Applicabilité à la région tropicale

Jn peut se déduire du vecteur J, du vent et du PV en appliquant l’équation :

PV V J Ja J Jn^→ =^→− ^→ =^→−

ρ

Comme l’indique donc l’équation (III-12), sous l’hypothèse d’un champ de vent purement horizontal, comme J est également horizontal, Jn doit être aussi horizontal.

En négligeant les forces de frottement, Jn s’exprime également de la façon suivante :

→ → → − ⋅ ⋅ =

ρ

θ

ω

Comme l’indique l’équation (III-13), dans ce cas le tourbillon absolu est également horizontal et de ce fait il est aisé de prévoir les organisations ascendance/subsidence autour

des zones deθ&>0_{. Celles-ci se font de part et d’autre du vecteurJn et dans un plan} ^→ transverse àJn . ^→

De plus si le vecteur J est parallèle au vecteur vent, alors

→

Jn , et donc le tourbillon

absolu, sont également parallèles au vecteur de vent. Les subsidences et les ascendances sont localisées de part et d’autre du vecteur vent.

Pour finir selon l’équation (III-11),

→

Jn est de direction opposée au tourbillon absolu

lorsque θ& est positif. La rotation induite par le tourbillon absolu autour de son axe, provoque

une ascendance sur la gauche de cet axe, et une subsidence sur la droite de ce même axe. En

replaçant ces zones de mouvements verticaux par rapport à

→

Jn , celui-ci a cette ascendance sur

sa droite, et la subsidence sur sa gauche.

4.3. Applicabilité à la région tropicale

Chapitre III: Interaction entre les lignes de grains et leur environnement dynamique et thermodynamique

ligne de grains bien identifiée en pleine maturité au centre de l’Afrique de l’Ouest (Figure III-22).

Figure III-22 : Image Infra-Rouge de MSG du 11 Août 2006 à 0600 UTC.

La première hypothèse utilisée dans l’exploitation précédente et qui sera utilisée pour interpréter les résultats suivants (bien que non utilisée dans le calcul du vecteur J) est celle de stationnarité sur la région de l’Afrique de l’ouest (voir équations (III-1) et (III-3)). Comme le montre la Figure III-23, le calcul du gradient de la fonction de Bernoulli avec ou sans terme d’évolution temporelle du vent, se montre semblable indiquant que ce terme d‘évolution temporelle du vecteur vent est négligeable. De la même façon, la Figure III-24 montre que le terme d’évolution temporelle lié à la température potentielle est négligeable, indiquant donc que l’hypothèse de stationnarité sur le vent et sur la température potentielle peut être exploitée.

a b

Figure III-23 : Coupes horizontales à 700 hPa du gradient de la fonction de Bernoulli (a) avec et (b) sans l’hypothèse de stationnarité.

Chapitre III: Interaction entre les lignes de grains et leur environnement dynamique et thermodynamique

a b

Figure III-24 : Coupes horizontales à 700 hPa du gradient de la fonction de Bernoulli (a) avec et (b) sans l’hypothèse de stationnarité. Les flèches blanches représentent la direction horizontale du vecteur J.

La deuxième hypothèse utilisée précédemment, bien que non nécessaire pour exploiter le vecteur J mais rendant son interprétation plus aisée, concerne la verticalité du gradient de température potentielle. Cette hypothèse permet en effet de déduire que le vecteur J est dans un plan, horizontal et perpendiculaire au gradient de vent horizontal. Comme le montre la Figure III-25, ce gradient est effectivement, en première approximation, vertical sur toute l’atmosphère entre les latitudes 10°S à 10°N. Le gradient est aussi vertical dans la zone 10°S et 20°N à l’altitude de 700 hPa (Figure III-25) à laquelle nous nous plaçons par la suite. Cette hypothèse peut donc être, sans difficulté et sans restriction particulière, appliquée à 700 hPa dans la zone 10°S à 20°N.

Chapitre III: Interaction entre les lignes de grains et leur environnement dynamique et thermodynamique

une vitesse de 10 m.s^-1 au lieu de 15 m.s^-1 dans les streaks. Le jet présente également une courbure marquée, passant d’une orientation nord – est / sud – ouest pour le premier streak, à une orientation sud – est / nord- ouest dans la zone du second streak.

La Figure III-26-b donne le vecteur J associé à l’AEJ. On observe clairement la rotation, dans le sens indirect, du vecteur J vers 10°E et 10°N, et entre 0 et 10°O et entre 10 et 20°N, qui sont les localisations des deux streaks. Chaque streak génère donc une circulation clairement identifiable du vecteur J. On constate également que globalement le vecteur J suit la courbure de celle du jet avec dans la partie nord de l’AEJ une orientation d’ouest en est, et dans la partie sud une orientation d’est en ouest.

a b

Figure III-26 : Coupes horizontales du 11 Août 2006 à 0600 UTC (a) du module du vent (m.s^-1)à 700 hPa (les flèches blanches représentent la direction horizontale du vecteur vent) et (b) du vecteur J à 700 hPa

(les flèches blanches représentent la direction horizontale du vecteur J).

Comme l’indique l’équation (III-8), le vecteur J traduit un flux de tourbillon potentiel. Ceci est bien visualisé sur la Figure III-27 où dans la partie sud de l’AEJ la bande de forte convergence du vecteur J correspond une bande de fort tourbillon potentiel. De même la rupture de convergence observée vers 5°E et 6°N est associée à une zone de faible PV. Les régions de divergence positive sont également bien corrélées à des zones de tourbillon potentiel faible, et même négatif. Ces observations confirment qu’une convergence de J peut être identifiée comme une zone d’accumulation de tourbillon potentiel.

Chapitre III: Interaction entre les lignes de grains et leur environnement dynamique et thermodynamique

a b

Figure III-27 : Coupes horizontales du 11 Août 2006 à 0600 UTC (a) de la divergence du Vecteur J à 700 hPa (les flèches blanches représentent la direction horizontale du vecteur vent) et (b) de l’évolution temporelle du tourbillon potentiel à 700 hPa (les flèches blanches représentent la direction horizontale du

vecteur J).

En conclusion, les différentes hypothèses simplificatrices utilisées pour faciliter l’interprétation du vecteur J sont vérifiées pour ce cas d’observation et semblent donc être applicables aux régions tropicales. De plus, cet exemple montre que les diagnostics possibles à l’aide de ce vecteur sont exacts dans le cas présent.