Anisotropie et gap de l'onde de spin

D'après des mesures de résonance quadrupolaire nucléaire faites par Kohori et al., les mo- ments magnétiques de CeIn3 sont orientés selon la direction [1,1,1] sous TN [Kohori 00]. Cette

direction correspond à l'axe de facile aimantation imposé par le champ cristallin cubique donné dans la formule 7.1, pour lequel B0

4 > 0 correspond à un doublet fondamental Γ7. Ces mesures

indiquent donc que l'anisotropie de la phase ordonnée magnétiquement est gouvernée par le champ cristallin du système. An de valider ou non cette image concernant la direction des moments dans CeIn3, nous avons fait une expérience de diraction des neutrons sous champ

magnétique sur le diractométre D9 de l'ILL. Un cryo-aimant de 6 T a été utilisé et l'expé- rience a consisté en la mesure à T = 3 K de l'intensité de diérentes raies magnétiques, dans un premier temps sous un champ magnétique nul et dans un second temps sous un champ H = 4.8 T. Cette expérience a été faite dans le but de modier les populations des domaines S (chaque domaine S correspond à une direction diérente mais équivalente des moments magnétiques) en appliquant un champ magnétique, pour ensuite relier les variations d'intensité des pics de diraction magnétique à la direction des moments dans la phase ordonnée. Trois congurations ont étés mesurées, pour lesquelles le champ était appliqué selon les directions [1,1,1], [1,1,0] et [1,0,0] du cristal. Cette expérience n'a nalement pas permis de conclure totalement sur la direction des moments. En eet, il est dicile d'estimer précisément tous les eets du champ magnétique, ce dernier faisant probablement tourner les moments au sein des domaines et varier les populations des domaines de manière non-contrôlée. Bien que nous n'avons pas pu estimer tous les paramètres de l'action du champ magnétique, cette expérience a juste permis d'éliminer la possibilité d'avoir les moments selon un axe du type [1,0,0].

Alors que les niveaux de champ cristallin sont fortement élargis par l'eet Kondo, l'onde de spin peut être étudiée en considérant un doublet fondamental qui, sous l'action du champ moléculaire et de l'anisotropie se sépare en deux niveaux Γ7,1 et Γ7,2. Un "gap" δ est par ailleurs

attendu dans le spectre de l'onde de spin d'un système anisotrope, au contraire du cas isotrope où l'énergie des magnons s'annule aux vecteurs d'ordre magnétique. Dans CeIn3, le gap d'aniso-

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0 1 2 3 4 5 6 7 Points expérimentaux

Fit basses températures

T (K) C /T (J .m o l -1 K . -2 ) CeIn3 0 0.5 1 1.5 0 5 10 T (K) C /T (J.m ol -1K . -2) T N = 10 K

Fig. 8.8  Chaleur spécique de CeIn3. Les tirets correspondent à l'ajustement fait pour T <

2.5 K de la contribution de l'onde de spin en utilisant la formule 8.5. L'insert montre le même graphe pour des températures plus grandes : on voit à TN ≃ 10 K l'anomalie correspondant à la

la mise en ordre antiferromagnétique.

tropie provient de l'anisotropie du champ cristallin et correspond à l'énergie minimum de l'onde de spin, cette dernière étant obtenue aux vecteurs d'onde q = (0,0,0) et q = k. Cependant, du fait de la présence du pic élastique incohérent et du pic quasiélastique des uctuations de spin, la détermination de l'énergie caractéristique de l'onde de spin devient très dicile lorsqu'elle s'approche de son minimum. La valeur δ = 1.28 meV du gap qui a été obtenue en ajustant la formule 8.2 à la courbe de dispersion expérimentale doit donc être considérée avec précautions. Une expérience complémentaire a vainement été tentée sur le spectromètre trois axes à neutrons froids IN12 de l'ILL : une plus faible énergie nale des neutrons, xée à 4.85 meV, a alors été utilisée an d'avoir une meilleure résolution expérimentale et donc d'accéder à des transferts d'énergies plus faibles. Cependant, à cause de la forte absorption des neutrons par l'indium présent dans CeIn3, aucun signal correspondant à l'onde de spin n'a émergé du bruit de fond.

La chaleur spécique de CeIn3 a été nalement mesurée an d'estimer le gap δ de l'onde

de spin avec plus de précision. Cette expérience a été faite au Laboratoire de Cryophysique du CEA Grenoble. La mesure de chaleur spécique a été faite par méthode adiabatique dans un cryostat à 3_{He pour des températures entre 400 mK et 5 K. La courbe ainsi obtenue a}

été complétée aux hautes températures par une mesure complémentaire faite dans un cryostat à 4_{He. La courbe C/T en fonction de T est tracée sur la Figure 8.8, l'insert de cette Figure}

montrant l'anomalie due à la mise en ordre antiferromagnétique du système à TN ≃ 10 K. Pour

T < 1 K, la chaleur spécique est linéaire en T et on a un état liquide de Fermi pour lequel C/T = γ ≃ 144 mJ.mol−1_K−2_{. Cette valeur de γ est par ailleurs légèrement sous-estimée, du}

fait de la présence de petites phases d'indium au sein du monocristal de CeIn3 (sa croissance a

été faite dans le ux d'indium). La chaleur spécique a été ajustée pour T < 2.5 K en utilisant la formule [Coqblin 77, Bourdarot 94] :

C T = γ + a T3/2e −_{kB T}δ .[δ2+ 3δ(kBT ) + 15 4 (kBT ) 2_{], (8.5)}

obtenue en faisant l'approximation d'une dispersion de l'onde de spin en E(q) = δ + bq2_{, où}

δ est le "gap" de l'onde de spin et où a et b sont des constantes. Nous obtenons ainsi δ = 0.7 ± 0.1 meV. Notons que la Formule 8.5 n'est valable que dans la limite kBT ≪ δ : elle a donc

été appliquée pour des températures T < 2.5 K correspondant à kBT < 0.22 meV, ce qui est

eectivement inférieur à δ = 0.7 ± 0.1 meV. L'analyse de la chaleur spécique conduit donc à l'estimation du gap de l'onde de spin δ = 0.7 ± 0.1 meV nettement inférieure à la valeur δ = 1.3 ± 0.3 meV déduite des expériences de diusions des neutrons.