CHAPITRE 2 REVUE CRITIQUE DE LA LITTÉRATURE
2.1 Analyse de la performance des applications réparties
2.1.3 Applications et variations autour du traçage distribué
O economista John Maynard Keynes argumentou em favor da concentração dos investimentos entre alguns ativos familiares, um comportamento ultrapassado. Este ponto de vista contrasta com a teoria da carteira moderna: o corpo de pesquisa sobre o processo de diversificação inclui um número substancial de estudos empíricos que mostram que o risco da carteira diminui rapidamente com os primeiros poucos títulos e denotam um formato assíntoto de tal forma que provavelmente menos de 30 títulos são necessários para a diversificação completa.
Examinaram-se as propriedades das ações escolhidas por pessoas (de uma forma aparentemente ingênua) com o único propósito de diversificar uma carteira. Usando estudantes que cursam disciplinas financeiras ofertadas pelo Departamento de Administração da UFRN, encontrou-se que a maioria das carteiras selecionadas pelos participantes não exibe o declínio exponencial familiar que é bem conhecido e amplamente apresentado em revistas, artigos e livros didáticos. Enquanto a média global está em conformidade com este padrão, não há variação padrão entre os participantes. Um grande número de participantes diminuiu consideravelmente a diversificação de suas carteiras quando acrescentou ações a elas. O mesmo comportamento ocorreu nas carteiras escolhidas através de um gerador de números aleatórios.
As carteiras escolhidas pelos participantes, principalmente as primeiras, são muito mais propensas a ser formadas por grandes empresas, provavelmente devido à familiaridade das mesmas (elas são menos arriscadas), e apontam tendência para não se comportar conforme o padrão. As carteiras aleatórias também mostram essa tendência, mas elas se afastam muito mais do que aquelas escolhidas pelos participantes humanos. Talvez mais importante, descobriu-se que ações adicionadas pelos participantes tendem a ter maiores correlações com as suas carteiras existentes do que aquelas adicionadas pelas carteiras aleatórias. Por definição, no entanto, é difícil evitar a familiaridade. O familiar é o familiar, porque é o que os seres humanos preferem, e o que os seres humanos preferem define a que eles estão acostumados. Os vieses humanos em direção ao familiar em forma de large-cap, de baixo risco, e as ações um pouco correlacionadas prejudicam os esforços para diversificar.
Quando se comparam os resultados encontrados neste trabalho com os encontrado por Chance, Shynkevich e Yang (2011) verifica-se que as carteiras dos participantes e as carteiras
aleatórias tiveram comportamento invertidos. Isso talvez possa ser explicado pela geração aleatória das carteiras. Talvez, se fosse solicitado ao software uma nova geraçao de vetores de escolhas das ações estudadas, os resultados não diferissem dos encontrados pelos referidos autores.
Aqui, o risco agrupado das carteiras aleatórias se apresentou abaixo do risco agrupado das carteiras dos participantes, o inverso do ocorrido no trabalho de Chance, Shynkevich e Yang (2011). Além disso, as curvas individuais dos participantes que apresentaram um formato predominantemente exponencial foi significativamente maior que o encontrado no caso norte-americano. Ademais, os t’s dos parâmetros estimados na regressão linear foram maiores no presente trabalho, além de ter havido, ainda, inversão de resultados na distribuição do R², apontado aqui como melhor distribuído para o caso das carteiras aleatórias.
O efeito da adição dos ativos (um a um ou adições múltiplas) assinalou um melhor desempenho dos participantes, enquanto que a pesquisa de Chance, Shynkevich e Yang (2011) encontrou o inverso. A presente pesquisa encontrou que a variância normalizada das carteiras aleatórias foi maior que a dos participantes e a variância normalizada em excesso apresentou queda com o aumento da carteira – novamente o contrário do caso norte- americano.
Apesar das diferenças entre resultados, as grandes inferências e considerações finais são, contudo, as mesmas: um pequeno número de títulos só diversifica uma carteira para o caso de grande amostra e não se aplica a qualquer indivíduo; mais geral, põem em causa um dos paradigmas mais comumente declarado nas finanças sobre as propriedades de diversificação de carteiras de um número relativamente pequeno de títulos, que exige o cumprimento de uma série de pressupostos que nem sempre são considerados pelos investidores.
