Dans tous les cas. les extrémités libres du fil sont le siège d'un ventre de tension (nœud de courant).
Il faut dans la pratique tenir compte de "l'effet d'extrémité»
provoquée par les isolateurs supportant l'antenne si bien que la longueur à laquelle il faut tailler le fil doit être légèrement plus courte que la valeur théorique on adopte généralement la formule suivante :
1
=
(N-0.05) l~O
avec 1 en m F en MHz
N : nombre de demi-longueurs d'ondes susceptibles de se placer sur le fil.
Pour N = 1. (doublet demi-onde) on obtient 1 = 0,95.
.!.22
= 0.95 . \/2.F
Pour N = 2. (résonance en onde entière) la formule donne 1 95 150 .
. ·p-
etc.On peut voir qu'un même fil. long 10.18 m par exemple, résonne en fondamentale sur 14MHz mais qu'il peut résonner en harmo -nique deux sur 28.74 MHz. en harmo-nique trois sur 43.47 MHz. etc.
C.3.2. La résistance de rayonnement
Il est. intéressant de remarquer sur les figures C.3.la et b la convention de représentation du courant ou de la tension le long du fil ; outre l'amplitude des signaux, cette convention permet de montrer leurs polarités : par exemple, pour 1 = .~/2. les tensions ont même amplitude aux deux extrémités du fil, mais y sont en opposi-tion de phase. L'inconvénient de cette méthode est que l'on pourrait croire que la tension est strictement nulle au centre du fil ce qui n'est pas tout a fait le cas.
Si l'on se place le long du fil au niveau d'un l'entre de courant, on peut y mesurer un courant len et une tension VeiT toutes deux en phase si l'antenne est strictement à la résonance. Le rapport V cf( = RR est appelé résistance de ·rayonnement .de l'antenne lctT
considérée. il est indépendant de la puissance fournie à l'antenne.
Si l'on veut alimenter J'aérien en ce point, la ligne amenant l'éner-gie aura l'impression d'être chargée par une résistance pure de valeur RR. il faudra donc lui donner une impédance caractéristique Zc. elle aussi égale à RR
Mais il est possible d'alimenter l'antenne en un autre point, par exemple en bout de fil. le rapport VeiT y est très différent et RR.
Comme on n'est plus un ventre de courant1 çe rapport ne correspond
C>
MEGAHERTZ AVRIL 1983 _ _ 23
plus à une résistance de rayonnement, on l'appelle la résistance ou l'impédance au point d'alimentation.
Pour un doublet demi-onde par exemple. l'impédance au point d'alimentation est de plusieurs milliers d'ohms en bout de fil et elle décroît jusqu'à un minimum de l'ordre de 75!2 au centre où elle est alors égale à la résistance de rayonnement (fig. C.3.2a).
vm..
J maxLa résistance de rayonnement n'existe pas physiquement. mais tout se passe comme si en un ventre de courant de l'antenne se trou -vait une résistance RR d'un type particulier ; une résistance qui transforme le courant qui la traverse non pas en énergie calorifique.
mais en ondes radioélectriques. Si le centre d'un doublet demi-onde (RR = 75!2) est parcouru par 0.5Ae1T. l'antenne rayonne une
puissance H.F.
P = RRelcn~ = 75.0.5.0.5 = 18.75W.
Mais il n'y a malheureusement pas que cette résistance de rayon -nement ramenée au centre de l'antenne ; on y retrouve aussi la résis-tance ohmique classique du fil - laquelle rappelons-le augmente
L'intensité 1 efficace au ventre de courant. traverse ces deux résis-tances ; la résistance de rayonnement RR produit la puissance H.F.
Sur les antennes normalement développées (dimensions proches de celles de la résonance) fi y dépasse les 90% ; il n'en va plus de même pour les antennes fortement raccourcies (mobiles décamétri-ques. verticales au-dessus d'un mauvais sol) où (1 peut tomber à quelques pourcents seulement !
C.3.4. La sé/ectil'ité de l'antenne
Si l'antenne est mal taillée en longueur, où si l'on cherche à l'utiliser de pan et d'autre de sa fréquence de résonance. tension et courant cessent d'être en phase et leur rapport devient complexe. En conséquence. l'impédance au point d'alimentation (où qu'il soit) varie donc avec la fréquence de fonctionnement. Comme la ligne d'alimentation présente une impédance caractéristique Zc constante.
le R.O.S. sur la ligne varie avec la fréquence avec tous les cette antenne est d'environ 225KHz. Cette antenne résonne sur 3675KHz.
Les antennes en général sont relativement sélectives et une anten -ne pour la bande 80 m par exemple ne sera pas taillée à la même longueur suivant que l'on désire l'utiliser en bas ou en haut de la bande. mais ceci sera précisé lors de la description d'aériens particu-liers.
