Les deux étapes précédentes ont été réalisées afin de nous permettre de mener une analyse dérivée des analyses en termes de potentiel marchand. Cette notion de potentiel marchand fait référence aux modèles de la nouvelle économie géographique (NEG) et s’inspire d’idées dérivées de la physique newtonienne. L’idée sous-jacente des analyses en termes de potentiel est que chaque secteur dégage un potentiel d’accessibilité : même si un secteur s est absent d’un carré f donné, f est localisé quelque part par rapport à tous les carrés où se trouve le secteur s. Le potentiel d’un secteur nous permet donc de mesurer l’accessibilité de chaque localisation sur le territoire de l’agglomération de Québec (c’est-à-dire de chaque carré) au secteur s. Si ces potentiels sont fortement corrélés pour 2 secteurs ou plus, nous pourrons dire que ces secteurs se co-localisent; même s’ils ne sont pas présents dans les mêmes carrés, la corrélation des potentiels indiquera qu’ils ont tendance à être dans des carrés relativement proches les uns des autres. Au contraire, des corrélations négatives indiqueront de la répulsion entre secteurs (pour une description plus approfondie de l’approche, voir Shearmur et Coffey [2002] ;
Shearmur [2007b]).
Afin de mener une étude en termes de potentiel marchand à partir de notre base de données et du quadrillage de l’agglomération de Québec, nous devons donc calculer la matrice des distances séparant chaque paire de carrés afin de pouvoir en dériver le potentiel de chaque secteur dans chaque carré.
Potentiel : À partir de notre base de données et de ce quadrillage de l’agglomération de Québec, nous avons recensé pour chaque carré le nombre de firmes appartenant à chacun des niveaux de savoir. Nous avons ainsi mesuré le « poids » – soit en nombre d’établissements, soit en surface – de chaque carré dans chacun des niveaux de savoir. Cette mesure est alors utilisée afin de calculer le potentiel proprement dit et selon la formule suivante : 3484 1 ( )f f C fc N entreprises HS PG D = ⎡ ⎤ ⎢ ⎥ = ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦
∑
Où PG est le potentiel général du carré f (nous revenons par la suite sur cette notion de f
etD est la distance entre le carré f et le carré c. Cette distance est calculée pour chaque fc paire de carrés.
Remarques : tel qu’exprimé dans la formule précédente nous avons utilisé le nombre d’entreprises de Haut Savoir, les mêmes calculs ont été réalisés à partir des surfaces puis ces deux calculs ont été dupliqués pour les deux autres niveaux de savoir. Nous obtenons ainsi six mesures pour le potentiel général.
Le terme de potentiel général est utilisé par opposition à un potentiel local, lequel est calculé suivant la même formule, mais en utilisant le carré de la distance. Cette mesure de potentiel privilégie donc la présence très locale d’autres firmes et se calcule suivant la formule suivante : 3484 2 1 ( )f f C fc N entreprises HS PL D = ⎡ ⎤ ⎢ ⎥ = ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦
∑
Là encore, nous obtenons six mesures de potentiel local en termes de nombre de firmes et de superficie pour chacun des trois groupes de savoir, qui viennent s’ajouter aux mesures de potentiel global, soit un total de douze mesures. Ces dernières sont alors utilisées dans une analyse factorielle, analyse décrite dans le prochain paragraphe.
ANALYSE FACTORIELLE PAR GROUPE DE SAVOIR :
L’objet n’étant pas ici de faire une présentation technique de l’analyse factorielle, nous serons brefs sur la description de la méthode (voir Shearmur et Coffey [2002] ;Shearmur
[2007b]). Nous cherchons simplement à poser les éléments nécessaires à la
compréhension des résultats.
Nous disposons à ce stade de douze mesures de potentiel, qui mesurent plus ou moins la même chose (la localisation des établissements au sein de l'agglomération). Il est difficile de tirer des informations de telles variables pour deux raisons. D'une part, l'interprétation simultanée de douze variables est problématique, même si elles sont indépendantes les unes des autres. D'autre part, étant donné l'interpénétration de ces douze mesures, l'interprétation de l'une d'entre elles se superpose (au moins partiellement) à l'interprétation que l'on ferait des autres. Nous procédons alors à une analyse en
composantes principales (un cas particulier de l'analyse factorielle). Celle-ci consiste à réduire ces douze mesures à un nombre plus restreint de variables en « classant ensemble » les variables qui sont fortement corrélées entre elles. On parle de variables construites que l'on appelle « composantes principales » ou « facteurs ». Ces nouvelles variables ne sont donc pas mesurées, mais plutôt générées par l’analyse et regroupent des variables corrélées dans le but d'expliquer un phénomène par une quantité plus restreinte d'éléments. Les douze mesures initiales ne sont pas, en général, parfaitement reproduites par ces nouvelles variables : il nous est possible de dire dans quelle mesure chacune des douze mesures initiales est corrélée avec chacune des nouvelles variables. Dans la mesure où plusieurs mesures se portent sur une même nouvelle variable, on peut en déduire que ces mesures représentent en fait des comportements de localisation semblables.
Ainsi, une analyse en composantes principales nous permet de mettre en évidence des groupes de secteurs dont les potentiels sont fortement corrélés (ces secteurs se co- localisent) et des groupes de secteurs dont les potentiels sont corrélés négativement (ces secteurs ne se co-localisent presque jamais). Pour en simplifier l’interprétation, on cherche une solution où les composantes sont orthogonales (c'est-à-dire indépendantes) entre elles. Chaque composante décrit donc un comportement de localisation unique, et nous permet de dire quels sont les secteurs qui se localisent ainsi.
Analyse des résultats
Le premier facteur qui ressort est le facteur général. En effet, on constate (tableau 3) que les 12 mesures de potentiel sont toutes très fortement portées sur ce facteur. Ceci nous indique que, quelle que soit la mesure de potentiel (pondéré par la surface ou le nombre d’entreprises; potentiel local ou général), les établissements des trois niveaux de savoir semblent tous fortement co-localisés.
Autrement dit, l’ensemble des activités économiques tend à se localiser aux mêmes endroits dans l'espace, indépendamment du niveau de savoir et de la méthode de mesure du potentiel. Lorsqu’on représente la distribution spatiale de cette co-localisation (en cartographiant le score factoriel de chaque carré), on observe la forme de ce schéma de localisation commun à tous les secteurs. Ce que nous faisons sur la 2 ci-dessous.
Cette ressemble beaucoup à la de densité que l’on observerait dans la plupart des grandes agglomérations (Shearmur et Coffey [2001]). Elle indique que les activités économiques tendent à se concentrer vers le centre (le centre-ville, le quartier d’affaires central) d’une agglomération, et ce, même dans des agglomérations plutôt dispersées comme Québec. On voit cependant que la haute accessibilité se propage ici du centre vers l’ouest, en gros, le long des autoroutes 440 et 40.
Potentiel Facteur général
Bas savoir, N, General 0,99
Bas savoir, S, General 0,97
Bas savoir, N, Local 0,99
Bas savoir, S, Local 0,95
Savoir moyen, N, General 0,99
Savoir moyen, S, General 0,96
Savoir moyenr, N, Local 0,99
Savoir moyen, S, Local 0,92
Haut savoir, N, General 0,98
haut savoir, S, General 0,99
Haut savoir, N, Local 0,97
Haut savoir, S, Local 0,96
Tableau 3 - Facteur général : 3 niveaux de savoir