perceber seriedade nos seminários, mesmo com dificuldades, os alunos buscam alternativas para melhor adequar as apresentações. Observa que a História da Matemática, muitas vezes, motiva o aluno e este acaba incorporando a História para ministrar aulas no ensino fundamental e médio, a fim de aguçar a curiosidade e o interesse dos alunos pela Matemática.
Reforça a idéia do esclarecimento do conceito desenvolvido, no qual tenham dificuldades, e a solução também aparece na própria História. Deixa
claro sua concepção da História, como recurso para facilitar a compreensão de um conceito matemático.
O discurso do entrevistado número quatro refere-se à avaliação com uma visão mais epistemológica da História. A prova oficial é realizada em dupla, e o seminário apresentado pelos alunos não tem nota, mesmo assim costumam se envolver bastante e melhoram cada vez mais as apresentações. Durante os seminários, eles ganham experiência, fazem pesquisas e apresentam para o restante da turma. Afirma não ser muito simples perceber o conceito que está sendo desenvolvido por meio da História e, ainda, alerta sobre a importância de preparar as aulas e, muitas vezes, prevê os problemas que surgirão. O professor acredita que a História da Matemática traz maturidade matemática para o aluno.
Ressalta sobre seu insistente trabalho em demonstrar a beleza da Matemática e, além de tudo, julga que a História pode contribuir para a formação do ser humano. Quando o aluno percebe o desenvolvimento da Matemática não sendo algo por acaso, acaba tendo respeito pelos expoentes que cercam a Matemática. Lembra também sobre a importância da História da Matemática para a formação do professor (por trazer maturidade e consciência da evolução da Matemática). Tudo teve seu início e sua evolução.
Na quinta entrevista, o professor deixa claro sua concepção com
relação à disciplina e diz que a História deveria ser vista do ponto de vista cronológico, “o desenvolvimento da Matemática se deve aos problemas sociais da época”. A matemática era uma forma diferenciada de atuar no problema. O
77 professor considera importante o aluno compreender algumas demonstrações para ter conhecimento dos recursos utilizados na época.
A História e a Matemática estão intimamente relacionadas, o aluno aprende matemática fazendo História. A respeito da avaliação, o professor declara que a História tem o mesmo peso, podendo ser cobrada do mesmo modo como outras disciplinas do curso.
Nas provas, faz perguntas dissertativas com questões de conteúdo; costuma cobrar leitura e dissertação de forma acadêmica nos seminários apresentados. Procura no decorrer do curso dar uma visão histórica geral, como também da História do conteúdo. Adverte sobre todo profissional necessitar saber a história daquilo que faz.
A História da Matemática é fundamental para perceber um significado, um porquê. A História nos guia a encontrar essas respostas e veio para facilitar e não para complicar. Declara mais uma vez que o professor precisa conhecer a história do que ensina, mas, infelizmente, a maioria não sabe que a Matemática tem História.
A seguir, apresento os quadros com as unidades de significado que foram extraídas de cada entrevista.
QUADRO I
Unidades de significado – Entrevista I
UNIDADES DE SIGNIFICADO TRANSCRIÇÃO PARA A LINGUAGEM DA PESQUISADORA 1- tento fazer aula um pouco mais solta
com debate.
Os alunos participam das discussões por meio de debate.
2- a história traz luzes da própria ciência matemática, traz significado, traz uma visão diferente do conteúdo, como esse conteúdo e esse conhecimento foram se constituindo como cultura.
A História da Matemática permite ter uma visão de como a Matemática se desenvolveu, como cultura.
3- uma civilização antiga tinha um panorama cultural.
A evolução da Matemática foi atender as necessidades daquela civilização.
4- é de extrema importância pro aluno a história da matemática...e não ficar simplesmente na história do conteúdo, é insuficiente pra formação do futuro professor
É importante a História do conteúdo, mas não é suficiente. A História deve propiciar um conhecimento mais abrangente da Matemática.
5- não fico presa na história do conteúdo,... pego um panorama sociocultural.
Além de ensinar a história do conteúdo, também, ensino a respeito do panorama sociocultural e as fontes históricas de cada civilização.
6- sempre coloco um confronto do que se utiliza hoje e a idéia que se utilizava.
A História permite fazer um paralelo de como utilizamos a Matemática no momento atual e o modo que foi usada no passado.
7- a prova é mais, assim, não verificação do conhecimento do que ele atingiu.
A prova não tem o caráter de medir o conhecimento do aluno.
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8- Tem aluno que logo no início quer saber seu tema para a pesquisa final.
