Analyse du partage de la bande passante

Pour illustrer l’impact du facteur de redondance sur le nombre des slots dédiés aux flux vidéo, nous considérons le cas d’un end system émettant 8 flux avioniques de période supérieure au BAG. Nous considérons que ces flux sont strictement périodiques et que

leur émission est synchronisée avec le début de la table d’ordonnancement.

Figure 6.1 Retard maximum à l’émission des flux avioniques de période T > BAG pour différentes valeurs du facteur de redondance r.

Figure 6.2 Nombre maximum de trames vidéo dans la table d’ordonnancement pour différentes valeurs du facteur de redondance r des 8 VLs .

6.1 Construction de la table d’ordonnancement pour la transmission de la vidéo et des

flux avioniques de période T > BAG 133

Dans la Figure 6.1, le retard maximal à l’émission de 8 flux avioniques est mesuré pour différentes valeurs du facteur de redondance. Les demandes d’émission des 8 flux avioniques sont synchronisées avec le début de la table d’ordonnancement. L’allocation de slots aux VLs commence sur la première ligne de la table. Les facteurs de redondance ont été choisis pour une division entière de la valeur de BAG. Plus le facteur de redondance est élevé, plus le retard à l’émission des 8 flux avioniques diminue. Pour cette configuration de l’end system, le nombre de trames vidéo qui peuvent être transmises par la table d’ordonnancement est donné dans la Figure 6.2. Un facteur de redondance égale à 1 correspond à une réservation au BAG qui permet la transmission d’un nombre maximal de trames vidéo. Ce nombre de trames vidéo est diminué avec l’augmentation du facteur de redondance. Si le facteur de redondance arrive à la même valeur que le BAG du VL, cela correspond à une réservation par colonne et produit un retard à l’émission proche de 0 pour les flux avioniques. Le nombre minimal de 7168 trames vidéo est atteint dans ce cas.

Dans cette étude, nous avons considéré la transmission des flux vidéo qui respectent les spécifications ADVB. Le Tableau 6.1 donne le nombre de slots de la table d’ordonnan- cement nécessaires à la transmission d’un flux de chaque résolution d’écran possible. Pour la transmission d’un seul flux vidéo à partir d’un end system source de 8 VLs comme celui de l’exemple précédent, la sur-réservation de la table d’ordonnancement ne produit aucun impact sur la résolution du flux vidéo. Une sur-réservation par colonne dans ce cas donne 7168 slots pour les flux vidéo, ce qui est au-dessus de la limite requise pour la majorité des résolutions possibles. Même la transmission de deux flux de résolution inférieure à XGA est toujours possible. Par contre, dans le cas d’un end system avec un nombre plus important de VLs, pour garder ces mêmes résolutions d’écran il est nécessaire de diminuer le facteur de redondance. Résolution écran (pixels × pixels) Bande passante (Mbps) Période (µs) Nombre de trames AFDX/s Nombre de trames AFDX/table QVGA(320 × 240) 93 129.8 7 704 987 VGA(640 × 480) 280 43.35 23 064 2 953 SVGA(800 × 600) 350 34.69 28 824 3 690 XGA(1024 × 768) 672 18.076 55 320 7 082

Tableau 6.1 Nombre de trames AFDX requise sur la durée de la table pour différentes résolutions d’écran vidéo.

et le facteur de redondance de la réservation des slots dans la table d’ordonnancement. Dans le choix de la réservation de table, il est nécessaire de trouver un compromis entre la réduction du retard à l’émission des trames avioniques et la quantité de vidéo à transmettre. Dans la suite de cette étude, nous allons considérer différents facteurs de redondance dans nos propositions d’allocation de table. Des flux de type ADVB avec un impact réduit du facteur de redondance sur leur résolution seront considérés, mais également des flux vidéo avec une demande plus importante d’émission que les flux ADVB.

