IV.3. Analyses statistiques multivariées
IV.3.1. Application de l’Analyse en Composantes Principales
L'objectif de l'analyse en composantes principales (ACP) est de déterminer les relations existantes entre les propriétés mesurées initialement considérées comme des sources d'information indépendantes. Les principaux composants sont les vecteurs propres de la matrice de variance-covariance, développée à partir de la matrice de données d'origine (C.E. Brown, 1998). Grâce à l'évaluation des composantes principales, on cherche à déterminer le nombre minimum de variables qui contiennent la quantité maximale d'informations et à déterminer quelles variables sont fortement liées entre elles. La signification physique des interrelations des composants des données est recherchée pour fournir une interprétation simple des processus entraînant une variation des variables. Cette technique a été développée par Hotelling (1933) à
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100 partir de l'œuvre originale de Pearson (1901). Les principaux paramètres de préoccupation dans les ACP sont les charges factorielles et la somme des variations expliquées.
IV.3.1.1. Statistiques descriptives
Ce type de donnée nous permet d’avoir une idée globale sur les paramètres mesurés. Par ailleurs l’écart-type nous renseigne sur la variabilité et la dispersion de différents paramètres autour de la moyenne (tableau 13). L’analyse de ce tableau montre qu’il y a une hétérogénéité entre les échantillons.
Tableau 13. Données statistiques descriptives des variables.
Parameter Min. Max. Moyenne ± Ecartype T °C 30,00 94,00 56,77 ± 23.7 pH 6,30 7,40 6,85 ± 0.34 EC 450,00 3560,00 1697,69 ± 757.92 Ca 88,18 404,81 231,23 ± 95 Mg 4,56 66,84 32,75 ± 19.98 Na 24,99 173,89 77,65 ± 49.22 K 1,03 17,44 5,5 ± 5.03 HCO3 219,60 402,60 304,53 ± 63.21 Cl 24,84 337,25 165,75 ± 118.2 SO4 100,00 800,00 458,69 ± 212.76 NO3 0,10 0,50 0,26 ± 0.13 Fe 0,69 1,86 1,12 ± 0.38 Cu 0,18 4,93 2,35 ± 1.45 Zn 0,42 1,97 1,29 ± 0.45 O2 1,20 16,20 5,34 ± 3.95 SiO2 27,80 72,80 52,84 ± 13.35 Sr 1,10 19,00 5,81 ± 5.36 PO4 0,10 1,53 0,91 ± 0.35
IV.3.1.2. Matrice de corrélation
Les coefficients de corrélation (tableau 15) les plus signifiants avec un seuil de signification alpha=5%, sont mentionnés en gras :
- Une forte corrélation entre le TDS et le SO4, Mg, Ca, HCO3, CE, Cl, K et Sr respectivement.
- Une forte corrélation entre le Ca et Sr d’une part et le SO4 et Sr de d’autre part (le premier indique la présence de strontianite et le deuxième c’est la celestite).
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101 - Une forte corrélation entre les éléments en trace (mines d’antimoine et de zinc)
indiquant la même origine de ces éléments liés aux gîtes métallifères dans la région. IV.3.1.3. Valeurs propres et axes factoriels
L’extraction des facteurs, a été générée en appliquant le critère de Kaiser (Kaiser 1960) pour déterminer le nombre total de facteurs pour chaque ensemble de cette analyse. Selon ce critère, seuls les facteurs à valeurs propres supérieures ou égales à 1 seront acceptés.
Ce modèle d'analyse factorielle est supposé fournir une représentation adéquate de la variance de l'ensemble des données. Par conséquent, dans la matrice des facteurs, cinq facteurs ont été considérés, totalisant ainsi une variance de 86.74%, ce qui est assez bon et peut être invoqué pour identifier les principales sources de variation dans la chimie des eaux thermales (tableau 14).
La rotation Varimax dont le but est de maximiser la variance de la nouvelle variable, tout en minimisant la variance autour de la nouvelle variable, a été appliquée aux facteurs (tableau 15) pour trouver des facteurs qui peuvent être plus facilement expliqués en termes de processus hydrochimiques ou anthropiques (Helena et al. 2000).
Le facteur 1 explique 41.16 % de la variance, et est associé aux variables TDS, Ca2+, Mg2+, HCO3-, SO42-, SiO2, et Sr. Ce facteur reflète les signatures de l’interaction eau-roche. Une forte corrélation (tableau 16) du calcium et du magnésium avec les bicarbonates est liée à la dissolution des minéraux carbonatés (Calcite et dolomite). L’origine évaporite des eaux thermales est traduite d’une part avec une forte corrélation du Ca2+ et du Mg2+ avec SO4 2-(dissolution du gypse), et d’autre part avec une forte corrélation entre HCO3- et Sr et entre les SO42- et Sr, indiquant ainsi respectivement la dissolution de la Strontianite et la Celestite. La présence de la silice et ça corrélation modérée avec les autres paramètres chimiques laisse supposer que ça dissolution dans l’eau est liée non pas aux formations cristallophylliennes mais plutôt à la lithologie gréseuse qui caractérise la trajectoire des principaux drains des eaux hydrothermales.