Dado provas de que os investidores individuais tendem a manter carteiras de um pequeno número de ações, estes achados têm implicações importantes para o risco e as propriedades de diversificação de muitos investidores individuais. Desafiou-se, portanto, o resultado amplamente citado no mundo das finanças, ao confrontar os resultados desta pesquisa com o que tem emergido em pesquisas anteriores. Como neste trabalho se calcula o risco da carteira através do método do desvio padrão dos retornos esperados expostos pela Teoria da Carteira (formulada por Markowitz, 1952) em conjunto com a estratégia ingênua, os resultados aqui apresentados possuem limitações, configurando lacuna para posteriores estudos.
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APÊNDICE A – Instrumento de coleta de dados
UFRN/CCSA PPGA
ALUNO: LUIZ CARLOS SANTOS JÚNIOR
ORIENTADOR: VINICIO DE SOUZA E ALMEIDA DATA:___/___/____.
INSTRUMENTO DE COLETA DE DADOS
1. Vínculo Institucional:___________________________________________________ 2. Curso/Período_________________________________________________________ 3. Nome:_______________________________________________________________ 4. Sexo: ( ) Masculino ( ) Feminino 5. Idade:_______
6. Possui experiência no mercado de ações?
( ) Não ( ) Sim. Qual?__________________________________ 7. Possui experiência profissional?
( ) Não. ( ) Sim. Qual?__________________________________ INSTRUÇÕES:
1. Não trabalhe em equipe, a atividade deve ser feita individualmente. 2. Nenhuma análise financeira será necessária.
3. O Quadro 4 contém uma lista de 70 ações dispostas em ordem alfabética.
4. Leia a lista de ações contida no Quadro 4 e selecione 30 ativos para compor suas carteiras.
5. Para isso, enumere as ações conforme sua preferência. A primeira ação escolhida irá compor a carteira com uma única ação. A segunda ação escolhida (assim como a primeira) irá compor a carteira de tamanho dois. A terceira ação escolhida, juntamente com a primeira e a segunda, constituirá a carteira de tamanho três, e assim por diante.
Quadro 4 – Lista de Ações
AÇÕES PRIORIDADE
ALL AMÉRICA LATINA LOGISTICA S.A. - ALLL3
CIA BEBIDAS DAS AMERICAS - AMBEV - AMBV4
B2W - COMPANHIA GLOBAL DO VAREJO - BTOW3
BCO BRASIL S.A. - BBAS3
BCO SANTANDER (BRASIL) S.A. - SANTANDER BR -
SANB11
BMFBOVESPA S.A. BOLSA VALORES MERC FUT - BVMF3
BR MALLS PARTICIPACOES S.A. - BRML3
BCO BRADESCO S.A. - BBDC4
BRADESPAR S.A. - BRAP4
BRASKEM S.A. - BRKM5
BRF - BRASIL FOODS S.A. - BRFS3
BROOKFIELD INCORPORAÇÕES S.A. - BISA3
CCR S.A. - CCRO3
CIA ENERGETICA DE MINAS GERAIS - CEMIG - CMIG4
CESP - CIA ENERGETICA DE SAO PAULO - CESP6
CTEEP - CIA TRANSMISSÃO ENERGIA ELÉTRICA - TRPL4
CIA HERING - HGTX3
CIELO S.A. - CIEL3
CIA PARANAENSE DE ENERGIA - COPEL - CPLE6
COSAN S.A. INDUSTRIA E COMERCIO - CSAN3
CPFL ENERGIA S.A. - CPFE3
CYRELA BRAZIL REALTY S.A.EMPREEND E PART - CYRE3
DIAGNOSTICOS DA AMERICA S.A. - DASA3
DURATEX S.A. - DTEX3
CENTRAIS ELET BRAS S.A. - ELETROBRAS - ELET3 CENTRAIS ELET BRAS S.A. - ELETROBRAS - ELET6 ELETROPAULO METROP. ELET. SÃO PAULO S.A. - ELPL4
EMBRAER S.A. - EMBR3
FIBRIA - FIBR3 GAFISA - GFSA3 GERDAU S.A. - GGBR4 GOL - GOLL4 HYPERMARCAS - HYPE3 ITAUBANCO - ITUB4 ITAUSA - ITSA4 JBS - JBSS3 KLABIN S/A - KLBN4
LIGHT S/A - LIGT3
LOCALIZA - RENT3
LOJAS AMERIC - LAME4
LOJAS RENNER - LREN3
MARFRIG - MRFG3
METALURGICA GERDAU S.A. - GOAU4
MMX MINER - MMXM3
MRV - MRVE3
NATURA - NATU3
OGX PETROLEO - OGXP3
BRASIL TELECOM S.A. - BRTO4
CIA BRASILEIRA DE DISTRIBUIÇÃO - PCAR4
PDG REALT - PDGR3
PETROBRAS - PETR3
PETROBRAS - PETR4
REDECARD - RDCD3
ROSSI RESID - RSID3
SABESP - SBSP3
SID NACIONAL - CSNA3
SOUZA CRUZ - CRUZ3
TAM S/A - TAMM4
TELEMAR - TNLP4
TELE NORTE LESTE PARTICIPACOES S.A. - TNLP3
