Analyses visant à tester la validité prédictive

Afin de répondre au deuxième objectif spécifique, qui consiste à analyser la validité prédictive de l’IRBC, trois types d’analyses ont été effectuées à l’aide du logiciel SPSS 19.0.

2.4.3.1 Tests T de Student

Des analyses portant sur les moyennes des scores obtenus aux huit domaines de l’IRBC permettront de déterminer si les adolescents contrevenants récidivistes se distinguent, quant à leur score moyen, des jeunes contrevenants non récidivistes. Plus précisément, nous utiliserons le test T de Student pour déterminer si les moyennes de ces deux groupes sont significativement différentes. Afin d’estimer les tailles d’effets, le D de Cohen (1988) a été utilisé, car il permet une standardisation des différences de moyennes entre deux groupes en écart-type. Plus le D de

Cohen est élevé, plus les deux groupes ont des distributions différentes, donc moins elles se chevauchent. Il est admis qu’un D de 0,20 témoigne d’une petite différence, un D de 0,50, d’une différence moyenne ou habituelle et un D de 0,80, d’une grande différence.

2.4.3.2 Analyses de survie

La proportion d’adolescents susceptibles de faire l’objet d’une nouvelle condamnation est une information importante dans la planification de la gestion des peines imposées aux jeunes contrevenants. La durée avant une condamnation est un facteur révélateur. Les analyses de survie (Kleinbaum, 1996) nous renseignent sur la période de temps s’étant écoulé entre le moment où un adolescent contrevenant est remis en liberté et le moment où il récidive. Les analyses de survie permettent de comprendre les données relatives à la durée précédant une nouvelle condamnation, cela grâce à une série de techniques statistiques qui étudient spécifiquement le temps écoulé avant l’occurrence d’une récidive criminelle (Kaplan et Meier, 1958). Les analyses de survie ont l’avantage de pondérer les prédicteurs en tenant compte de leurs impacts sur la rapidité de la récidive. Les analyses de survie ont l’avantage de prendre en compte les données censurées. Les données censurées représentent les sujets qui n’ont pas une durée de vie complète en raison d’une période de suivi trop courte ou encore, parce qu’ils n’ont pas récidivé. Leur temps de survie est donc inconnu. La figure 1 illustre le calcul des durées de survie pour lesquelles tous les temps de survie sont calculés au premier jour de liberté. Dans le cas des travaux sur la récidive, les données sont habituellement censurées à droite, c’est-à-dire qu’on ne sait pas ce qu’il est advenu des cas après une certaine période de temps.

Figure I. Illustration de durées de survie

La comparaison des courbes de survie a été effectuée avec le test du Log-Rank de Mantel-Cox. La période de suivi des adolescents de l’échantillon varie. L’analyse de durée des suivis indique que la durée la plus longue est de 36,4 mois et que la durée de suivi la plus courte est de 0,26 mois (ou une semaine). La durée moyenne de survie pour les adolescents contrevenants ayant fait l’objet d’une nouvelle condamnation est de 328 jours (ou 47 semaines; médiane =237 jours ou 34 semaines).

2.4.3.3 Analyses de courbes ROC (Receiver Operating Characteristic)

Il existe quatre possibilités lorsqu’on effectue une prédiction. La figure 2 schématise les différentes possibilités. Il existe deux possibilités de prédiction juste, les vrais positifs et les vrais négatifs, ainsi que deux possibilités d’erreur, les faux positifs et les faux négatifs. L’analyse de courbe ROC est une technique statistique bivariée qui permet d’estimer l’efficacité d’une échelle pour prédire l’occurrence d’un événement. Elle est considérée comme une mesure appropriée pour estimer la précision d’une prédiction ou d’un diagnostic (Rice & Harris, 2005).

Figure II. Description des possibilités de l’issue des prédictions Résultat Non-récidiviste Récidiviste Pré di ct ion

Non-récidiviste Vrai négatif Faux négatif

Récidiviste Faux positif Vrai positif

L’analyse de courbe ROC est basée sur le calcul de la sensibilité (proportion de récidivistes qui a initialement été évalué à risque élevé de récidiver) et la spécificité (proportion de non- récidivistes qui a initialement été évaluée à faible risque de récidiver) pour chaque score possible à l’instrument. Un test performant devrait être à la fois sensible et spécifique.

La courbe ROC est en fait une représentation graphique du tracé entre les valeurs de la sensibilité en fonction de 1-spécificité. Cette courbe s’interprète à l’aide du coefficient d’aire sous la courbe appelé AUC (Area Under the Curve). Ce coefficient représente le tracé du nombre de récidivistes correctement identifiés, donc les vrais positifs (ou la sensibilité) et les faux positifs (ou 1-spécificité) pour chaque valeur de l’IRBC. L’analyse de courbe ROC a donc été utilisée pour tester la validité prédictive. Elle a pour avantage, contrairement aux autres techniques, comme la corrélation bisériale de point, de ne pas être influencée par les faibles taux de base. La mesure du coefficient AUC est représentative de l’efficacité générale du test. Plus l’aire calculée sous la courbe est grande, meilleure est la prédiction du test en ce qui concerne la possibilité qu’un adolescent contrevenant évalué comme étant récidiviste le soit réellement (vrai positif). Le coefficient représentant l’aire sous la courbe varie entre 0 et 1. Une valeur de 0,50 serait équivalente au hasard et une valeur de 1 équivalente à une prédiction parfaite. Le coefficient AUC représente donc la probabilité qu’un récidiviste choisi au hasard ait un score plus élevé qu’un non-récidiviste également choisi au hasard. Toutefois, le coefficient d’aire sous

la courbe ne donne qu’un aperçu général de la validité prédictive d’un instrument. Il est donc nécessaire d’avoir recours aux mesures de proportion de prédiction positive, de proportion de prédiction négative, de sensibilité et de spécificité afin de mieux apprécier les nuances dans l’évaluation de la valeur prédictive d’un instrument comme l’IRBC.