simulation d’un sonar multifaisceaux
2.2.2. a Antennes et ombrage
Toujours dans le but de garder une charge de calcul réduite, l’émission est simulée par un transducteur seul ayant la directivité résultante théorique de l’antenne d’émission choisie. En l’occurrence, pour simuler l’émission d’un SMF classique (antenne rectiligne plane), on considère que l’impulsion est émise dans un diagramme directivité très fin (de l’ordre du degré
d’angle d’ouverture) dans l’axe du navire et quasiment omnidirectionnelle perpendiculaire-ment à cet axe. Ceci peut être aiséperpendiculaire-ment changé dans les paramètres de simulation si l’on veut simuler l’antenne complète, mais le temps de calcul pour chaque signal émis sera multiplié par le nombre de transducteurs de l’antenne d’émission. Cette approximation concernant la configuration de l’antenne d’émission reste valable tant que l’on se place en champ lointain.
L’antenne de réception est quant à elle complètement décrite, chaque transducteur étant donc considéré séparément. Cela permet de tester différents écartements inter-capteurs, dif-férentes directivités élémentaires, difdif-férentes pondérations d’antennes, et de restituer l’inté-gralité des traitements des signaux reçus.
Parallèlement on effectue un ombrage exhaustif de la scène, en considérant uniquement l’émission du sonar. Pour cela, l’angle solide généré par chacun des points brillants étendus vus par le centre de l’antenne d’émission est calculé, ainsi que l’intersection du fond avec ces angles solides. De la sorte, on prend une décision sur l’insonification des réflecteurs en fonction de leur distance oblique, dans le cas d’une intersection non vide. Une fois cette opération faite, le système simulé sait quel réflecteur du fond recevra l’onde incidente et retient cette liste. 2.2.2.b Calcul des signaux reçus
L’impulsion est émise et propagée depuis le centre de l’antenne d’émission et vers le centre de chacun des points brillants étendus. Chacun des diffuseurs génère alors un flux d’énergie rétrodiffusé dont la valeur dépend de la surface du point brillant étendu, de l’angle de rétrodiffusion θs, de l’angle d’incidenceθi et de l’amplitude qui a été affectée à ce point brillant (voir 2.2). Simultanément, la phase de l’onde rétrodiffusée est décalée de la valeur de phase attribuée au diffuseur concerné.
Parallèlement, on identifie les éléments qui sont susceptibles d’apporter une contribution par réflexion directe de l’onde sur l’antenne de réception dans le but d’apporter à la simulation la contribution des échos spéculaires.
Figure 2.2 – Reflection (vert) et rétrodiffusion de l’onde (marron) sur un point brillant étendu. ~
I : vecteur directeur de l’onde incidente ; F~ : vecteur directeur de l’onde réfléchie ; B~ : vecteur directeur de l’onde rétrodiffusée vers R; N~ : normale au point brillant ; θs : angle de l’onde rétrodiffusée vers R;θi : angle de l’onde réfléchie.
2.2. Principe des points brillants étendus et application à la simulation d’un sonar
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est petite par rapport à la hauteur d’eau, on peut estimer que θi ≈ θs≈θ.
Ainsi, pour chacun des réflecteurs, l’onde rétrodiffusée prend la forme suivante : ci(t) =si(t−τi)ejwp(t−τi)Dalong(ψ)Siaiejφif(θ)−2αRi
R2i (2.1) où si(t)ejwpt est l’onde émise, τi le temps de propagation entre l’émission et la réception, Dalong(ψ) est la directivité de l’antenne d’émission dépendant de l’angle ψ (angle longitudi-nal), α est la constante d’absorption du milieu et Ri la distance parcourue par l’onde entre l’émission et la réception.
f(θ) est la fonction décrivant le niveau d’énergie rétrodiffusée par rapport à l’angle incident θ. En première approximation, on peut se limiter à la loi de Lambert enf(θ) =cos2(θ).aiest tel que l’on a E[ai] =bs0, qui est la valeur de l’indice de réflectivité du fond correspondant à BS0= 20log10(bs0) en dB.m−2.
L’onde réfléchie (la prise en compte des retours spéculaires) prend la forme suivante : ci(t) =si(t−τi)ejwp(t−τi)Dalong(ψ)Siaiexp(−2αRi)
2Ri (2.2)
On considère ici une réflexion miroir parfaite sans décalage de la phase de l’onde incidente. On pourrait prendre en compte un déphasage constant associé au coefficient de reflexion de la surface, mais cela n’apporte rien à la simulation en matière de statistique et de niveau des signaux.
Figure 2.3 – Différence de géométrie de propagation entre l’onde rétrodiffusée et de l’onde réflé-chie.
On note que les pertes de propagation appliquées à l’onde réfléchie (exp(−2αRi)
2Ri ) et à l’onde rétrodiffusée (exp(−2αRi)
R2
ponctuelle dans le cas de l’onde retrodiffusée (Figure 2.3), de sorte que l’on fait le produit des pertes de propagation ayant lieu au trajet aller et au trajet retour. Dans le cas de l’onde réfléchie, tout se passe comme si l’onde reçue au pointB provenait d’une source miroir située en A0 (Figure 2.3) à une distance oblique 2R du pointB.
Ainsi, pour un ping et un hydrophone donnés, on identifie à chaque instant quels réflec-teurs contribuent à la création du signal complexe. Chacune des ces contributions est ensuite sommée afin d’évaluer le signal reçu par l’hydrophone concerné, qui est finalement complété par l’ajout d’un bruit circulaire gaussien indépendant entre les capteurs définissant le RSB de la mesure.
Dans la pratique, on effectue la recherche des diffuseurs insonifiés à un instant donné sous l’hypothèse de propagation rectiligne des ondes. Cette hypothèse est équivalente à supposer que la vitesse de propagation du son est uniforme dans la colonne d’eau. Il est possible de changer le profil de célérité par des modèles plus proches de la réalité sans changer le principe de simulation, mais cela demande une mise à jour du calcul de tracé de rayons et du calcul des angles solides effectués lors de la simulation.
Dans le cadre du travail présenté ici, les phénomènes de réfraction n’impactent pas direc-tement la détection des points de sondes, c’est pourquoi on se contentera du modèle simplifié et approximatif du tracé rectiligne.
2.3 Mise en oeuvre et validation du modèle de points brillants
étendus
Dans le but de confirmer le bon comportement des signaux générés, on met en place une série de tests. Le comportement statistique des signaux est comparé aux attentes théoriques, et la réflectivité angulaire aux mesures angulaires typiques des SMF.