TELEFÔNICA BRASIL S.A - VIVT4
TIM PARTICIPACOES S.A. - TIMP3
ULTRAPAR PARTICIPAÇÕES S.A. - UGPA3
USINAS SID DE MINAS GERAIS S.A.-USIMINAS - USIM3 USINAS SID DE MINAS GERAIS S.A.-USIMINAS - USIM5
VALE S.A. - VALE3
VALE S.A. - VALE5
APÊNDICE B – Material de apoio ao instrumento de coleta de dados
UFRN/CCSA PPGA
ALUNO: LUIZ CARLOS SANTOS JÚNIOR
ORIENTADOR: VINICIO DE SOUZA E ALMEIDA
DIVERSIFICAÇÃO DO RISCO (ASSAF NETO, 2008, p. 235)
O risco de um ativo qualquer pode ser mensurado pela variabilidade dos retornos projetados em torno do retorno esperado, ou seja, pelo grau de dispersão dos retornos em relação à média. A medida estatística usualmente adotada para quantificar o risco de um ativo é o desvio padrão.
Por meio do conceito de diversificação, é possível esperar que ativos com risco possam ser combinados no contexto de uma carteira (portfolio) de forma que se apure um risco menor que aquele calculado para cada um de seus componentes. Desde que os retorno dos ativos não sejam perfeita e positivamente correlacionados entre si, há sempre redução do risco da carteira pela diversificação.
No entanto, essa redução constatada em uma carteira diversificada ocorre até certo limite, sendo impraticável a eliminação total do risco da carteira. Isso é explicado pela enorme dificuldade em encontrar-se na prática investimentos com correlação perfeitamente negativa. O que se consegue, em verdade, é a minimização do risco, e não sua eliminação completa. Em verdade, a diversificação procura combinar títulos que apresentam alguma relação entre si, de forma a promover a redução do risco da carteira.
Essas colocações introduzem, implicitamente, duas importantes classes de risco: risco sistemático ou não diversificável – e o risco diversificável ou não sistemático.
O denominado risco diversificável é o que pode ser total ou parcialmente diluído pela diversificação da carteira. Está relacionado mais diretamente com as características básicas do título e do mercado de negociação.
De outro modo, o risco sistemático é o que não pode ser eliminado (ou reduzido) mediante a diversificação, estando sempre presente na estrutura do portfolio. Segundo Paula Leite (1994, p. 407), esse risco tem origem nas flutuações a que está sujeito o sistema econômico como um todo, sendo suas principais fontes as variações nas taxas de juros da
economia, o processo inflacionário, a situação política e o comportamento das cotações no mercado de títulos.
Dessa maneira ao repartir eficientemente as aplicações em ativos com covariâncias inversas, consegue-se reduzir o risco total de uma carteira pela eliminação (ou redução) do risco diversificável, mantendo-se, contudo, o risco sistemático comum a todos os ativos. Em verdade, o processo de diversificação do risco é uma medida estratégica e indispensável de ser adotada em ambientes sob condições de incerteza.
Graficamente, o conceito de diversificação pode ser representado por meio da Figura 1, que apresenta a relação entre risco (medido pelo desvio padrão) e a quantidade de ativos inseridos na carteira.
Gráfico 8 – A redução do risco pela diversificação
APÊNDICE C - Função risco da carteira, variância normalizada e correlação
Os bancos de dados utilizados para calcular o risco de cada tamanho da carteira (variante de 1 a 30) para cada participante (variante de 1 a 126) foram: “dadosG” e “dadosP”. O primeiro contém as cotações diárias de cada ação comercializada na BOVESPA nos últimos cinco anos. É através dele que se obtêm dados referentes às variâncias e covariâncias necessárias para o cálculo do risco. O segundo contém os vetores de ações escolhidos por cada participantes, isto é, as trinta carteiras montadas por cada estudante entrevistado.