6.2

Stratégies d’allocation des slots pour les flux avioniques

de période T > BAG et flux vidéo

Au chapitre 4, nous avons proposé une méthode de réservation harmonique des VLs dans la table d’ordonnancement par sur-réservation des slots à des intervalles plus fréquents que le BAG du VL. Ainsi, une gigue nulle des VLs et un retard réduit des flux avioniques sont assurés.

Dans ce chapitre, nous nous intéressons à la transmission vidéo avec une telle réserva- tion. Il est nécessaire de décider sur quelles colonnes de la table d’ordonnancement placer les slots dédiés aux flux avioniques. La répartition des colonnes aux VLs ne produit aucun effet sur leur gigue, mais peut avoir un impact direct sur le retard à l’émission des flux vidéo. Comme dans le cas des flux avioniques de période égale au BAG, nous allons nous intéresser à chercher des allocations possibles pour réserver des colonnes aux VLs et à évaluer leur effet sur le retard maximum à l’émission des flux vidéo.

D’abord nous allons donner deux heuristiques pour une allocation naïve et uniforme. Ces heuristiques sont similaires à celles considérées auparavant pour les flux avioniques de période égale au BAG. Ensuite, nous proposons une allocation optimale qui minimise le retard maximum des flux vidéo en considérant une réservation harmonique des slots pour les VLs.

6.2.1 Heuristique pour une allocation naïve

La première allocation est une allocation naïve qui permet de placer les colonnes sur-réservées aux VLs au début de la table. Ces slots sont attribués aux VLs conformément à la réservation harmonique ou à la sur-réservation par colonne. Un écart d’une colonne est gardé entre deux colonnes attribuées aux VLs. Le reste des slots est disponible à la transmission des flux vidéo.

6.2 Stratégies d’allocation des slots pour les flux avioniques de période T > BAG et flux

vidéo 135

l’algorithme 3 (cf. Annexe B). Cet algorithme reprend le raisonnement de l’algorithme 1 pour une allocation naïve avec réservation au BAG décrit dans la section 5.2. Dans le cas d’une réservation harmonique, il est nécessaire d’introduire le facteur de redondance r pour la sur-réservation des slots aux VLs par colonne.

Figure 6.3 Table d’ordonnancement avec l’heuristique d’allocation naïve pour une sur-réservation par colonne

L’allocation naïve est illustrée dans la Figure 6.3 pour une sur-réservation par colonne où 5 VLs sont placés dans la table d’ordonnancement avec un écart d’une colonne entre deux colonnes successives attribuées aux VLs.

6.2.2 Heuristique pour une allocation uniforme

La deuxième allocation consiste à distribuer uniformément les colonnes où des slots sont réservés aux VLs sur toute la largeur de la table d’ordonnancement. Ainsi, l’écart entre les colonnes assignées aux VLs dépend du nombre de VLs et est donné par le nombre total de colonnes divisé par le nombre de VLs. Le choix d’association des VLs aux colonnes est toujours arbitraire. Nous avons montré au chapitre 5 que le retard maximum à l’émission des flux vidéo n’est pas influencé par l’ordre des VLs associés aux colonnes. L’algorithme 4 (cf. Annexe C) décrit l’heuristique d’allocation uniforme pour la réservation harmonique de manière similaire à l’algorithme 3. L’intervalle entre deux allocations successives de colonnes aux VLs est donné par la division entière du nombre des colonnes par le nombre de VLs.

par colonne des 5 VLs. Avec l’allocation uniforme, les colonnes attribuées à ces VLs sont placés de manière uniforme toutes les 12 ou 13 colonnes, conduisant à l’occupation des colonnes {2, 17, 29, 41, 54} de la table d’ordonnancement.

Figure 6.4 Table d’ordonnancement avec l’heuristique d’allocation uniforme pour une sur-réservation par colonne. 5 VLs sont distribués uniformément sur les colonnes {2, 17, 29, 41, 54}.

Ces heuristiques seront comparées avec une allocation optimale. La formulation du problème d’optimisation dont l’objectif est de minimiser le retard maximal à l’émission des flux vidéo pour une réservation harmonique est donnée par la suite.