Il est bon de savoir que la sélectivité d'un aérien donné dépend du diamètre du fil utilisé pour sa réalisation. l'antenne étant d'autant moins sélective que ce diamètre est plus gros. mais il est difficile d'aller trés loin dans ce sens.
C.4. GROUPEMENTS D'ANTENNES
C.-1.1. Aug111entation du gain et de la sé/ectit·ité
Supposons une antenne qui alimentée sous 100 W fournit un champ de 111 V /m à une certaine distance.
!>
24 __ _ MEGAHERTZ AVRIL 1983
Si l'on fournit ces 100 W à deux antennes identiques à cette dcrniere. c'est-à-dire 50 W à chacune,·on constate qu'en respectant certaines conditions. le champ à la distance d ne sera plus de lu V /m mais de 1.4111 V /m.
Le fait d'avoir groupé ces deux antennes a permis d'obtenir un gain de 3dB.
En envoyant ces 100 W dans quatre de ces antennes - 25 W chacune- le champ passe à 2f1V lm et ainsi de suite (fig. CA. ln).
d
Fig. C.-l.l" Deux antennes correctement alimentées en phase.
produisent un gain de 3dB par rapport à une antenne unique. Quatre anten-nes donnent lidB. huit antennes 9dB. etc.
Exemple de couplage d'antennes.
Photo présentée au concours par FJHJD
Cette obtention de gain est due au fait qu'à puissance moitié dans un aérien. le courant qui y circule n'est divisé que par
../2
et non par 2. Or c'est le courant dans l'antenne qui crée le champ à distance. Si 1 AeiT dans une antenne donne t11V /M à la distance d, O. 707 AriT dans deux antennes donne O. 7 + 0, 7 = 1.4p V /m d'où le gain de 3d B.Parallèlement. comme nous l'avons vu dans le paragraphe précé-dent. à cette augmentation de gain correspond une augmentation de directivité. l'ensemble des deux antennes étant plus directif qu'une seule.
En effet. les ondes émises par les deux aériens ballent entre elles, s'ajoutant dans certaines directions - là où il y a du gain- et se retranchant jusqu'à s'annuler dans d'autres.
Les figures CA.Ih et c donnent le lobe de rayonnement d'une antenne unique et le lobe de rayonnement que fourniraient deux antennes de ce type alimentées en parallèle. Comme prévu le lobe principal est plus fin dans le cas de deux aériens.
1 1 1
1
- 3 dB / /
1 /
1 / /
1 / / / Q)
J '
30° .-~ -+- t--- 1 --t-- i -+--1 -
1-, .._ ..._ 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6
o.
7 0,8 0,9..._ . .._
..._ ..._
..._ ..._
-.._
-.._
Fig. C.4.1 1> Lobe de rayonnement d'une antenne unique.
G.
1-ig. CA.Ic Lobe de rayonnement de deux antennes identiques ali-mentees en phase (vue de dessus).
MEGAHERTZ AVRIL 1983 _ _ 25
C. 4.2. Espacem_enr optimum
L'angle n N pour lequel se produit le zéro de rayonnement est a·onne par la formule :
. .\
Sin
<tN =M
avec. 1 = longueur d'onde de travail
d = distance séparant les deux antennes, celles-ci étant placées comme indiqué sur la figure.
Plus on éloigne les deux antennes, plus cet angle est petit. ce qui est un inconvénient car J'ensemble devient pointu et difficile à utili-ser et en outre. apparaissent de nombreux lobes parasites. Par contre si J'on rapproche les deux antennes, cm grandit. ce qui est parfait et les lobes parasites diminuent. mais le gain ne peut plus atteindre alors les 3dB théoriques. On peut imaginer le phénomène en admet-tant que les deux surfaces équivalentes de réception des deux anten-nes se chevauchent et que chacune ainsi ne peut plus puiser son maximum d'énergie dans J'espace. puisqu'elle doit en partager une partie avec sa voisine.
Il faut donc un juste milieu. Deux méthode~ sont possibles : - La première consiste à choisir la distance d. de maniere que 11;-.
soit ég.al à la demi-ouverture à -3dB d'une antenne seule. On prend J'ouverture dans le plan horizontal si J'on veut me,ttre les antennes côte à côte. et J'ouverture dans le plan vertical si un veut 1es super·
poser.
Prenons un exemple. une antenne seule presente une ouverture à - 3dB de 2 fois 15" : pour g.rouper deux de ces aériens on les placera à une distance d telle que 2~ = sin 15° = 0.26 soit d = 1.9. \.
- La deuxième méthode consiste à faire sc tangenter les surfaces équivalentes de réception (fig. C.4.2a). Suivant 4ue les deux antennes sont placées l'une au-dessus de l'autre. ou ïune à côté de J'autre. on prend D ., V. ou cl ~ H.
v t
l t
d
~
- - -
P P P H P P P . P
-1-ï~. C..J.2a p,,ur deux antennes placées côte à C<.llc dans k plan
h")ri7ontaL en prend d = H. Pour dcüx antennes superposées -;crticalement
(stacking.) nn prend d V.
