Analyse de la partie « guide à métamatériaux » de l’extracteur

plusieurs simulations et mesures vont être effectuées :

- excitation du mode TM01, pour vérifier la propagation, - excitation du mode TE11, pour vérifier la non propagation.

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x Excitation du mode TM01 :

Vu la complexité des systèmes présentés en début de section pour exciter le mode TM01, une nouvelle Transition Guide d’onde à câble Coaxial (TGC) est proposée dans cette thèse. Pour la concevoir, une étude de la cartographie du champ électrique du mode TM01 est représentée sur la figure 3.22.

Figure 3.22 – Cartographie du champ électrique du mode TM01 dans la section du guide corrugué.

L’amplitude du champ électrique est maximale au centre du guide selon l’axe 𝑧. La sonde coaxiale de type électrique est donc placée à cette position en bord de guide comme représentée sur la figure 3.23. Par ailleurs, une rondelle métallique est placée au bout de cette sonde afin d’élargir la bande de transmission. Le câble coaxial (parties bleue et rouge sur la figure 3.23) est connecté à la TGC par un connecteur SMA (R125.414.000). Ainsi, le diélectrique du câble a une permittivité relative 𝜀 de 1.105, et les dimensions sont imposées par le constructeur du SMA. En simulation, pour ne pas tenir compte de la longueur du câble, l’excitation est faite à l’aide d’un waveport deembed, se ramenant ainsi à une excitation dans le plan 𝑧 nul.

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Figure 3.23 – TGC pour le mode TM01, avec 𝒙_𝟏= 𝟑𝟒. 𝟐 mm, 𝒙_𝟐= 𝟏𝟏 mm, 𝒙_𝟑= 𝟒. 𝟐𝟗 mm,

𝒙𝟒= 𝟏. 𝟕𝟗 mm, 𝒛𝟏= 𝟖 mm, 𝒛𝟐= 𝟏𝟎 mm et 𝒛𝟑= 𝟒𝟓. 𝟒 mm.

Pour vérifier le bon fonctionnement de la TGC, plusieurs simulations sont effectuées et présentées sur la figure 3.24. Elles permettent de n’observer que les paramètres S importants : ceux du guide, sans tenir compte de ceux des TGC (ce qui est fait classiquement lors de la calibration pendant des mesures).

Figure 3.24 – Schéma de principe pour obtenir les paramètres S d’un guide entre deux TGC, avec

𝑳𝟏= 𝟒𝟓. 𝟒 mm et 𝑳𝑾𝑮= 𝟐𝟎𝟕 mm.

Ces différentes simulations et les post-traitements ont été appliqués au code du guide d’onde métallique, et sont présentés en annexe H. Cette procédure est aussi

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appliquée au guide corrugué pour observer ses paramètres S. La figure 3.25 montre la structure simulée dans HFSS.

Figure 3.25 – Guide corrugué entre les TGC, avec 𝑳_𝟏= 𝟒𝟓. 𝟒 mm et 𝑳_𝒘𝒈= 𝟐𝟎𝟕 mm.

Par le post traitement, expliqué sur la figure 3.24 et en annexe H, les paramètres S du guide corrugué sont isolés de la structure de la figure 3.25. La figure 3.26 représente les paramètres de transmission et de réflexion du guide corrugué seul.

Figure 3.26 – Paramètres S du guide corrugué après post traitement.

La bande passante du guide corrugué est [3.6; 4.2] GHz, avec un coefficient de réflexion assez élevé. En effet, l’adaptation entre le guide cylindrique de la TGC et le guide à métamatériau n’a pas été optimisée. Néanmoins, il est possible d’obtenir le diagramme de dispersion, car la phase du paramètre S21 est liée à la constante de propagation 𝛽 selon :

𝛽 = −∠𝑆_{𝐿 .} (3.56)

où ∠𝑆 est la phase du paramètre S21, et 𝐿 la longueur du guide corrugué. On obtient le diagramme de dispersion de la figure 3.27.

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Figure 3.27 – Diagrammes de dispersion obtenu avec la TME (points bleus), avec HFSS en solver

eigenmode (cercles roses) et avec HFSS + post traitement + (3.56) (croix vertes).

Les trois diagrammes coïncident, ainsi le principe de mesure de la figure 3.24 et la génération du mode TM01 sont validés. Il faut maintenant vérifier que le mode TE11 ne se propage pas dans ce guide sur cette même bande de fréquence.

x Excitation du mode TE11 :

Pour générer le mode TE11, le kit d’étalonnage 𝑊𝑅229 est utilisé, car il fonctionne sur la bande de fréquence [3.22; 4.9] GHz. De plus, les cartographies du champ électrique du mode TE10 (mode fondamental dans un guide rectangulaire) et du TE11 (mode fondamental dans un guide cylindrique) sont similaires, comme le montrent les figures 3.28.

Figures 3.28 – Cartographies du champ électrique a) du mode TE01 dans un guide rectangulaire et

b) du mode TE11 dans un guide cylindrique.

Pour utiliser ce kit, il faut une transition pour connecter le guide cylindrique au guide rectangulaire, ainsi une pièce de transition a été fabriquée, celle-ci est présentée sur la figure 3.31c). Comme le but est de prouver que le mode TE11 ne se propage pas, le fait que l’adaptation ne soit pas réalisée n’est pas critique. Il faut malgré tout vérifier que cette méthode permet la propagation du TE11 dans un guide métallique classique de même

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section. On effectue donc deux simulations sur HFSS : la première avec le guide métallique placé entre deux guides rectangulaires que l’on excite avec le mode fondamental TE10 (à l’aide d’un waveport deembed), représenté sur la figure 3.29. Pour la seconde on remplace le guide métallique par le guide corrugué.

