1.4 M´ ecanismes de formation
1.4.3 Anomalie dynamique ` a la tropopause
a un mˆeme niveau de pression, et par l’´equilibre de l’approximation hydrostatique entre les diff´erents niveaux de pression. Dans ce cas, la temp´erature varie en mˆeme temps que la pression.
Lorsque ce n’est pas le cas, c’est-`a-dire lorsqu’`a niveau de pression constant, la temp´erature varie, on parle d’instabilit´e barocline. Une r´egion de fort gradient de temp´erature, comme la zone de bordure de banquise, aura tendance `a amplifier une instabilit´e barocline. Une pe-tite perturbation pr´e-existante, associ´ee `a un d´eplacement m´eridional, d´eforme l’isotherme rectiligne, causant une amplification de l’ondulation du champ de temp´erature. L’instabi-lit´e croˆıt alors par conversion de l’´energie potentielle associ´ee au gradient de temp´erature horizontal en ´energie cin´etique lors de la mont´ee d’air chaud et la descente d’air froid. Cette instabilit´e est associ´ee `a un cisaillement vertical du flux moyen, qui est reli´e au gradient de temp´erature horizontal par l’´equation du vent thermique.
Dans une zone barocline, de forts gradients de temp´erature, une anomalie de temp´erature froide proche de la tropopause (ou pr´ecurseur d’altitude) et une anomalie chaude de surface peuvent interagir par l’interm´ediaire des courants verticaux qu’elles engendrent. Si l’ano-malie d’altitude est en amont du jet par rapport `a celle de basse couche, leur r´etroaction mutuelle va entraˆıner leur amplification r´eciproque. On parle alors d’interaction barocline.
L’origine d’un pr´ecurseur d’altitude peut ˆetre, par exemple, le r´esidu en altitude d’une an-cienne perturbation barocline, ou il peut provenir du r´eservoir de fort tourbillon potentiel des hautes latitudes (c.f. Partie 1.4.3. Anomalie dynamique `a la tropopause). Une anomalie de basse couche peut n´eanmoins d´eclencher seule un d´eveloppement barocline, `a condition d’ˆetre suffisamment grande. En effet, si les vitesses verticales engendr´ees sont suffisam-ment importantes pour interagir avec le courant-jet, on peut assister `a l’apparition d’une perturbation cyclonique `a la tropopause.
Le rˆole que joue l’instabilit´e barocline dans la formation des PLs est assez bien compris depuis les ann´ees 1970. De nombreuses ´etudes aussi bien th´eoriques, que num´eriques, ou ob-servationnelles ont ´et´e r´ealis´ees depuis pour d´eterminer le degr´e d’implication de ce for¸cage dans le d´eveloppement des PLs comparativement `a d’autres, et les modalit´es associ´ees (c.f.
Rasmussen and Turner, 2003). Mullen (1982) ou Reed (1979) ont par exemple montr´e que des cyclones semblables aux PLs pouvaient se former en absence de flux de chaleur sensible et d’humidit´e, et que l’instabilit´e barocline pouvait seule ˆetre suffisante.
1.4.3 Anomalie dynamique ` a la tropopause
Depuis quelques ann´ees, notamment depuis les travaux de synth`ese deHoskins et al.(1985), les flux atmosph´eriques sont souvent ´etudi´es par l’interm´ediaire du tourbillon potentiel (PV,
pour potential vorticity). La PV est d´efini par Ertel (1942) comme une combinaison de termes cin´etique (tourbillon absolu) et thermodynamique (stabilit´e statique) :
P V = 1 ρ
−
→η−−→
·∇θ (1.1)
o`uρ est la densit´e,−→η le tourbillon absolu, et θ la temp´erature potentielle.
Aux ´echelles synoptique et plan´etaire, en utilisant l’approximation hydrostatique et les coordonn´ees de pression sur une sph`ere sph´erique, la PV peut ˆetre ´ecrite :
P V = (ζθ+f)(−g∂θ
∂p) (1.2)
o`uζθ est la composante verticale du tourbillon relatif, f est le param`etre de Coriolis, g est l’acc´el´eration de la gravit´e et p est la pression.
La PV s’´ecrit en unit´e de PV (PVU) d´efinie comme 1P V U = 10−6m2s−1kg−1.
Les valeurs climatologiques de PV pr´esentent des valeurs basses dans la troposph`ere, proches ou inf´erieures `a 1 PVU, et des valeurs hautes, sup´erieures `a 4 PVU dans la stratosph`ere. Le param`etre de Coriolis f d´ependant de la latitude, il contribue `a une augmentation globale du tourbillon dans les r´egions polaires. On a donc d’une part une augmentation de sa valeur des subtropiques jusqu’aux pˆoles, et d’autre part une discontinuit´e `a la tropopause.