Para que o software leia os arquivos que contém os dados necessários para o cálculo, com base na fórmula de Markowitz, deve-se descrever o seguinte comando para o R:
dadosG=read.table("dadosG.txt",h=T) dadosP=read.table("dadosP.txt",h=T)
Os dados referentes aos participantes reais foram obtidos com base nos questionários respondidos pelos mesmos. Os dados dos participantes “virtuais”, isto é, correspondentes às carteiras aleatórias, foram conseguidos com base na rotina a seguir:
dadosG=read.table("dadosG.txt",h=T)#conjunto de dados geral aleatorio=names(dadosG) x=matrix(nrow=30,ncol=126) for(i in 1:126){ x[,i]=sample(aleatorio,30) } v=data.frame(x) edit(x) dim(x) class(x)
Depois desta etapa, inicia-se a criação da Função Geradora de dadosP e se cria uma variável com os nomes das variáveis de dadosG.
dadosnovo=vector() x=matrix(dadosP[1:n,P])
Nvar=names(dadosG) for(i in 1:length(Nvar)){ for(j in 1:n){ if((Nvar[i])==(x[j,1])){ dadosnovo[j]=(dadosG[i]) } } } dd=data.frame(dadosnovo) names(dd) <- x[1:n,1] return(dd) }
Cria-se então a Função para Calcular o Risco e a Variância Normalizada através do seguinte passo a passo:
Risco=function(dadosP,dadosG,P,n){ Risco=vector() VN=vector() dados=(DataP(dadosP,dadosG,P,30)) for(i in 1:n){ MVarCov=cov(dados[1:i]) Risco[i]=sqrt(((1/i)^2)*sum(MVarCov)) VN[i]=Risco[i]/mean(diag(MVarCov)) } print(data.frame(cbind(Risco,VN))) }
Já com os resultados obtidos, pode-se exportar estas informações para uma planilha no excel, o que facilita a manipulação dos dados. Isso pode ser feito através de
cbind(a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8,a9,a10,a11,a12,a13,a14,a15,a16,a17,a18,a19,a20,a21,a22,a23,a 24,a25,a26,a27,a28,a29,a30,a31,a32,a33,a34,a35,a36,a37,a38,a39,a40,a41,a42, a43,a44,a45,a46,a47,a48,a49,a50,a51,a52,a53,a54,a55,a56,a57,a58,a59,a60,a61,a62, a63,a64,a65,a66,a67,a68,a69,a70,a71,a72,a73,a74,a75,a76,a77,a78,a79,a80,a81,a82, a83,a84,a85,a86,a87,a88,a89,a90,a91,a92,a93,a94,a95,a96,a97,a98,a99,a100,a101,a102,a103, a104,a105,a106,a107,a108,a109,a110,a111,a112,a113,a114,a115,a116,a117,a118,a119,a120,a 121,a122,a123,a124,a125,a126) A=data.frame(cbind(a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8,a9,a10,a11,a12,a13,a14,a15,a16,a17,a18, a19,20,a21,a22,a23,a24,a25,a26,a27,a28,a29,a30,a31,a32,a33,a34,a35,a36,a37,a38,a39,a40,a4 1,a42,a43,a44,a45,a46,a47,a48,a49,a50,a51,a52,a53,a54,a55,a56,a57,a58,a59, a60,a61,a62,a63,a64,a65,a66,a67,a68,a69,a70,a71,a72,a73,a74,a75,a76,a77,a78,a79, a80,a81,a82,a83,a84,a85,a86,a87,a88,a89,a90,a91,a92,a93,a94,a95,a96,a97,a98,a99, a100,a101,a102,a103,a104,a105,a106,a107,a108,a109,a110,a111,a112,a113,a114,a115,a116,a 117,a118,a119,a120,a121,a122,a123,a124,a125,a126)) library(RODBC) con=odbcConnectExcel("VNP.xls", readOnly = F) sqlSave(con, A, "Par1", rownames = FALSE) close(con)
Para a criação da tabela com os dados da correlação entre a carteira de tamanho n e o próximo ativo a ser adicionado, realiza-se o seguinte procedimento:
Fcor<-function(dadosP,dadosG,P){ dados<-DataP(dadosP,dadosG,P,30) y=vector() corr=vector() for(i in 1:(30-1)){ y=rowMeans(dados[1:i]) x=dados[i+1] corr[i]=cor(x,y) } print(data.frame(corr))
} Corr1=matrix() for(i in 1:126){ print(paste("Participante",i,":")) Corr1[i]=(Fcor(dadosP,dadosG,i)) } a=factor((paste("Cor",1:126,""))) Corr=data.frame(Corr1) names(Corr)<- a
Além destes comandos, também se utilizou, a fim de testar a distribuição do risco para cada grupo (participantes e aleatórias), a rotina
APÊNDICE D – Explicando a regressão
As regressões individuais (isto é, para cada participante) foram obtidas através da seguinte sistemática, exemplificada pelo caso do participante 1, Tabela 10: a primeira coluna representa “valores do risco” encontrados através da fórmula descrita por Markowitz (equação 5). A segunda coluna representa a variável “inverso do número de ações”, onde n é o número de ações que compõe a carteira.
