Analyse statistique des efforts de coupe

La section suivante traitera de l’analyse statistique des efforts de coupe.

3.7.2.1 Effort d’avance

Le tableau 3.6 représente le graphique Pareto de l’effort d’avance . L’avance s’avère la plus influente sur suivi de son interaction avec l’orientation des fibres. L’interaction outil de coupe × est le troisième facteur le plus influent. L’interaction entre l’orientation des fibres, l’avance et l’outil de coupe a un effet légèrement plus faible que celui de l’interaction Outil × . L’influence de l’outil de coupe de même que l’influence de la vitesse de coupe sont minimes, mais sont tout de même significativement influentes. Ces observations corrèlent bien avec l’expérimentation.

Tableau 3.6 Diagramme Pareto de l’analyse de

Source P-value

( / é ) _0,00000

Orientation des fibres (°) × ( / é ) _0,00000

Outil × ( / é ) _0,00000

Outil × Orientation des fibres (°) × ( / é ) _0,00001

Orientation des fibres (°) _0,00002

Outil × Orientation des fibres (°) _0,00004

( / é ) × ( / ) _0,00743

( / ) _0,01735

Outil _0,04016

L’effort d’avance suit une tendance parabolique en fonction de l’orientation des fibres. En considérant l’orientation des fibres comme un facteur continu est minimal lorsque les fibres sont orientées à 45°. Bhatnagar, Ramakrishnan, Naik, et Komanduri (1995) ont remarqué le même phénomène lors de la coupe orthogonale de composite unidirectionnel CFRP. Ils concluent que les efforts de coupe les plus faibles sont obtenus lorsque l’orientation des fibres est de 135° (≡ −45°). Ces résultats expérimentaux ont été validés plus tard par Lasri (2009) grâce à un modèle mathématique. Par ailleurs, augmente linéairement avec et est

minimum lorsque est faible (0,25 / é ) (Voir Figure 3.46). Les valeurs en rouge sur la figure représentent la combinaison de coupe optimale.

Figure 3.46 Effets principaux et conditions de coupe optimales vis-à-vis de

La régression de en fonction des facteurs est représentée par l’équation 3.3. Le coefficient de détermination ² du modèle est de 95,6 % ce qui confirme sa validité.

( ) = 37,525 + 3,199 × − 0,142 × + 31,973 × − 0,004 × − 0,022 × × ( − 22,5) − 1,105 × × ( − 0,1875) − 0,276 × ( − 22,5) × ( − 0,1875) + 0,019 × ( − 0,1875) × ( − 400) − 0,115 × × ( − 0,1875) × ( − 22,5) (3.3)

Où est en degré, est en / é , est en / . L’Outil est égal à 1 lorsqu’il s’agit de l’outil #1 et est égal à -2 dans l’autre cas.

3.7.2.2 Effort normal

L’effort normal est principalement influencé par l’avance et son interaction avec l’orientation des fibres. La vitesse d’avance est le facteur le plus influent sur . Ce dernier augmente logarithmiquement avec . Une force minimale est obtenue pour une faible avance (0,025 / é ). La meilleure usinabilité est achevée lorsque les fibres sont orientées à 90°.

suit une tendance parabolique en fonction de avec un maximum quand celle-ci est égale à 0°. La vitesse de coupe est aussi significativement influente bien que son effet reste très faible (à la limite de la signification, valeur P < 0,05). décroît lorsque croît et atteint un minimum pour 600 / . Par ailleurs, l’effet de l’outil de coupe s’avère significatif mais son effet est faible par rapport à l’effet de l’avance et de l’orientation des fibres. Toutefois, dépend de l’interaction entre l’outil et l’orientation des fibres. Effectivement, l’outil de coupe influence la force normale pour quelques orientations bien précises. Dans le cas général, aucune variation de en fonction de l’outil n’est observée (Voir Figure 3.30, section 3.6.1). L’outil #1 permet d’améliorer l’usinabilité en réduisant lorsque est de 90°. Le niveau optimal de l’outil est induit du niveau optimal de l’interaction outil/orientation des fibres.