Comme la temp´erature potentielleθest conserv´ee par les parcelles d’air dans toute ´evolution adiabatique, s’il n’y a pas de changement de phase, la PV d’une parcelle d’air est conserv´ee dans un processus adiabatique et sans frottement :
D
DtP V = 0 (1.3)
Sous ces conditions, l’´evolution temporelle d’un champ de PV est confin´e aux surfaces isentropes. Ces conditions sont g´en´eralement respect´ees dans la stratosph`ere, ainsi que la haute troposph`ere. La conservation n’est cependant pas assur´ee `a des niveaux inf´erieurs. On
´ecrit alors la cr´eation et la disparition de PV par des processus diabatiques et de frottement comme :
1.4. M ´ECANISMES DE FORMATION 31
Fig.1.7 – Conservation de la PV durant la descente d’une colonne d’air entre deux surfaces iso-θ
Une cons´equence importante de la conservation de la PV est de favoriser l’´etude des mouve-ment d’air `a la tropopause. Au cœur du courant-jet d’altitude, de l’air provenant de la basse stratosph`ere peut facilement ˆetre advect´e dans la troposph`ere. Dans des conditions diaba-tiques, fr´equemment rencontr´ees au niveau de la tropopause, cette advection est confin´ee sur une surface isentrope.
On consid`ere une colonne d’air stratosph´erique entre deux niveaux de temp´erature poten-tielleθetθ+dθ, advect´e adiabatiquement dans la troposph`ere (Figure 1.7), ce d´eplacement se fera n´ecessairement entre ces deux isentropes, la quantit´e dθ restant constante. Par ailleurs la PV de la particule est conserv´ee. Donc lorsque la hauteur du cylindre augmente (diminuant le gradient deθ) la stabilit´e statique diminue, et la vorticit´e relativezθaugmente en compensation. Le transport d’anomalie de PV modifiera donc la circulation synoptique, produisant une circulation cyclonique et des mouvements verticaux.
Dans un champ de vent zonal croissant avec l’altitude, une telle anomalie se d´epla¸cant dans un environnement barocline produira des courants verticaux. La circulation induite par l’anomalie de PV va p´en´etrer sur une distance verticale, dont l’´echelle H est donn´ee par l’´equation (Hoskins et al., 1985) :
H =f L
N (1.5)
o`uL est l’´echelle horizontale, et N la fr´equence de Brunt-V¨ais¨al¨a, qui est une mesure de la stabilit´e statique. Une anomalie de grande taille pourra alors atteindre le sol, si la stabilit´e statique est suffisamment faible. Puisque l’organisation verticale d´epend de la taille de l’anomalie d’altitude, celle-ci fait partie des param`etres d´eterminant l’´echelle du PL induit
(Montgomery and Farrell, 1992; Rasmussen, 1985).
Presque tous les PLs font intervenir des for¸cages d’altitude sous forme de baisse du g´eopotentiel dans la moyenne troposph`ere, de vortex d’altitude, ou d’anomalies de PV. Tr`es peu de PLs observ´es ne pr´esentent pas d’anomalie d’altitude significative (Craig et al., 1994). L’´etude de la PV pour d´ecrire la formation de PLs est plutˆot r´ecente, et de plus en plus utilis´ee (par exemple,Nordeng, 1990; Nordeng and Rasmussen, 1992;Moore et al., 1996; Røsting et al., 1996; Browning and Dicks, 2001; Claud et al., 2004; Wu et al., 2011; Føre et al., 2012).
Lors d’une formation typique de PL, une anomalie dynamique proche de la tropopause descend en amont de l’anomalie de pression de surface correspondant au centre du MC en d´eveloppement (par ex. Nordeng and Rasmussen, 1992; Moore et al., 1996; Claud et al., 2004), provoquant une subsidence `a l’arri`ere de la d´epression et une ascendance `a l’avant (Montgomery and Farrell, 1992 ; voir Figure 1.8), qui amplifie le flux de chaleur latente, l’apparition d’une anomalie chaude de surface et la baroclinicit´e des basses couches (Brow-ning and Dicks, 2001; Renfrew, 2003). Une anomalie positive de PV apparait alors pr`es de la surface (Montgomery and Farrell, 1992), qui peut interagir avec l’anomalie d’altitude si la p´en´etration est suffisante (faible stabilit´e statique). Si il y a verrouillage des phases, elles sont sujettes `a l’instabilit´e barocline et s’amplifient mutuellement.
Cependant, l’anomalie de PV d’altitude peut jouer un rˆole diff´erent, ou additionnel, plus sp´ecifique aux hautes latitudes. Dans ce type d’environnement, la tropopause est parti-culi`erement basse. La distance verticale la s´eparant du sommet de la couche convective est du coup relativement petite, notamment en cas de CAO. Si une anomalie de PV de forte amplitude rencontre une zone de faible stabilit´e statique, alors la hauteur de la couche convective augmente localement, la convection est favoris´ee et la CISK peut se d´eclencher.
SelonGrøn˚as and Kvamstø (1995) etØkland (1987), de nombreux PLs se forment de cette mani`ere.
Dans la formation des PLs, les anomalies d’altitude peuvent ainsi avoir pour rˆole de cr´eer des situations cycloniques (Montgomery and Farrell, 1992) ou d’amplifier des situations cycloniques pr´eexistantes (Rasmussen and Turner, 2003).