Application astrophysique : Etude de l’´etoile α Eridani

1.4 Application astrophysique : Etude de l’´etoile α

Eri-dani

Dans le dernier chapitre, nous travaillons avec le code ESTER afin de faire le lien entre des

mod`eles de contraction gravitationnelle incompressibles et les futurs mod`eles compressibles.

A cette fin, nous d´etaillons ici ce que nous savons `a l’heure actuelle de l’´etoile α Eridani,

´etoile dont les param`etres observ´es servent `a tester le code ESTER.

Achernar, aussi connue sous le nomα Eridani, HD 472 ou HD10144, est une ´etoileBe de

masse intermediaire en rotation rapide. Il s’agit de l’´etoile Be la plus proche (d = 42.75 pc,

Hipparcos, van Leeuwen (2007)) et la plus brillante ce qui fait d’elle une candidate privil´egi´ee

pour les instruments `a haute r´esolution angulaire (2002 VINCI, 2009 AMBER) (Domiciano

de Souza et al. (2003), Domiciano de Souza et al. (2012a)).

Figure1.4 – Ellipse ajust´ee aux visibilit´es au carr´e observ´ees d’Achernar par interf´erom´etrie

avec l’instument VINCI du VLTI (Domiciano de Souza et al., 2003).

Comme le r´ev`ele la figure (1.4), les observations sugg`erent un fort aplatissement Req/Rp,

estimat´e alors autour de 1.5 (Domiciano de Souzaet al., 2003), o`uR_eqest le rayon ´equatorial

et Rp le rayon polaire. Cet aplatissement n’est pas expliqu´e par les mod`eles de rotation

standard. Par exemple, Jackson et al. (2004) ont d´evelopp´e un mod`ele 2D axisym´etrique

d’un polytrope en rotation rapide et diff´erentielle (param´etrisation d’une loi cylindrique)

`a moment cin´etique constant qui reproduit les rayons observ´es mais avec des mod`eles en

moyenne plus froids et plus rapides.

En plus du manque de dynamique (rotation diff´erentielle coh´erente et circulation m´eridienne

associ´ee), cela peut ˆetre dˆu au fait que la rotation n’est pas le seul m´ecanisme capable

d’´etendre (en apparence) la photosph`ere d’une ´etoile. Dans le cas d’Achernar, deux autres

Contexte scientifique 19

m´ecanismes possibles ont ´et´e identifi´es :

⋆ Les ´episodes Be o`u l’´etoile ´ejecte de la mati`ere `a l’´equateur et forme un disque

cir-cumstellaire (Vinicius et al. (2006), Carciofi et al.(2008)).

⋆ La pr´esence d’un compagnon (Kervella & Domiciano de Souza (2007), Kervella et al.

(2008)),

Ces raisons rendent la surface v´eritable de l’´etoile difficile `a distinguer et l’estimation du

v´eritable rayon ´equatorial li´e `a la rotation peut ˆetre fauss´ee.

De nouvelles observations interf´erom´etriques dans le visible et l’infra-rouge conduites

entre aoˆut-septembre 2011 et septembre 2012 au ESO-VLTI (PIONIER and AMBER) ont

permis une nouvelle estimation des param`etres stellaires d’Achernar. En couplant les

obser-vations interf´erom´etriques avec des obserobser-vations spectroscopiques, polarim´etriques et

pho-tom´etriques, Domiciano de Souza et al. (2014a) ont ´et´e capables d’´ecarter l’influence d’un

disque circumstellaire (p´eriodeBnormale) et de son compagnon hors du champ sur la p´eriode

d’observation.

Le code CHARRON, qui d´ecrit un mod`ele de Roche (rotation solide et masse concentr´ee

au centre de l’´etoile) associ´e `a une loi d’assombrissement gravitationnel Tef f ∝ g_{ef f}^β , et une

m´ethode de Monte-Carlo Chaˆıne de Markov (MCMC) ont ´et´e utilis´es pour contraindre les

param`etres photosph´eriques (Domiciano de Souza et al., 2012b). Cette m´ethode a n´ecessit´e

de fixer en amont les param`etres suivants :

⋆ la masse M = 6.1 M_⊙ (Harmanec (1988), confirm´ee par les mod`eles de Jackson et al.

(2004))

⋆ la temp´erature effective moyenne ¯T_{ef f} = 15 000 K (Vinicius et al. (2006))

⋆ la distance d = 42.75 pc (van Leeuwen (2007))

et retourne les histogrammes des param`etres libres obtenus : le rayon ´equatorial, la vitesse

´equatorial, le param`etre β associ´e `a la loi d’assombrissement gravitationnel, l’inclinaison de

l’´etoile et la position (en angle) du pˆole visible. Le meilleur mod`ele obtenu suivant cette

m´ethode est montr´e par la figure (1.5)

20 1.4 Application astrophysique : Etude de l’´etoile α Eridani

Figure 1.5 – Temp´erature effective d’Achernar correspondant au mod`ele de meilleure

cor-respondance CHARRON o`u le rayon est normalis´e `a l’aide du rayon ´equatorial obtenu

R_e = 9.16R_⊙ (Domiciano de Souza et al., 2014a).

Nous listons, de mani`ere non exhaustive, les param`etres stellaires d´etermin´es de cette

mani`ere dans le tableau suivant

Param`etres stellaire Moyen de d´etermination Domiciano de Souza et al.(2014a)

M (M_⊙) Fix´ee 6.10

Req (R_⊙) Libre 9.16±0.23

Rpol (R_⊙) D´eriv´e 6.78

Teq (K) D´eriv´ee 12673 K

Tpol (K) D´eriv´ee 17124 K

L ( L_⊙) D´eriv´ee 3019.952

Veq (km/s) Libre 298.8⁺⁶₋₅^._.⁹₅

Peq (j) D´eriv´ee 1.55

Table 1.1 – Liste de param`etres stellaires d’Achernar d´etermin´es par Domiciano de Souza

et al.(2014a). Ils sont soit fix´es en accord avec des travaux pr´ec´edents, soit d´etermin´es via une

m´ethode d’ajustement aux observations, soit d´eriv´es depuis les param`etres issus du mod`ele

de meilleure concordance. Seuls les param`etres r´esultant d’un ajustement sont fournis avec

une barre d’erreur.

Ces nouvelles donn´ees de l’interf´erom´etrie appellent `a une mod´elisation en deux

dimen-sions avec la prise en compte coh´erente de la rotation. Bien que cette ´etoile soit class´ee

Contexte scientifique 21

parmis les ´etoiles de S´equence Principale (Hiltner et al. (1969)), nous montrerons au

cha-pitre 5 qu’elle pourrait se trouver dans le gap de Hertzsprung o`u elle subit les effets d’une

contraction gravitationnelle de son noyau et d’un dilatation de son enveloppe. Reproduire

une telle ´etoile serait in´edit et, `a l’aide du code ESTER, de nature `a r´ev´eler des effets de la

compressiblit´e sur la dynamique d’une ´etoile en rotation rapide et contraction

gravitation-nelle.

Dans la section suivante, nous introduisons les concepts de base de la m´ecanique des

fluides essentiels `a la compr´ehension de ce manuscrit. Nous conseillons aussi la lecture de

Rieutord (2014). Le lecteur averti peut directement passer `a la lecture du chapitre suivant.