Tableau 3.7 Diagramme Pareto de l’analyse de

Source P-value

( / é ) _0,00000

Orientation des fibres (°) × ( / é ) _0,00000

Outil _0,00000

Outil × Orientation des fibres (°) _0,00001

Orientation des fibres (°) _0,00002

( / é ) × ( / ) _0,00005

Outil × ( / é ) _0,00210

( / ) 0,04004

En somme, pour minimiser la force normale à la section usinée, une faible avance (0,025 / é ) et une vitesse de coupe élevée (600 / ) représentent les conditions de coupe optimales. Le plus faible effort normal est obtenu quand les fibres sont orientées à 90°. Dans ce cas, l’outil #1 offre de meilleurs résultats que l’outil #2. Il est important de garder à l’esprit que ces optimisations sont valides uniquement dans les limites de cette expérimentation et quand l’usinage s’opère à plein engagement du couteau dans la matière. Ainsi, l’équation de la régression de la norme de en fonction des facteurs significatifs est représentée par l’équation 3.4. Le coefficient de corrélation de Pearson de ce modèle est de 98,6 % ce qui prouve sa fiabilité. = 22,095 − 0,812 × − 0,211 × + 196,408 × − 0,012 × − 0,063 × × ( − 22,5) − 6,834 × × ( − 0,1875) − 0,518 × ( − 22,5) × ( − 0,1875) − 0,058 × ( − 0,1875) × ( − 400) (3.4)

Où est en degré, est en / é , est en / . L’Outil est égal à 1 lorsqu’il s’agit de l’outil #1 et est égal à -2 dans l’autre cas.

3.7.2.3 Effort axial

L’avance et l’interaction entre l’outil de coupe et l’avance sont les deux facteurs les plus influents sur la force axiale. La vitesse de coupe, l’interaction double × et l’interaction triple outil de coupe × × ont aussi un effet significatif sur . Ce dernier évolue en fonction de en suivant une tendance parabolique. La force axiale augmente lorsque augmente de 0,025 / é à 0,2 / é . Elle se stabilise entre 0,2 et 0,3 / é pour diminuer ensuite. La diminution de lorsque l’avance évolue de 0,3 à 0,45 / é est la seule tendance significative de en fonction de (intervalles de confiance ne se chevauchent pas). Ceci signifie l’égalité des moyennes de lorsque varie de 0,025 à 0,3 / é (Voir Figure 3.48). Par ailleurs, ne manifeste aucun effet sur .

Tableau 3.8 Diagramme Pareto de l’analyse de

Source P-value

( / é ) _0,00000

Outil × ( / é ) _0,00000

( / ) _0,00009

Orientation des fibres (°) × ( / é ) _0,00072

Outil × Orientation des fibres (°) × ( / é ) _0,00076

Outil _0,02090

Outil × Orientation des fibres (°) _0,63419

Orientation des fibres (°) _0,63772

Figure 3.48 Effets principaux et conditions de coupe optimales vis-à-vis de

Une étude de la variance (ANOVA) est entreprise afin de vérifier l’effet des facteurs sur l’effort passif. Le tableau 3.9 résume les résultats de l’ANOVA.

Tableau 3.9 ANOVA de l’analyse de

Source DDL Rapport F Prob. > F

Outil 1 46,2660 0,0209*

Orientation des fibres (°) 3 0,6272 0,6377

( / é ) 5 15,3111 <,0001*

( / ) 2 9,7497 <,0001*

Outil × Orientation des fibres (°) 3 0,5965 0,6342

Outil × ( / é ) 5 14,6018 <,0001*

Orientation des fibres (°) × ( / é ) 15 2,7225 0,0007* Outil × Orientation des fibres (°) × ( / é ) 15 2,7092 0,0008*

Les valeurs de probabilité sont inférieures à 0,05 qui représente le seuil de signification α sauf pour l’orientation des fibres et l’interaction entre l’outil et . Le logiciel de traitement

statistique inclue ces deux termes, bien que non significatifs, dans le modèle de prédiction afin de conserver la hiérarchie dans la structure du modèle. En effet, par exemple, fait partie de l’interaction × qui est significative. L’ANOVA montre donc que l’on ne peut pas rejeter l’hypothèse que les facteurs précédemment énumérés soient significativement influents. L’équation suivante (3.5) représente l’équation de prédiction de l’effort axial avec un ² de 86,5 %. = 10,506 − 15,638 × − 0,013 × + 8,094 × + 0,010 × − 7,701 × × ( − 0,1875) + 0,013 × × ( − 22,5) + 0,064 × ( − 22,5) × ( − 0,1875) − 0,079 × × ( − 22,5) × ( − 0,1875) (3.5)

Où est en degré, est en / é , est en / . L’Outil est égal à 1 lorsqu’il s’agit de l’outil #1 et est égal à -2 dans l’autre cas.