4.2.2.2 Analyse probabiliste de la stabilité

Le calcul de la loi de probabilité des valeurs du coefficient de sécurité, dont on déduira la probabilité de rupture, est effectué par la méthode de Monte Carlo implantée dans le logiciel Géo-Slope.

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On étudie la probabilité de la stabilité d’un barrage dont les caractéristiques mécaniques sont les suivantes : C = C ± 10 ; φ = φ ±10 dans le cas d’un régime permanent (talus aval).

D’après la figure V.13,nous remarquons que:

 Le pourcentage de la valeur du coefficient de sécurité inférieure à 1 est de 1.9% (1.9% est le pourcentage du risque).

 Le pourcentage de la valeur du coefficient de sécurité entre 1 et 1.5 est 25% (25% est le pourcentage probabiliste du risque)

Probability Distribution Function

P (F of S < x)

P (Failure)

Probability (%)

Factor of Safety 0

20 40 60 80 100

0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.6

Figure V.13 : Résultats de l'analyse probabiliste "Fonction de distribution de la probabilité du facteur de sécurité".

V.4.2.3 Etude pseudo-statique

D' après Degoutte (1997), la méthode pseudo-statique est la méthode la plus généralement utilisée dans le cas des petits et moyens barrages. L’influence du séisme est représentée par un coefficient sismique horizontal Kh, revenant à appliquer un effort moteur horizontal supplémentaire Kh.W au centre de gravité du volume de terre en glissement potentiel et de poids total W. Les efforts résistants mobilisés sont ceux estimés à partir de la résistance statique (tels que définis dans l’étude de stabilité sans séisme).

Cette notion est bien adaptée aux méthodes de calcul habituelles découpant le volume de terre en tranches verticales. Le plus souvent, on n’utilise pas de coefficient sismique vertical Kv

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(l’introduction de l’effort supplémentaire Kv.W conduit à un effort moteur supplémentaire dans le cas d’une accélération dirigée vers le bas). Cette méthode nécessite le choix d’un coefficient sismique, ce qui demeure empirique.

En principe, dans un calcul de stabilité de pente, Kh est pris égal à αβ où β est un coefficient de réduction défini par l’expérience (β= 1/2 à 2/3 si l’on se réfère aux pratiques américaines et japonaises). En règle générale, on peut retenir β = 2/3 à 1 pour les cas de fonctionnement fréquents tels que le régime permanent, et β = 1/2 à 2/3 pour les autres cas (fin de construction et vidange).

Les valeurs minimales recommandées du coefficient de sécurité Fs en séisme sont généralement Fs

> 1,1 en régime permanent et Fs > 1,0 dans les autres cas.

En se basant sur une étude sur le nouveau document technique réglementaire DTR BC 248 concernant les règles parasismiques algériennes (RPA99/Version2003), élaboré par le CGS (centre de recherches appliquées au génie parasismique), qui divise le territoire national en quatre zone croissante, le site étudié se situe dans la zone II.a qui correspond à une région de moyenne séismicité.

Connaissant le groupe d’usage auquel appartient notre ouvrage (groupe 1B), on peut aisément déduire le coefficient d’accélération séismique  dont il faut tenir compte dans les calculs relatifs à l’ouvrage. Selon le règlement parasismique algérien le coefficient d’accélération séismique est :

=0,2.

La figure V.14 représente les différentes sollicitations appliquées sur une tranche verticale en étude pseudo-statique selon la méthode de Bishop.

Figure V.14 : Forces appliquées dans une tranche en étude pseudo-statique (Geo-slope, 2002).

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Les résultats de l’étude pseudo-statique de la stabilité du barrage avec les nouvelles données sont résumés dans le tableau V.13.

Tableau V.13: Valeurs du facteur de sécurité en étude pseudo-statique.

Talus Fin de construction

Régime permanant Régime transitoire (Vidange en 21jours) Sans nappe Avec nappe

Amont 1.57 1.40 1.82 1.12

Aval 1.44 1.32 1.16 1.17

L’analyse des résultats montre que pour une accélération horizontale de 0,2 g, on obtient un facteur de sécurité supérieure à 1, donc on peut dire que notre barrage est stable selon le code algérien.

L’action du séisme sur la stabilité du barrage est défavorable car le coefficient sismique Kh a un effet destructif. En effet, en comparant le tableau V.11 et le tableau V.13, on remarque une diminution du coefficient de sécurité dans les trois cas (fin de construction, fonctionnement normal et vidange rapide).

V.5 Conclusion

Les résultats de cette étude numérique montrent que la stabilité des barrages dépend de leur géométrie, des propriétés des matériaux utilisés et des forces auxquelles ils sont soumis.

Aussi, concernant la stabilité du barrage Oued el Kolla, ils nous ont permis de dire, d’une part que ce barrage est instable ce qui explique les dommages importants qui ont occasionné des brèches pouvant causer la rupture de la digue, et d’autre part, de mettre en évidence l'importance des propriétés géométriques, mécaniques et du système de drainage dans la stabilité des ouvrages. Les modélisations effectuées ont permis de déduire que :

Avec un drain bouché, le coefficient de sécurité a diminué, la stabilité du talus ne sera donc assurée que si les systèmes de drainage remplissent correctement leurs rôles. Il importe donc que leur réalisation soit très soignée. Aussi, en remplaçant le prisme de drainage par un drain horizontal, le coefficient de sécurité s’est amélioré, la ligne de saturation s’est rabattue et s’est éloignée du talus aval évitant ainsi d’induire un degré de saturation élevé en surface, cause principale de l’érosion.

L'adoucissement des pentes a toujours entraîné une amélioration du coefficient de sécurité.

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L’élargissement des bermes augmente la valeur du coefficient de sécurité. Aussi le choix d’élargir les bermes ou d’augmenter leur nombre, cela revient à des facteurs tels que la mise en œuvre, les facteurs économiques…

Les forces créées par l’eau dans le barrage ne sont pas des forces statiques. Elles peuvent changer d’intensité et d’orientation, précisément sous l’influence des déformations du massif ou de la fondation, d’événements particuliers, de l’exploitation de la retenue…

Les simulations montrent que la plus grande valeur du coefficient de sécurité se trouve en régime permanant (état initial), puis à la fin de vidange, il atteint une valeur minimale, ensuite il augmente au fur et à mesure que les pressions interstitielles se dissipent dans le corps du barrage, pour enfin se stabiliser. Ainsi, après un certain temps plus ou moins long et qui dépend étroitement de la perméabilité du matériau, la valeur du coefficient de sécurité tend vers celle en fin de construction.

L’action du séisme sur la stabilité du barrage est défavorable car le coefficient sismique a un α effet destructif. En effet, une diminution du coefficient de sécurité a été observée dans les trois conditions de chargement (fin de construction, fonctionnement normal et vidange rapide).