Percebo preocupação e seriedade na realização dos seminários. No início, o aluno quer saber qual será seu tema para pesquisar.
9- eles falam no início, achei o curso de história chato,... é, por isso, que fui fazer matemática, comecei a perceber que na verdade são os porquês.
O aluno costuma tomar gosto pela Matemática, por intermédio da História.
QUADRO II
Unidades de significado – Entrevista II
UNIDADES DE SIGNIFICADO TRANSCRIÇÃO PARA A LINGUAGEM DA PESQUISADORA
1- A história da matemática permite fazer várias coisas
Podemos fazer uso da História da Matemática em sala-de-aula de diversas formas.
2- Procuro fazer com que os alunos encarem a história da matemática do ponto da formação do professor
A História da Matemática é muito importante para a formação do professor, procuro trabalhar a História, de modo que ele possa ser utiliza-la em sala-de-aula. 3- Acho que tem que ter história da
matemática, para quem vai estudar matemática, pra todo mundo que quer ter uma compreensão maior da matemática.
A História da Matemática é muito importante para o estudante, como também para todos que querem ter maior compreensão da matemática.
4- A História da Matemática coloca em cheque a visão, realmente, do que é matemática, o que foi e o que poderia ter sido.
A História da Matemática permite ter uma visão real da Matemática e seu desenvolvimento.
5- pra saber sobre História, tem que saber matemática.
A História permite que tenhamos melhor compreensão dos conceitos matemáticos, por isso se aprende Matemática, estudando História.
6- a gente, não pode perder o rumo de que o nosso meio ou nosso fim é a Matemática.
A Matemática é o motivo, pelo qual ensinamos sua História, procuro não perder esse foco.
7- Procuro fazer uma avaliação múltipla...que envolva reflexão.
As avaliações são múltiplas com questões que exigem do aluno uma reflexão crítica da Matemática.
8- coloco os alunos, em geral, pra fazer seminários, que seja sobre um vídeo de um tema que a gente vai tratar.
Procuro indicar um vídeo que trate do assunto do tema que será trabalhado.
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9- Acho que garante um seminário mais produtivo, seja de colocá-los a fazer uma abordagem de um tópico mais questionador.
Reforça a idéia de que se o tema do seminário apresentar uma abordagem questionadora, garantirá um seminário mais produtivo.
10- seminário com a proposta dessa forma de debate, isso faz com que os alunos se empolguem.
A proposta de realizar seminários, em forma de debate, costuma motivar os alunos.
QUADRO III
Unidades de significado – Entrevista III
UNIDADES DE SIGNIFICADO TRANSCRIÇÃO PARA A LINGUAGEM DA PESQUISADORA
1- faço comentário sempre visando à formação e atuação dele em sala de aula.
Nas apresentações dos seminários, faço comentários visando à formação e atuação do aluno em sala de aula.
2- O cálculo foi ganhando corpo, como nós conhecemos hoje ... começamos a valorizar seriamente a História da Matemática.
A Historia da Matemática traz informações, para que possamos compreender e valorizar a Matemática que temos hoje
3- a história da matemática é essencial para a formação do aluno que vai ministrar aulas de Matemática.
A História da Matemática é muito importante, é essencial na formação do professor.
4- eles aprendem a valorizar a História da Matemática.
Com a História, os alunos aprendem a valorizar a História da Matemática. 5- Compreender o desenvolvimento da
matemática, é muito interessante saber a maneira como isso se deu.
Compreender o desenvolvimento da Matemática é muito interessante, a maneira como aconteceu sua evolução. A História traz essas informações.
6- Eles têm um relatório de avaliação, identificam o tema e classificam se foi uma apresentação regular, se foi boa ou se a apresentação foi ótima.
Por meio do relatório avaliação, os alunos, também, avaliam as apresentações do seminário.
7- os aspectos que ficaram mais evidentes, ..., nos seminários é justamente o que coloco como questão de prova.
Procura colocar como questão de prova os aspectos que ficaram mais evidentes nas apresentações dos seminários. 8- eles levam o seminário muito a sério, tem
alunos, ... que mesmo com bastantes dificuldades, eles me procuram o tempo todo.
Os alunos, de modo geral, preocupam- se em fazer uma boa apresentação do seminário.
9- alguns se envolvem e começam a gostar da história da matemática, acabam
A História, muitas vezes, desperta no aluno o interesse pela História da
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incorporando a história da matemática para ministrar as aulas no ensino fundamental e médio.
Matemática, muitos acabam fazendo uso da História da Matemática ao ministrar aulas.