Le facteur 2 qui est associée à la température, SiO2, Fe, Cu, Zn, PO4 et T°; explique 27.52% de la variance. Ceux-ci sont supposés être indicatifs des processus naturels et de l'interaction eau-roche liés aux gîtes métallifères dans la région (mines d’antimoine et de zinc).
Le facteur 3 présente 10.7% de la variance et liée à la conductivité électrique, Na+, K+, et Cl-. Ce facteur indique que la minéralisation est très influencée par la dissolution de la Halite.
Tableau 14. Matrice de corrélation des éléments chimiques analysés. T°C pH EC Ca Mg Na K HCO3 Cl SO4 Fe Cu Zn SiO2 Sr T°C 1 pH -0.1067 1 EC -0.1146 -0.3905 1 Ca -0.1483 -0.5344 0.7329 1 Mg 0.0432 -0.3763 0.4572 0.6714 1 Na 0.4446 0.0504 0.3354 -0.0287 0.3449 1 K -0.0874 -0.5446 0.8848 0.5602 0.3674 0.362 1 HCO3 -0.2807 -0.2985 0.6579 0.8333 0.7688 -0.0477 0.4687 1 Cl 0.3642 -0.4326 0.7699 0.4484 0.4709 0.7291 0.8417 0.3061 1 SO4 -0.0077 -0.3199 0.5033 0.8181 0.8478 0.2959 0.2798 0.7251 0.3881 1 Fe 0.5996 0.0031 0.1226 0.0223 0.105 0.4598 -0.0013 -0.1776 0.4034 0.141 1 Cu 0.4857 -0.305 0.0394 0.1083 0.1031 0.2611 -0.0547 -0.1137 0.2759 0.1803 0.6713 1 Zn 0.5306 -0.2671 0.0683 0.0415 0.0682 0.38 0.0311 -0.143 0.3768 0.1127 0.6992 0.9585 1 SiO2 0.8334 0.1491 -0.576 -0.5717 -0.3248 0.2405 -0.457 -0.68 -0.0346 -0.3869 0.5198 0.4428 0.4986 1 Sr -0.3074 -0.4041 0.9664 0.7238 0.4098 0.1827 0.8803 0.6855 0.6431 0.4439 -0.0785 -0.1348 -0.1196 -0.727 1
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103 Les facteurs 4 et 5 montrent respectivement les fortes concentrations en pH et NO3-. Ces deux facteurs représentent respectivement 6.93 et 5.86% de la variation hydrochimique.
Les nitrate n'ont pas de source lithologique significative dans la zone l'étude et doivent être associés aux activités anthropiques. Par ailleurs, la projection des trois facteurs (F1 vs. F2 vs. F3) qui représente l’essentiel de la variance pour l'ensemble des données dans un nuage de points (Fig. 46) à trois dimensions (3D), suggère une variation des propriétés chimique des échantillons complètement compatible avec le groupement dérivé par la HCA (Classification Ascendante Hiérarchique) et par de la méthode floue (Fuzzy C-means Clustring FCM). La distribution compacte pour la majorité des échantillons d'eau au sein des groupes (PC) suggèrent que ces sources d'eau thermales dans leurs groupes respectifs ont des chimismes similaires, donc des cheminements ou des flux similaires.
Tableau 15. Facteurs principaux après la rotation de Varimax.
Tableau 16. Les valeurs propres et pourcentage de variance cumulé.
F1 F2 F3 F4 F5 Valeur propre 6.1755 4.1291 1.6055 1.2043 6.1755 Variabilité (%) 41.1697 27.5276 10.7032 8.0286 41.1697 % cumulé 41.1697 68.6973 79.4004 87.429 41.1697 Paramètres F1 F2 F3 F4 C T°C -0.0467 0.785 -0.0859 0.3034 0.7178 pH -0.4697 -0.2707 -0.229 0.5995 0.7058 EC 0.8808 -0.0373 0.3949 -0.0162 0.9334 Ca 0.4478 -0.0263 0.7781 -0.3243 0.9118 Mg 0.2027 0.0968 0.8956 0.1338 0.8705 Na 0.4005 0.447 0.1176 0.7193 0.8915 K 0.9724 -0.0452 0.1531 -0.0299 0.9719 HCO3 0.3305 -0.2611 0.8283 -0.1492 0.8858 Cl 0.8334 0.4013 0.2169 0.2686 0.9747 SO4 0.1593 0.1092 0.9431 0.044 0.9286 Fe 0.0683 0.8057 0.054 0.2138 0.7025 Cu -0.0092 0.8948 0.1005 -0.2748 0.8863 Zn 0.0799 0.9167 0.0182 -0.1636 0.8737 SiO2 -0.3938 0.7133 -0.4234 0.2507 0.9060 Sr 0.8662 -0.2484 0.362 -0.1047 0.9541
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Figure 46. Projection des facteurs en 3D (F1 vs F2 vs F3).
IV.3.2. Application de la méthode du regroupement hiérarchique (Hierarchical Cluster