Analyses statistiques

Afin de quantifier quel niveau d’amélioration apporte la reconstruction dynamique par rapport aux produits actuels, nous avons estimés la performance (équation 7.6) sur 11 mois de données pour toute la région, sur des boîtes de 1◦ _{× 1}◦_{. Cette résolution assez grossière} a été choisie en raison de l’échantillonnage spatial intertrace des données satellites afin d’obtenir un pattern plus global de l’amélioration. Une résolution plus fine aurait pour conséquence de n’avoir de résultats que seulement près des traces satellites.

CHAPITRE 7. INTERPOLATION OPTIMALE DYNAMIQUE 149 Sensibilité au rayon de Rossby

Le chapitre 5 soulignait la difficulté d’évaluer un rayon de Rossby optimal pour obtenir une performance de l’interpolation dynamique par rapport à une interpolation linéaire de manière globale, spatialement et temporellement. Cette difficulté, démontrée en partie avec la comparaison des capacités et performances de reconstruction entre les différentes scènes de référence utilisées, est due à la variabilité spatio-temporelle importante de la région méditerranéenne.

Nous avons comparé ici les résultats de la performance apportée par la cartographie DOI par rapport à la cartographie DUACS en fonction de différents rayon de Rossby. Les figures 7.8 et 7.9 illustrent les statistiques de performance obtenues pour le jeu de cartes DOI générées à partir de 3 satellites par rapport aux jeux de cartes DUACS équivalents.

Figure 7.8 – Pourcentage de différence de variance entre les cartes DUACS et les cartes FDOI réalisées avec J2, Al et H2 pour Lr = 8km, en comparaison au satellite indépendant C2 pour la période 2014-05-01 - 2015-04-01.

De manière globale, l’analyse de ces cartes montre qu’un rayon de Rossby autour de 8 km apporte de meilleurs résultats qu’un rayon de 12 ou 15 km, autant au nord du bassin que dans la zone du Courant Algérien, caractérisée par un rayon de Rossby pourtant plus grand que 8 km. On note que la méthode DOI se rapproche mieux des données indépendantes par rapport aux cartes DUACS presque partout (différence positive en rouge), sauf dans certaines zones près des îles ou des côtes où le prétraitement des données DUACS est actuellement plus sophistiqué. Nous avons effectué la même analyse à partir du jeu de données construit avec les données de J2, Al et C2 en comparaison au satellite indépendant H2. Le résultats est valable pour les deux jeux de cartes de 3 satellites réalisés, et se rapproche du résultat que nous avons obtenus à partir de la simulation CASCADE HYPERION dans le cas d’application idéalisé au chapitre 5.

Nombre d’altimètres

Nous avions évoqué au chapitre 1 l’influence du nombre d’altimètres pour améliorer la représentation de la variabilité océanique mésoéchelle. Dans leur étude, Pascual et al. (2006) ont en effet démontré que des cartes réalisées avec quatre altimètres au lieu de deux,

Figure 7.9 – Pourcentage de différence de variance entre les cartes DUACS et les cartes FDOI réalisées avec J2, Al et H2 pour Lr= 15km, en comparaison au satellite indépendant C2 pour la période 2014-05-01 - 2015-04-01.

amélioraient significativement la description des structures mésoéchelles, en particulier dans les régions de forte variabilité tels que les courants de bords ouest.

Une raison pour laquelle un nombre d’altimètres plus élevé pourrait apporter une amélioration de la performance des cartes DOI par rapport aux carte DUACS vient de la capacité de la méthode DOI à propager les petites structures de manière plus efficace. On peut donc penser à priori que plus le nombre d’altimètre est important, plus on aura d’in- formation en entrée concernant les structures de petites échelles, et mieux ces structures pourront être propagées, permettant ainsi de mieux les restituer dans les cartes finales, alors que les cartes DUACS auront lissé et perdu une partie de cette information de petite échelle.

Nous avons donc comparé les cartes réalisées à partir de deux ou trois altimètres afin de pouvoir évaluer l’apport d’un troisième altimètre pour l’interpolation dynamique. Les résultats correspondent toujours à la performance (formule 7.6) des cartes FDOI par rapport aux cartes DUACS en comparaison avec un altimètre indépendant.

La comparaison avec le satellite indépendant Cryosat-2 (figure 7.10) montre effective- ment de meilleures statistiques avec des cartes réalisées à partir de trois satellites que à partir de deux, essentiellement pour le milieux du bassin, la Mer des Baléares, à l’Est de la Mer d’Alboran ainsi que pour le bassin Algérien. Cette amélioration n’est cependant pas très forte et nécessite d’être mieux quantifiée afin d’évaluer quelles gammes d’échelles sont mieux reconstruites avec cette méthode DOI par rapport à la cartographie DUACS en augmentant le nombre d’altimètres. Ces résultats sont également basés sur un jeu de paramètres uniformes sur l’ensemble du bassin, et qui n’est potentiellement pas le plus adapté pour toutes les zones de la région.

Importance de la correction du BGLO

Pour vérifier si la correction du BGLO impactait les produits cartographiques dyna- miques, nous avons comparé les résultats de l’erreur avec un satellite indépendant entre les cartes FDOI générées avec et sans correction de ces biais. Contrairement à la perfor-

CHAPITRE 7. INTERPOLATION OPTIMALE DYNAMIQUE 151

Figure 7.10 – Pourcentage de différence de variance entre les cartes DUACS et les cartes FDOI réalisées avec J2 et Al pour Lr= 8km, en comparaison au satellite indépendant C2.

mance, ici nous calculons un pourcentage basé sur une différence de la variance de l’erreur par rapport à la donnée indépendante, mais entre les deux types de cartes DOI selon les données d’entrée (figure 7.11).

Figure 7.11 – Pourcentage de différence entre les cartes FOI obtenues à partir des données non corrigées et de données corrigées du BGLO de la variance de l’erreur par rapport à C2 pour des cartes réalisées avec J2, Al et H2.

Ces statistiques confirment que les produits non corrigés de ces biais ne sont pas aussi efficaces que les données corrigées, induisant plus de 50% de détérioration. Il est donc nécessaire d’utiliser en entrée des données corrigées du BGLO tant qu’une implémentation du traitement n’est pas réalisée pendant l’analyse objective dynamique.