10- Eu vejo que com a História da Matemática o aluno começa a se interessar pela matemática.
A História da Matemática desperta interesse dos alunos pela própria Matemática.
11- começa perceber, muitas vezes, que a dificuldade que ele tem de entender um conceito matemático, aparece na própria história da matemática.
Com a História, os alunos percebem que muitas dificuldades que possuem para compreensão de um determinado conceito, são inerentes à própria História.
12- os conceitos nos manuais aparecem como um passe de mágica.
O desenvolvimento de certos conceitos matemático aparece como um passe de mágica nos manuais. Mas, muitos conceitos demoraram séculos, passando por diversos matemáticos.
13- ... então, a matemática vai se desenvolvendo de uma maneira bastante interessante, então, nós temos que compreender como isso se deu.
É importante que o aluno compreenda que a Matemática teve seu desenvolvimento gradativamente. Conforme a necessidade de uma dada civilização.
QUADRO IV
Unidades de significado – Entrevista IV
UNIDADES DE SIGNIFICADO TRANSCRIÇÃO PARA A LINGUAGEM DA PESQUISADORA
1- Logo na primeira aula, eu falo da importância da história
Procura enfatizar a importância da História, desde a primeira aula.
2- Como ela é importante pra própria matemática.
A importância da História para compreensão da própria matemática.
3- Eles participam e tento exigir deles uma preparação da aula.
Os alunos participam das aulas; preparam uma aula, depois a apresentam em forma de seminário.
4- durante as aulas, é como se eu tivesse ensinando ele a dar aulas, usando minha experiência.
Uso minha experiência para auxiliar os alunos nas apresentações do seminário. 5- No seminário não tem nota Os alunos não são avaliados pelo
seminário apresentado.
6- a prova oficial é em dupla, aproximadamente, 20% das questões são sobre história... ele pode consultar e tudo.
Os alunos resolvem a prova oficial em dupla, podendo consultar.
7- peço pra usar o caminho da história pra resolver situações .... usando mecanismos da época.
O uso da História na resolução de situações novas.
8- percebo que na medida que os seminários vão avançando, as aulas vão melhorando.
No decorrer do curso, os alunos investem nas apresentações dos seminários, tornando-os, cada vez mais proveitosos. 9- tem que tomar cuidado, porque alguns
conceitos, se recorrer à história fica mais difícil de ser entendido.
O uso da História para facilitar o entendimento do conceito estudado.
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10- a importância da matemática se traduz na História, o professor com essa consciência ensina melhor.
O professor pode melhorar o ensino de Matemática, fazendo uso da História em sala de aula.
11- a História da Matemática traz uma maturidade matemática muito boa.
Por meio da História, o aluno poderá ter melhor compreensão da própria Matemática.
12- o respeito que você dá à matemática e aos expoentes..., você acaba transferindo pra sua vida comum.
O conhecimento Matemático adquirido, por meio de sua história, pode tornar o aluno um cidadão mais humanizado. 13- se você pegar a desenvoltura dos
assuntos da matemática, ... ela é muito bonita.
Com a História, é possível perceber a beleza da essência Matemática.
QUADRO V
Unidades de significado – Entrevista V
UNIDADES DE SIGNIFICADO TRANSCRIÇÃO PARA A LNGUAGEM DA PESQUISADORA
1- história, ela deveria ser vista do ponto de vista cronológico.
A História deveria ser tratada do ponto de vista cronológico,
2- Existem os problemas sociais,...vão sendo trabalhados pela humanidade em geral, dessa forma, aparece a matemática que enxerga a matemática de uma forma diferenciada de atuar no problema.
O desenvolvimento da Matemática deve- se à busca da humanidade ao resolver seus problemas sociais.
3 – Ele aprende história, mas aprende matemática também.
Percebo que com a História os alunos, também, aprendem matemática.
4- por muitas vezes, é importante que a gente retome o processo histórico e verifique como ....primeira demonstração.
Procuro retomar o processo histórico. É importante que o aluno verifique como a primeira demonstração foi feita.
5- busco na história... que elementos ele tinha,... verifico que é importante que o aluno também aprenda matemática nessa hora.
Se necessário retomo algumas demonstrações, enfatizando que elementos tinham na época; nestes momentos, percebo que o aluno aprende matemática por meio da História.
6 – a informação histórica está permeada com a informação matemática.
Ao ensinar História, o professor também está ensinando matemática, pois ambas estão relacionadas.
7- é legal que o aluno comece a perceber, quais são os conceitos iniciais,...o