Analyses et Réduction des Coûts d’Implémentation

6.3.1 Résultats pour les implémentations combinatoires

Les architectures combinatoires et séquentielles des circuits d’extraction sont synthétisées et évaluées, notamment avec les configurations identifiées en section 5.5 (tableau 14), respectant les exigences de diffusion. Pour rappel, les configurations adéquates sont les suivantes :

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Tableau 15 : Configurations adéquates pour les modèles SPN et PN et niveau de diffusion associé

Paramètre \ Modèle PN 128x32 SPN 128x8 SPN 128x16 SPN 128x32

Itération 1/1 Itération 1/1 Itération 1/2 Itération 1/4

Connectivité = 25 % 0.4572 0.498 0.5005 0.499 Connectivité = 50 % 0.4986 0.5001 0.4991 0.5000

Connectivité = 75 % 0.499 0.5003 0.5005 0.4993

La première évaluation concerne les résultats en termes de surface et de fréquence pour les implémentations combinatoires. La figure 60 montre l’évolution de la surface en fonction de la fréquence, pour une dimension de réseau 128x32 et des niveaux d’itération 1/4, 1/8 et 1/16. Sur l’ensemble des résultats, les surfaces estimées se situent entre 10 000 (um@ et 35 000 (um@, variant selon les fréquences et les configurations choisies. Cela illustre les tendances générales ; notamment ce constat : à partir d’un certain seuil de fréquences les graphes montrent un accroissement rapide de la surface occupée. En deçà de ces fréquences, la surface estimée reste stable. Nous nommons cette indicateur « la fréquence de seuil » (frequency threshold : Fth).

Au-delà des fréquences de seuil, l’outil de synthèse doit optimiser les chemins des interconnexions pour respecter les délais. Cela explique l’accroissement de surface des circuits synthétisés. Pour chaque courbe, les résultats pour lesquels des violations de délais étaient détectées ont été retirés. Les extrémités des courbes indiquent ainsi une estimation des fréquences maximales pour les configurations correspondantes. Le paramétrage des circuits d’extraction est donc restreint en deçà de ces fréquences.

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Le choix de configuration a aussi une incidence, les synthèses pour des dimensions 128x8 et 128x16 montrent que la surface occupée s’accroit avec le nombre de colonnes. De plus, comme argumentée dans le chapitre 4, des SBOXs supplémentaires augmentent le coût de surface. Des écarts de surfaces sont ainsi constatés pour le modèle SPN selon le niveau d’itération. Le tableau 16 détaille plus précisément les surface et fréquences pour l’ensemble des configurations candidates.

Le modèle PN en dimension 128x32 a la plus haute fréquence maximale, 30 MHz, avec une surface de 25 300 et 28 300 (um@ (respectivement pour 1/1 et 1/2 en niveau d’itération). Cette configuration favorise une latence plus faible au détriment de la surface. Pour un compromis minimisant le cout de surface, le modèle SPN avec une dimension restreinte, 128x8, occupe seulement 9 200 (um@.

Tableau 16: Résultats pour les implémentation combinatoires PN et SPN à configuration optimale Configuration du réseau (modèle

– dimension – niveau d’itération)

Synthèse à la fréquence de seuil (Fth) Synthèse la fréquence maximale (Fmax) Surface total (um@, Fth (MHz) Surface total (um@, Fmax (MHz) PN - 128x32 - 1/1 (& 1/2)* 11 300 15 28 300 30 PN - 128x32- 1/2* 11 300 15 25 300 30 SPN - 128x32 - 1/4 16 500 15 33 000 20 SPN - 128x16 - 1/2 11 750 15 16 200 25 SPN - 128x8 - 1/1 9 200 15 14 500 25

Le choix de configuration pour le circuit d’extraction dépend ainsi des objectifs et des contraintes du cas d’usage du DPUF. Selon ces premiers résultats, le modèle PN doit être intégré en priorité si une fréquence élevée est requise ; dans le cas contraire, le modèle SPN en dimension 128x8 permet une surface plus réduite. Toutefois, le choix peut différer selon les contraintes. En dimension 128x8, le modèle SPN requière en effet un taux de connectivité supérieure à 25 % (selon les résultats d’évaluation, section 5.6). Si non, des dimensions supérieures doivent être privilégiées. De même, un réseau PN en dimension 128x32 requière un taux de connectivité supérieure à 50 %.