Avec OH = Ov = 30° - cas de l'exemple précédent - l'antenne présente un gain G, en puissance de 46 ; ce qui donne :
.\ .
w;--d = H =
ï/ V
46 = 2.15.1En dessous de ces valeurs on commencera à perdre en gain ; au-dessus. les lobes parasites commenceront à prendre de l'impor-tance.
Tout ceci suppose que les antennes sont alimentées parfaitement en phase. nous reviendrons sur ce point important dans les descrip-tions d'antennes T.H.F.
C.4.3. L'impédance 111utuel/e
Le fait d'approcher deux antennes J'une de J'autre ne se fait pas impunément. et les aériens interagissem; en particulier. ils se modifient mutuellement leurs impédances de rayonnement. Ce phénomène est mis à profit lorsqu'il produit une diminution de la resistance de rayonnement. dans ce cas en effet. outre le gain de 3dB obtenu par J"alimentation en parallèle des deux antennes, on obtient un gain supplémentaire dû au fait que. à puissance fournie identique.
le courant dans les aériens a augmente puisque leur resistance de rayonnement a diminue : or comme c'est le courant qui cree le champ à distance ...
Cette propriété est utilisée clans J'antenne dite W8J K dont nous anms une description dans les chapitres suivants.
C.S. L'ANTENNE EN PRÉSENCE DU SOL
C.5.1. Le sol r~flecreur d'ondes
Tout ce qui a été elit dans les paragraphes précédents. supposait J"antenne - ou les antennes- isolees dans J'espace loin de toutes masses susceptibles de modifier leur comportement.
Tel n'est pas le cas dans la realite où (sauf dans le domaine des T.H.F.) il n'est pas possible d'éloigner les antennes à plusieurs longueurs d'onde d'une masse qui les influencera fortement: la terre.
On admet clans un premier temps que le sol se comporte comme un conducteur parfait. dans ces conditions il agit vis-à-vis des ondes radio comme un véritable miroir. et les ondes qui le frappent s'y rcfléchissent en respectant les lois de J'optique géométrique (fig.
C.5.1a).
,77/7777~ Sol
--
rtflexion Point d•Fi~. C.5.1 a Le sol réfléchit les ondes radio comme un miroir réfléchit les . rayons lumineux.
26 _ _
MEGAHERTZ AVRIL 1983
Tout se passe pour l'onde réfléchie comme si elle provenait d'une antenne fictive appelée image, alimentée sous la même puissance que l'antenne réelle, et symétrique de celle-ci par rapport à la surface du sol.
En polarisation horizontale. antenne et image rayonnent en oppo-sition de phase : en polarisation verticale antenne et imllge rayo n-nent en phase (fig. C.5.lb).
-
1; 77 7 777777 777777 77777 777777'
-
Sol- --- e
Fig. C.5.11> En polarisation \Crticale. les courants dans l'antenne et dans son ima!le ont même sens :en polarisation horizontale par contre ce~ sem sont opposes.
La présence de cette image fait comprendre immédiatement qu'une antenne n'aura pas les mêmes lobes de rayonnement en presence du sol que lorsqu'elle est isolée dans 1\·space puisque.
ondes directes et réfléchies vont battre pour donner des maximums là où elles s'ajoutent et des minimums ou des nuls là où elles se retranchent. La présence du sol double le gain de l'antenne dans les directions favorisées (6dB).
On donne figures C.5.1c et 1.. les lobes de rayonnement dans le plan vertical d'une antenne isotrope en fonction de sa hauteur h au-dessus du sol (cas de la polarisation horizontale) et figures C.5.lt à q. les courbes pour la même antenne. mais en polarisation verticale.
C.5.1c:h = .\/8 C.5.ll: h = . \/2 C.5. Î;: h:, 1.25. \
C.S.l<i.·h= .\/4 C.5.1!-'. h = 3.\/4 C.5.1_;. h = 1.5.\
C.5.lc:h = 1.5.\/4 C.5.lt,:h=.\
C.5.1L h = 2.\
/
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0,6 O. 7 0,8 0.9 1 Sol
Fig. C.5./.c à L Diagrammes de rayonnement dans le plan vertical en fonction de la hauteur de l'antenne au-dessus du sol (antenne isotrope pola-risée horizontalement).
Gain H relatif ' )./4 : • e::::::f'Sit(
Gain H relatif
. .
~1,5 >./4, .<:)Site
MEGAHERTZ AVRIL 1983
0 0.1 0,2 0.30.4 o.s 0.60.7 0.8 0.9 1 Sol
Sol
0 0.10,20,30,40,50,60,70,80,9 1 Sol
[>
- - 2 1
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Type Affichage orientation Couple de rotation (kg/cm)
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50 200 250
25 à 38 38 à 63 48 à 63
6 conducteurs 8 conducteurs
117 1 220 V -50 1 60 Hz
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