Application au suivi de fréquence

Dans la réalité, les signaux sinusoïdaux ne peuvent pas être générés avec une fréquence parfaitement constante. La composante fondamentale d’un réseau de distribution électrique voit sa fréquence fluctuer entre±0.20 Hz en régime permanent, dans des conditions de

fonc-tionnement normales et sans perturbations. Des sauts de fréquence plus importants, très brefs et très courts, peuvent également apparaître. Si ces fluctuations ne perturbent pas le fonction-nement des appareils, elles peuvent par contre très fortement influencer les performances des méthodes visant à améliorer la qualité des signaux.

Le besoin d’estimer en temps-réel la fréquence d’un système existe dans différents do-maines d’application et, en fonction des hypothèses de départ, diverses solutions ont été proposées en particulier pour les réseaux électriques (Chan et So, 2004). Lorsque le temps de réponse est crucial, les outils basés sur la théorie de Fourier (tels que les FFT, Fast Fou-rier Transform) ne sont pas suffisamment rapides. Dans (Dash et al., 1997) par exemple, on trouve une méthode basée sur un Adaline qui apprend une expression récursive du si-gnal sinusoïdal. Cette méthode a été reprise dans (Ai et al., 2007). Elle est populaire mais a ses limites. Elle n’est capable de fournir des estimations correctes que dans une plage ré-duite autour d’une fréquence fondamentale connue à l’avance ce qui impose une fréquence d’échantillonnage adéquate.

Nous avons proposé deux méthodes neuronales pour estimer en temps-réel la fréquence d’un système électrique. Ces méthodes permettent d’estimer la fréquence au sein du schéma d’un APF pour en augmenter les performances. Elles se basent sur la même formulation récursive du signal que dans Dash et al. (1997) :

yt− 2(cos ω0Ts)y_t−1+ y_t−1= 0. (3.24)

oùyt= A sin(ω0t + φ) + etest le signal d’amplitudeA. ω0représente la fréquence angulaire,

φ est la phase et etun éventuel bruit additif.Tsest la période d’échantillonnage ett symbolise

le temps continu. Cette expression est conditionnée pour être apprise par un réseau Adaline. Leurs principes sont illustrés par la Figure 3.28 où ∆t est le temps écoulé entre les deux

derniers instants échantillonnés. Leur principe s’énonce ainsi :

– La première méthode n’utilise que les deux dernières valeurs du signal. Le signal a été exprimé sous la forme linéaire (3.24) qui est apprise par un Adaline. L’infor-mation contenue dans les poids de l’Adaline permet alors de déduire la fréquence instantanée. La méthode est détaillée dans (Ould Abdeslam et al., 2005d) et dans (Ould Abdeslam et al., 2005f).

– La seconde méthode vise à être plus rapide et plus efficace. Pour cela, elle n’utilise pas le signal directement mais le signal retardé et multiplié par lui-même. L’Adaline prend donc en entrée un signal dont la fréquence est le double de celle du signal à estimer. L’apprentissage de cette décomposition permet une estimation plus rapide et

å ´ 1 z^-1 z^-1 z -( ) 1 0 cos 2 2 w t p -D 1 1 z^-1 z^-1 z -1 z^-1 z^-1 z -å ( ) 1 0 cos 2 2 w t p -D 1 1 z^-1 z^-1 z -1 z^-1 z^-1 z -1 z^-1 z^-1 z

-a) la 1ère méthode est basée sur des lignes à retard b) la 2ème méthode utilise le signal multiplié et retardé

s_k

s_k

ˆ

f 2 ˆf

FIG. 3.28 – Méthodes neuronales dédiées à l’estimation de fréquence

plus précise. La méthode et les développements théoriques associés sont présentés dans Halbwachs et al. (2009). Elle a été mise au point durant le stage de M2R de Halbwachs (2008). La méthode a été comparée à d’autres techniques sous différentes conditions de bruits et de pollutions harmoniques à la fois par des essais en simulation et par des tests expérimentaux.

Les comparaisons montrent que la méthode neuronale qui utilise le signal multiplié est à la fois plus rapide et plus précise que l’autre. Les deux méthodes neuronales sont plus rapides et plus robustes que des méthodes plus conventionnelles telles la détection des passages à zéros, notamment lorsque le signal est perturbé. Leurs coûts algorithmiques restent modestes (Halbwachs, 2008). Le temps de convergence de la seconde méthode est inférieur à 100 ms pour une erreur moyenne d’estimation statique inférieure à 0,1Hz.

