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APPENDIX A Preliminary Lemmas for Stability

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O comportamento espectral da dispersão Rayleigh é dependente tanto da temperatura quando da deformação mecânica da fibra óptica ao longo do seu comprimento. Como esse fenômeno é causado principalmente pela flutuação do valor do índice de refração do núcleo da fibra óptica, e ambos os fenômenos de variação da temperatura e deformação mecânica afetam o índice de refração da fibra, o espalhamento Rayleigh também é influenciado por esses estímulos externos (BOYD et al., 2011). Variações de temperatura e/ou de deformação mecânica ao longo da fibra óptica causam mudanças no espectro da luz retroespalhada Rayleigh. De acordo com KREGER et al. (2005), o monitoramento desses estímulos externos é realizado através da medição das variações de fase e da intensidade da luz espalhada.

Segundo SANG et al. (2008), utilizando-se o sistema DTSS Rayleigh, foi possível obter alta resolução espacial na identificação dos pontos onde ocorreram as variações de temperatura. A alta resolução espacial obtida por esse sistema advém do fato de se utilizar um equipamento conhecido como OFDR (Optical Frequency Domain Reflectometry). O esquemático de medição de temperatura pode ser observado por meio da Figura 3.36.

Figura 3.36 – Esquemático da medição de temperatura baseado no espalhamento Rayleigh. Traduzida do trabalho de SANG et al. (2008).

Com esse sistema, os autores do trabalho realizaram a medição de temperatura por meio do monitoramento da variação do espectro do espalhamento Rayleigh. Primeiramente, realizou-se a medição do espectro do espalhamento à temperatura ambiente. Os dados foram gravados e, posteriormente, realizou-se a medição do espectro Rayleigh no mesmo trecho de fibra, porém com uma temperatura maior que a anterior. Os resultados alcançados podem ser visualizados por meio da Figura 3.37, que foi obtida depois de uma complexa análise dos sinais utilizando-se a transformada discreta de Fourier. Nota-se que a variação espectral do sinal é diretamente proporcional à variação da temperatura do meio.

Nesse mesmo trabalho e após ser realizada a calibração do sistema, partiu-se para a instalação do guia de feixe óptico em um reator nuclear, conforme exibido esquematicamente pela Figura 3.38.

Figura 3.37 – Correlação entre o espectro do espalhamento para a fibra aquecida e para a temperatura ambiente. Traduzida do trabalho de SANG et al. (2008).

Figura 3.38 – Esquemático do reator onde as fibras ópticas foram inseridas. Parcialmente traduzida do trabalho de SANG et al. (2008).

Quatro tipos diferentes de fibras ópticas foram utilizados para a medição de temperatura no reator, objetivando-se obter o melhor tipo de cabo óptico a ser utilizado nesse ramo de aplicação. Os resultados da medição de temperatura podem ser visualizados por meio da Figura 3.39.

Figura 3.39 – Medição de temperatura: comparação entre quatro tipos de fibra o termopar. Traduzida do trabalho de SANG et al. (2008).

Observa-se que o comportamento da variação de temperatura dos quatro tipos diferentes de cabos ópticos utilizados foi semelhante ao do termopar. No entanto, a diferença de temperatura entre os diferentes cabos e entre os cabos e o termopar foi

considerável. A fibra óptica que mais se aproximou da leitura de temperatura do termopar foi a fibra de sílica coberta por uma camada de cobre.

O sistema utilizado por esse trabalho apresentou alta resolução espacial – em torno de centímetros – em uma fibra óptica de 2 m de comprimento. Os autores ressaltam que tal sistema pode ser aplicado para fibras ópticas com comprimento em torno de 70 m.

Também embasado no sistema DTSS Rayleigh e, de acordo com SOLLER et al. (2006), excelente resolução espacial das medições puderam ser alcançadas. O trabalho desenvolvido por esses autores apresenta a medição da temperatura ao longo de uma fibra óptica de 20 m de comprimento. O resultado experimental para a detecção da temperatura pode ser visualizado através da Figura 3.40.

Figura 3.40 – Detecção da temperatura ao longo de uma fibra óptica utilizando-se o espalhamento Rayleigh. Traduzida do trabalho de SOLLER et al. (2006).

Com esse sistema, demonstrou que se pode trabalhar com 10 mm e 0,1 C de resolução espacial e de temperatura, respectivamente. Também, com o mesmo sistema, foi possível trabalhar com uma resolução de temperatura de 0,3 C com resolução espacial de

5 mm e 2 C com resolução espacial de 2 mm.

Utilizando-se uma relação entre a intensidade do espalhamento Rayleigh com a intensidade do espalhamento Brillouin, pôde-se implementar um sistema distribuído de medição de temperatura com resolução espacial de 35 cm (KEE et al., 2000). O esquemático utilizado pelos autores para atingir o resultado supracitado pode ser visualizado através da Figura 3.41.

Figura 3.41 – Sistema utilizado para a medição de temperatura com alta resolução espacial. Traduzida do trabalho de KEE et al. (2000).

Observa-se, através da Figura 3.41, que existem três regiões da fibra, onde duas foram submetidas a 23 C e a terceira foi aquecida a 67 C .

Através da medição da potência do espalhamento Brillouin corrigida pela intensidade do espalhamento Rayleigh, foi possível realizar a medição de temperatura em uma fibra óptica de 1 km de comprimento. O resultado da medição pode ser observado na Figura 3.42.

Figura 3.42 – Medição de temperatura ao longo da fibra óptica. Traduzida do trabalho de KEE et al. (2000).

Com esse sistema, conseguiu-se atingir boa resolução espacial (35 cm) e uma resolução de temperatura de 4,3 C em uma fibra óptica de 1 km de comprimento. Utilizando-se os espalhamentos Rayleigh e Brillouin, pôde-se trabalhar com fibras ópticas de maior comprimento comparado com as fibras utilizadas nos sistemas Rayleigh, mantendo-se boa resolução espacial das medidas.

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