Tabela 10 – Regressão do desvio padrão das carteiras do participante 1 em função do inverso do número de ações que compõem as carteiras
A primeira coluna é composta pelos valores do risco calculado pelo método do desvio padrão dos retornos esperados. Cada valor, isto é, cada linha, está vinculada a um tamanho de carteira, que varia de 1 a 30. A segunda coluna é composta pelo inverso do número de ações.
Desvio padrão ou Risco da Carteira (σp) Inverso do número de ações 22,22515 ( ) 8,811187 ( ) 6,264459 ( ) 5,657314 ( ) 4,713436 ( ) 4,728507 ( ) 4,743924 ( ) 5,731444 ( ) 5,568514 ( ) 5,150733 ( ) 5,316673 ( ) 4,940598 ( )
4,839745 ( ) 4,725028 ( ) 4,588578 ( ) 4,323783 ( ) 4,279774 ( ) 4,121998 ( ) 4,100457 ( ) 4,146857 ( ) 4,176047 ( ) 4,1101 ( ) 4,387732 ( ) 4,434335 ( ) 4,281032 ( ) 4,288674 ( ) 4,245375 ( ) 4,215365 ( ) 4,179556 ( ) 4,110378 ( )
A regressão obtida através desses dados (constituídos por 30 observações, isto é, 30 linhas), pode ser apresentada através de uma tabela que resume suas principais informações:
Tabela 11 – Resumo dos dados referentes à regressão do risco das carteiras do Participante 1 em função do inverso do número de ações que compõe a carteira
Síntese estatística da regressão de variância da carteira em 1/n onde n é o número ou títulos para o participante 1.
Participante 1
Alpha 3,20188
Erro Padrão de Alpha 0,23275
t (Alpha) 13,7566
Beta 16,3581
Erro Padrão de Beta 1,00404
T (Beta) 16,2922
R² 0,90458
APÊNDICE E – Análise do piloto
O piloto é composto por seis participantes, estudantes do curso de Ciências Atuariais da UFRN: 66,67% dos entrevistados são homens; 16,67% têm experiência com ações; 83,33% têm experiência profissional; 83,33% têm idade menor que 35 anos; 66,67% cursa o 7º período e 33,33%, o 5º. Trata-se portando de uma população jovem, com pouca experiência em ações e com mais da metade do curso concluída. Além de possibilitar testar o instrumento de pesquisa, a aplicação do piloto possibilitou a conferência dos dados obtidos através das funções criadas no software R.
O Gráfico 9 mostra que o risco médio das carteiras possui uma relação declinante e predominantemente exponencial, conforme se espera.
Gráfico 9 - A relação entre o risco médio da carteira e o número de ativos para os participantes e carteiras aleatórias
Através do método do desvio padrão dos retornos esperados foram encontrados valores de risco para cada tamanho de carteira (de 1 a 30), para cada um dos participantes. As curvas deste gráfico representam o risco médio diversificável das carteiras dos participantes (em azul) e das carteiras aleatórias (em vermelho), isto é, cada curva representa a média dos seus 6 participantes para cada tamanho da carteira.
Fonte: Elaboração do autor.
A Tabela 12 mostra que individualmente nenhum dos casos apresenta a relação declinante e predominantemente exponencial. Em 50% dos casos, a relação é declinante exponencial errática, categoria mais frequente.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324252627282930 Participantes Aleatórias
Tabela 12 – Classificação dos formatos das curvas dos participantes individuais
As classificações representam os padrões observados nas formas da relação entre o desvio padrão da carteira e o número de ações para os 6 participantes, que selecionaram 30 ações seqüencialmente. Os retornos são diários com base em um período de cinco anos anteriores.