R´esum´e de Th`ese
A.2 Analyses des Contributions de la th` ese
Figure A.1: Structure du paquet `a transmettre
A.2 Analyses des Contributions de la th`ese
Dans cette partie, nous d´etaillons les diff´erentes contributions de la th`ese en se basant sur les objectifs et les r´esultats obtenus:
A.2.1 Approche de diss´emination directionnelle bas´ee sur le
broadcast
Nous pr´esentons dans cette partie notre technique EBDR bas´ee sur la combinaison de la transmission directionnelle et la diffusion afin d’acheminer le message vers la destination finale. Le nœud initial, utilisant EBDR, calcule l’itir´enaire que doit suivre le paquet en utilisant un algorithme de guidage routier. Une fois le chemin calcul´e, le nœud diffuse le message dans son angle de beamforming limit´e par l’antenne direc-tionnelle.
A.2.1.1 Algorithme de guidage routier
Le but de cet algorithme est de trouver un chemin pour le paquet vers la destination. Pour ce faire, un graphe orient´e G = (V, E) est construit, o`u l’ensemble des nœuds V repr´esente des intersections des routes, des rond points, des nœuds particuliers (RSU, centre de contrˆole, etc). Chaque rue entre deux points de V est repr´esent´ee par un arc. Le poids de chaque arc peut ˆetre la distance entre les deux extr´emit´es de l’arc. Nous pouvons aussi consid´erer d’autres param`etres plus compliqu´es comme la densit´e des nœuds. En effet, un chemin avec un grand nombre de v´ehicule aura une probabilit´e plus grande pour faire arriver le paquet. Nous assumons que chaque point g´eographique poss`ede un identifiant unique P ID form´e par exemple par les coordonn´ees g´eographiques du point consid´er´e. La s´equence des points par lesquels le message doit passer est ins´er´ee dans l’entˆete du paquet `a envoyer comme le montre la figure A.1.
A.2 Analyses des Contributions de la th`ese 135
Figure A.2: Diffusion directionnelle dans VANETs A.2.1.2 Approche de diffusion
Le chemin global vers la destination est compos´e par un certain nombre de sous-routes ri, 1 ≤ i ≤ N , o`u N est le nombre total de sous-routes. A la fin de chaque sous-route, il y a un point interm´ediare Di. Le message doit passer par ses points interm´ediares pour arriver `a la destination.
En outre, nous assumons que chaque v´ehicule est ´equip´e par une antenne direction-nelle. L’angle de beamforming utilis´e est ´egal `a θ ≤ 90◦. Cet angle de transmission assure une propagation directionnelle des paquets vers les points interm´ediares et permet le non-retour des paquets. A la reception d’un paquet, chaque nœud d´ecide si le paquet doit ˆetre relay´e ou non. A cette fin, chaque v´ehicule retransmet le message s’il n’est pas la destination ou s’il a d´ej`a vu le message. L’op´eration de broadcast prend fin lorsque il n’ya plus de points relais ou le syst`eme rencontre un ´echec de transmission. Cet ´echec se manifeste par l’absence d’un relais (voir Figure A.2) A.2.1.3 R´esultats
Dans cette section, nous nous int´eressons aux r´esultats de simulations effectu´es avec le framework de simuation VEINS, d´edi´e pour VANETs, afin d’´evaluer les perfor-mances de notre approche de diss´emination. La Figure A.3 pr´esente la variation de la probabilit´e de succ`es en variant la densit´e des nœuds dans le r´eseau et fixant la
A.2 Analyses des Contributions de la th`ese 136
Figure A.3: Variation de la probabilit´e de succ`es en fonction de la densit´e des nœuds distance entre la source et le destination `a 2000 m. Nous observons clairement que la probabilit´e de succ`es augmente avec l’am´elioration de la densit´e des nœuds. En plus, notre approche d´epasse de loin le protocole de broadcast tradionnel.
Figure A.4: Impact de la distance sur la propagation du paquet
Nous examinons dans la figure A.4, l’effet de la variation de la distance de propaga-tion sur notre technique de broadcast. Pour cela, nous effectuons plusieurs simulapropaga-tions avec des diff´erents valeur de d en fixant la densit´e des nœuds `a 0, 02. Nous observons clairement que la probabilit´e de succ`es diminue en augmentant d. Nous remarquons aussi que si la distance d est multipli´ee par 2, la probabilit´e obtenue est `a peu pr`es le carr´ee de celle relative `a une distance d. En effet, atteindre un point `a une distance 2d, signifie que le message doit ˆetre transmis au point situ´e `a d puis continue son chemin aussi vers le dernier poitn avec succ`es.