En ce qui concerne cette étude sur les implémentations combinatoires, les conclusions pour les compromis entre les différents paramètres et objectifs de conception sont les suivantes :

§ Modèle PN, dimension 128x32 (itération à 1/1), pour maximiser la fréquence ; avec un taux de

connectivité supérieure à 50 %.

§ Modèle SPN, dimension 128x8 (itération 1/1), pour réduire la surface ; avec un taux de

connectivité supérieure à 25 %.

§ Modèle SPN dimension 128x16 (itération 1/2)), dans le cas où la connectivité est limitée.

6.3.2 Résultats des implémentations séquentielles

L’étude complémentaire des implémentations séquentielles montre l’amélioration des fréquences de circuits grâce aux registres d’états intermédiaires. Le graphe en figure 61 montre les résultats de surface pour deux configurations : un réseau PN de dimension 128x32 avec itération à 1/1 et un réseau SPN de dimension 128x32 avec itération à 1/2. La surface est exprimée en fonction de la fréquence, comme précédemment les résultats avec des violations de délais ne sont pas affichés. L’évaluation porte sur des niveaux de registres 4 et 8. Pour le modèle PN à 8 registres, la fréquence maximale acceptée monte jusqu’à 170 MHz, en restant en dessous des 25 000 um2. La fréquence de seuil se situe autour de 110 MHz ; pour laquelle la surface estimée est de 21 000 (um@.

La logique séquentielle accroit effectivement la fréquence de fonctionnement du circuit mais implique une surface d’occupation minimum plus élevée en comparaison: 21 000 (um@ contre 11 300 pour la même implémentation en combinatoire.

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Cet écart correspond dans les rapports de surface à l’accroissement de l’aire non-combinatoire, de 1 200 (um@(à(1?!‡??((um@ due à l’intégration des 8 colonnes de registres.

Ces gains en fréquence sont d’un fort intérêt pour certains cas d’usage spécifiques du DPUF. En l’occurrence, si des contraintes de débits en sortie du DPUF doivent être respectées, l’équivalent d’une fréquence de 170 Mhz en débit, pour un circuit générant des réponses de 128 bits à chaque coup d’horloge est de 21.2 Gbits/s. Pour une fréquence de 30 MHz (meilleur résultat des implémentations combinatoires) le débit pour ces mêmes réponses est de 4.8 Gbits/s. L’apport du mode séquentiel est conséquent.

Toutefois, plusieurs cycles d’horloge sont nécessaires avant de retourner la réponse (pour le modèle PN 128x32, un niveau de 8 registres nécessite 8 cycles d’horloge). Cela augmente finalement la latence du circuit. Le réseau PN fonctionnant à fréquence de 170 MHz cela correspond à une latence approximative de 47 ns. Pour un réseau PN en combinatoire, à fréquence de 30 MHz, la latence est de 33 ns. Finalement, cela restreint l’intérêt de l’implémentation séquentielle à aux usages contraintes en débits et ce au détriment du coût en surface.

Les résultats sont similaires avec le modèle SPN, les tendances montrent un fort accroissement de fréquence proportionnel au niveau de registres intégrés entre les colonnes.

Figure 61: Résultats des implémentations séquentielles PN et SPN - 128x32

En conséquent, dans le cadre plus général d’une primitive d’authentification pour des circuits à bas coût, l’intérêt se porte avant tout sur les implémentations combinatoires.

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