3.4.6 Bilan et perspectives

L’idée d’introduire et d’utiliser des connaissances a priori sur le système à traiter est sé-duisante, l’exercice n’en reste pas mois complexe. Cette idée est intéressante dans la mesure où un paramètre, une grandeur physique, un modèle ou une loi de comportement peuvent favoriser l’apprentissage. D’un autre côté, l’insertion d’un apprentissage dans un schéma d’identification ou une loi de commande permet d’accroître sa robustesse, son adaptabilité, son autonomie, etc. La principale difficulté provient essentiellement du fait que les modèles connexionistes ne fournissent pas une interprétation paramétrique (au sens classique) des informations et des connaissances qu’ils ont appris. Leurs paramètres, essentiellement les poids des neurones et la manière dont ils sont connectés, sont très éloignés de la réalité des systèmes physiques (réels et présents dans la nature).

Nos contributions portent sur l’introduction de connaissances a priori d’un problème dans une architecture neuronale. Ces contributions ont été formalisée pour être appliquées à la problématique de l’identification et de la compensation des distortions harmoniques

pré-sentes dans les réseaux de distribution électrique. La démarche générale consiste à exprimer et à décomposer les signaux de manière théorique en relations linéaires, puis à apprendre ces relations. En utilisant des réseau Adaline, il est alors possible d’extraire des paramètres du problème à partir des poids.

L’approche a été appliquée à divers cas concrets qui se situent tous dans le cadre très général de la compensation des harmoniques. Nous avons proposé plusieurs solutions neuro-nales d’identification des composantes harmoniques, d’extraction des composantes de la ten-sion, et du suivi de fréquence. Pour chaque problème, les expressions et les décompositions originales du problème ont été apprises par des Adaline. Une solution complète a également été proposée, elle réalise de manière intégrée toutes les tâches à l’aide de plusieurs Adaline. Les différentes fonctionnalités pour déterminer les courants de référence d’un APF ont été traitées avec cette approche. L’aboutissement est un schéma complet de compensation des harmoniques entièrement neuronal (sachant que plusieurs lois de commande pour l’on-duleur sont présentées dans la Section 3.5.2.3 à la page 83). De plus, ce schéma du APF neuronal est entièrement homogène et modulaire. Il est modulaire parce qu’une méthode neuronale peut être remplacée par une autre pour effectuer une tâche identique. Il est ho-mogène parce toutes les approches sont basées sur le même type de réseau de neurones, l’Adaline. Les calculs impliqués dans le schéma du APF neuronal sont donc réalisés par des éléments de traitements homogènes qui favorisent l’implémentation matérielle de l’ensemble (Wira et al., 2007 ; Ould Abdeslam et al., 2007b ; Wira et al., 2008a,b).

Ces travaux se traduisent en une expérience et un savoir faire qui sont aujourd’hui recon-nus (Ould Abdeslam et al., 2007b ; Wira, 2008).

3.4.6.2 Perspectives

La gestion de la qualité des signaux dans les réseaux de distribution électrique suscite aujourd’hui l’attention des sociétés modernes de consommation (d’énergie) sans qu’elles n’en mesurent encore avec précision et l’ampleur et les enjeux. Les perspectives de nos travaux de recherche s’inscrivent dans ce contexte et visent :

– à gérer la transmission de la puissance (les méthodes neuronales proposées permettent la compensation de la puissance réactive) puisque, en compensant les harmoniques ou le déséquilibre, on supprime de la puissance du réseau électrique, il faut donc trouver une solution qui représente un bon compromis en prenant en compte ce paramètre ; – à poursuivre l’implémentation matérielle déjà entamée sur une cible matérielle (du

type FPGA) qui représente une véritable contrainte de faisabilité ;

– à aller jusqu’à la conception d’un système pouvant être totalement embarqué (destiné à la gestion des signaux d’un véhicule électrique par exemple) ;

– de manière théorique à étendre la démarche d’introduction des connaissances basée sur des Adaline à d’autres réseaux (les choix structurels d’un réseau imposeront d’autres règles d’apprentissage), plus complexes et de ce fait, plus aptes à appréhender le ca-ractère non linéaire des problèmes ;

– à appliquer les solutions neuronales proposées à d’autres types de filtre (APF série, APF série et parallèle...) ou à d’autres techniques de conditionnement des signaux électriques tels que les UPQC (Unified Power Quality Conditioner) ;

– à étendre ce principe d’identification aux principes de la commande ; – etc.