A.2 Analyses des Contributions de la th`ese 137
A.2.2 Framework Analytique pour l’´evaluation de EBDR
La plupart des techniques de diss´emination propos´ees pour VANETs reposent sur des tests-beds exp´erimentaux ou des simulateurs pour d´emontrer leurs performances et n´egligent l’importance d’un mod`ele analytique capable de confirmer les r´esultats obtenus. Pour ces raisons, nous nous concentrons dans cette contribution `a la consc-truction d’un mod`ele analytique capable d’´etudier les performances de EBDR th´eoriquement.
Dans ce qui suit, nous consid´erons un flux de trafic mod´elis´e par une ligne droite. Ce cas particulier des communications inter-v´ehiculaire correspond `a une transmission dans une autoroute ou mˆeme dans un milieu urbain o`u la largeur de la route peu ˆetre consid´er´ee petite devant le rayon de transmission du v´ehicule (Figure A.5).
Figure A.5: R´egime de propagation lin´eaire dans VANETs
A.2.2.1 Probabilit´e de succ`es
La construction du mod`ele math´ematique a permis de fournir deux bornes sup et inf de la probabilit´e de succ`es :
S(lb, ib) = i−1 X
j=0
e−λb(i−j)(eλb− 1)S((l − i)b, (k − i + j + 1)b) (A.1)
S(lb, ib) = i−1 X
j=0
A.2 Analyses des Contributions de la th`ese 138
Figure A.6: Pr´ecision du mod`ele de probabilit´e en variant la densit´e de v´ehicules Ces deux bornes sont construites r´ecursivement et sont calcul´ees en utilisant le calcul dynamique.
Validation des bornes
Nous ´evaluons dans ce qui suit notre mod`ele math´ematique pour la probabilit´e de succ`es en effectuant plusieurs calculs num´eriques et aussi en le comparant aux r´esultats de simulations.
Afin d’´etudier l’impact de la variation de la densit´e des nœuds sur la pr´ecision du mod`ele math´ematique, nous consid´erons quatre cas λ = 0, 01; λ = 0, 02; λ = 0, 04; λ = 0, 05 (Figure A.6). Les bornes sont ´evalu´ees par rapports aux r´esultats de simulation.
Nous observons clairement que notre mod`ele pr´esente des performances tr`es sat-isfaisantes dans tous les cas. En effet, la pr´ecision du mod`ele est dans le pire des cas ´egale `a 70% (λ = 0.01) et puis elle augmente tr`es rapidement.
A.2.2.2 Nombre de sauts requis
Afin d’avoir une compr´ehension globale de la connectivit´e dans VANETs, nous enquˆetons dans ce qui suit sur le nombre moyen de sauts requis pour atteindre le destination (dans le chemin le plus court). En utilisant la mˆeme d´emarche que la probabilit´e
A.2 Analyses des Contributions de la th`ese 139
de succ`es, nous proposons deux bornes sup et inf r´ecursives pour le nombre de hops requis.
h(d, a) =( 1, if d≤ a 1 +
Rib
0 λe−λ(a−x)h(d−a,r−a+x)S(d−a,r−a+x)
S(d,a) , if d > a (A.3)
Les deux bornes ci dessus d´ependent des bornes d´ej`a calcul´ees pour la prob-abilit´e de succ`es. Ceci confirme notre approche de construire tout un framework math´ematique d’´evaluation.
Validation du mod`ele
Figure A.7: Le nombre moyen de sauts: Simulation vs r´esultats analytiques en variant λ
Nous pouvons constater depuis la Figure A.7 que notre mod`ele math´ematique est tr`es pr´ecis. Particuli`erement, les bornes deviennet tr`es proches quand la densit´e des nœuds augmente.
En outre, plusieurs simulations ont ´et´e conduites afin d’´etudier le comportement de ces bornes avec la variation de d. Pour cela, nous avons fait varier les valeurs de d tout en fixant b = 2 et λ = 0.02. Les r´esultats sont report´es dans la Figure A.8. Les deux bornes sont pr´ecises quand le rapport d
r est petit.
Lorsque la distance d augmente, et vu que les bornes sont calcul´ees par la program-mation dynamique, nous observons une augmentation de l’erreurs dˆue `a l’accumulation des erreurs de calcul.
A.2 Analyses des Contributions de la th`ese 140
Figure A.8: Le nombre moyen de sauts: Simulation vs r´esultats analytiques en variant d