Figures 3.29 – Guides a) métallique et b) corrugué entre deux guides rectangulaires excités avec le mode TE10.

Les paramètres S de ces deux simulations obtenus directement, sans post- traitement, sont représentés sur les figures 3.30.

Figures 3.30 – Paramètres S des guides a) métallique et b) corrugué.

La figure 3.30a) montre que le mode TE11 se propage bien dans le guide métallique, même si l’adaptation n’est pas optimale. Pour le guide corrugué, figure 3.30b), le coefficient de transmission S21 est inférieur à −40 dB sur toute la bande : le mode TE11 ne se propage donc pas.

Des mesures sont effectuées pour confirmer ces résultats. x Réalisation :

Pour vérifier le bon fonctionnement du guide d’onde corrugué diverses pièces ont été fabriquées :

- le guide corrugué, en photographie sur la figure 3.31a),

- le guide métallique de rayon 𝐴 = 34.2 mm, en photographie sur la figure 3.31a),

- la TGC du mode TM01, en double pour créer notre kit d’étalonnage, en photographie sur la figure 3.31b),

- et la Transition guide Cylindrique vers guide Rectangulaire (TCR) en photographie sur la figure 3.31c).

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Les guides corrugué et métallique de la figure 3.31a) ont été fabriqués de la même façon : usinage sur deux blocs rectangulaires d’aluminium, par l’entreprise Delfair. Les mesures du guide corrugué conçu par usinage sont présentées par la suite.

Figures 3.31 – Réalisations : a) guides corrugué et métallique par usinage, b) TGC du mode TM01 et

c) TCR.

x Mesure des paramètres S du mode TM01 :

Pour mesurer les paramètres S dans les guides excités par les TGC du mode TM01, l’analyseur de réseau vectoriel Anritsu de la figure 3.32 est utilisé.

Figure 3.32 – Analyseur de réseau vectoriel Anritsu 37369C.

Il faut alors isoler les guides à l’aide de calibrations successives explicitées sur la figure 3.33.

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Figure 3.33 – Schéma de principe pour obtenir les paramètres S des guides métallique ou corrugué entre les deux TGC.

Les paramètres S liés au guide métallique sont présentés en annexe I, ainsi que les comparaisons entre les simulations et mesures. Les paramètres S du guide corrugué après post traitement sont représentés sur la figure 3.34.

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Figure 3.34 – Paramètres S du guide corrugué usiné après post traitement des mesures et comparaison avec les résultats de simulation.

La bande passante du guide corrugué usiné est tout autant visible qu’en simulation. Les mesures et simulations correspondent, même s’il y a un décalage en fréquence. Avec la phase du S21 et l’équation (3.56), le diagramme de dispersion est tracé sur la figure 3.35 et comparé aux diagrammes théoriques obtenus par la simulation HFSS et la TME.

Figure 3.35 – Diagrammes de dispersion obtenu avec la TME (points bleus), avec HFSS en solver

eigenmode (cercles roses) et après post traitement des mesures (croix vertes) du guide usiné.

Les diagrammes de dispersion obtenus à partir des mesures se superposent alors parfaitement aux autres diagrammes. Finalement, le mode TM01 se propage : le guide corrugué fonctionne correctement.

x Mesure des paramètres S du mode TE11 :

Pour mesurer les paramètres S dans les guides excités par les TGC du kit de calibration, l’analyseur de réseau vectoriel Anritsu est à nouveau utilisé. La calibration

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est faite de la même façon que celle présentée sur la figure 3.33, les TGC sont bien évidemment remplacés par les TGC rectangulaires. De plus, pour faire la transition entre la TGC rectangulaire et les guides, les TCR sont ajoutées, comme on peut le voir sur les figures 3.36.

Figures 3.36 – Mesures de la propagation du mode TE11 dans les guides a) cylindrique et b) corrugué.

Comme on cherche à prouver que le mode TE11 se propage dans le guide métallique et qu’il ne se propage pas dans le guide corrugué, les paramètres S sont observés et présentés sur les figures 3.37.

Figure 3.37 – Paramètres S mesurés des guides a) métallique et b) corrugués usinés.

On retrouve bien les mêmes conclusions qu’en simulation : le TE11 se propage dans le guide métallique d’après la figure 3.37a), et il ne se propage pas dans le guide corrugué, comme le montre la figure 3.37b). Le niveau du S21 est plus élevé qu’en simulation dans le guide corrugué : le minimum est de −74.8 dB en mesure, contre −160 dB en simulation. De plus, il y a un décalage en fréquence entre la mesure et la simulation du guide métallique. Ces différences peuvent être expliquées par le fait que les conditions de mesure ne sont pas les mêmes qu’en simulation. En effet, les simulations effectuées ne tiennent pas compte des pertes du matériau, des conditions de PEC sont utilisées. Par ailleurs, le mode TE10 est généré par un waveport en simulation (condition idéale). En réalité, ce mode est généré par une TGC rectangulaire.

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x Conclusion :

Après ces différentes simulations et mesures, le comportement du guide corrugué a été validé. Le mode TM01 se propage, même si l’adaptation n’est pas optimale, et le TE11 ne se propage pas du tout. Ces résultats ont également montré une légère réduction de la bande monomode. En effet, le niveau du S21 chute à partir de 4.2 GHz en simulation et 4.3 GHz en mesure.