Analyse numérique de la fatigue des conducteurs

L’approche expérimentale étant coûteuse pour la caractérisation de la fatigue des conducteurs, le recours à la modélisation numérique comme un moyen complémentaire à l’expérimentation est nécessaire. La modélisation utilisant la méthode des éléments finis est largement employée dans l’ingénierie à travers plusieurs logiciels sophistiqués et elle permet de traiter des problèmes de complexité élevée tel que la fatigue des conducteurs.

2.3.1 Modélisation des conducteur aériens

Modélisation par des éléments solides

La géométrie tridimensionnelle toronné des conducteurs aériens impose leur modélisation par des éléments solides qui assurent une description plus réaliste de toutes les formes de

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déformations qui peuvent avoir lieu dans ce type de structure. Le modèle d’un toron simple, formé d’un brin noyau et de 6 brins constituant la couche externe, élaboré par Jiang et al. [53] utilise ce type d’élément fini mais il se limite au niveau du chargement imposé aux charges axiales de tension et torsion et ne tient pas compte du chargement en flexion. Cette restriction au niveau de chargement a permis de profiter du caractère axisymétrique du problème pour alléger le modèle et le réduire à un seul brin externe ainsi que le secteur angulaire du brin central correspondant. Une modélisation complète de tous les brins a été réalisée par Judge et al. [54] et par Qi [55] pour des conducteurs multicouches. Bien que cette approche de modélisation par élément solide permette de bien représenter les contacts inter filaires, son traitement est beaucoup plus long et plus coûteux et elle reste limitée au niveau de la longueur du conducteur à modéliser.

Modélisation par des éléments poutres

Une deuxième façon de percevoir la structure des conducteurs aériens permet de les modéliser autrement. En effet, la géométrie élancée des brins formant le conducteur permet de les discrétiser par des éléments poutres unidimensionnels. Nawrocki et al. [56] ont développé un élément de ce type qui peut être applicable directement aux solides toronnés. Ce type d’élément permet de tenir compte du glissement, du roulement et du pivotement d’un brin, mais cependant plusieurs hypothèses simplificatrices sont prises en considération, notamment l’élasticité du matériau et la négligence du cisaillement et des déformations induites aux points de contact. Baumann et Novak [57] ainsi que Schillai [35] ont aussi utilisé des éléments poutres pour la modélisation des conducteurs aériens sous chargement de tension et de flexion et leurs modèles ont permis respectivement de bien évaluer la rigidité de flexion du conducteur et de localiser de façon précise les zones critiques présentant un risque élevé à la rupture dans une configuration pince/conducteur.

Dans la même approche de modélisation, Lalonde et al. [34] a réussi à développer un modèle numérique de solide toronné en superposant des éléments poutres quadratiques à des éléments de contact ce qui permet de tenir compte de la traction et de la flexion ainsi que des interactions internes et locales entres les brins. Il a été prouvé que ce modèle est capable de décrire la déformée d’un conducteur en flexion et d’évaluer de façon suffisamment précise l’état de chargement local de chaque brin. Dans toute la suite, la modélisation d’une configuration d’attache pince/conducteur sera basée sur ce modèle de conducteur.

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2.3.2 Modélisation du système pince/conducteur

Configuration du modèle

L’étude numérique du problème de l’endommagement en fatigue des conducteurs se focalise essentiellement sur la zone critique de l’endommagement c’est-à-dire au niveau de la pince de suspension. L’assemblage pince/conducteur est modélisé par un toron auquel est incorporée la géométrie de la pince de suspension. Le toron représentant le conducteur est formé de couches de brins où chaque brin est discrétisé par des éléments poutres quadratiques auxquels sont superposés des éléments de contact. Les éléments poutres tiennent compte de la flexion et de la traction tandis que les éléments de contact prennent en considération les contacts inter filaires radiaux et latéraux entre les différents brins. La pince de suspension quant à elle est modélisée par deux surfaces rigides représentant la gouttière et le sabot où chaque surface est discrétisée par des éléments surfaciques auxquels sont superposés des éléments de contact pour tenir compte du contact entre la pince et les brins de la couche extérieure du conducteur [4].

Performance du modèle

Le modèle de Lalonde et al. [4] constitue un outil numérique puissant dans la caractérisation de l’endommagement en fatigue des conducteurs aériens. En effet, ce modèle, tel que présenté dans la section précédente, permet de décrire le comportement d’un conducteur près de la pince de suspension en calculant la variation de la courbure et de la déformation en tout point de celui-ci. La performance du modèle réside principalement dans sa capacité à déterminer de façon précise les brins les plus sollicités et les plus susceptibles à la rupture en fatigue et à évaluer leur état de chargement local. Il est aussi à noter qu’à travers cet outil numérique, l’influence de plusieurs paramètres intervenant dans le problème de la fatigue des conducteurs peut être étudiée. En fait, le modèle dans sa configuration actuelle peut-être exploité pour l’évaluation de l’impact de la géométrie du conducteur et de celle de la pince de suspension sur la résistance en fatigue de l’assemblage. Il permet aussi d’étudier l’effet de la tension, de la pression de serrage de la pince, de l’angle à la sortie de la pince et bien d’autres paramètres sur l’endommagement des conducteurs en fatigue.

Validation du modèle

Le modèle a été validé en deux étapes à travers la comparaison des résultats des simulations numériques à ceux des essais expérimentaux disponibles dans la littérature. Tout d’abord, la

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modélisation d’un conducteur ACSR Cardinal en flexion [34] a fourni des résultats comparables au comportement du conducteur mesuré expérimentalement par Papailiou [22]. Les simulations ont été faites pour différentes valeurs du coefficient de frottement inter-filaire et ont permis de conclure qu’un coefficient d’environ 0.5 décrit bien la déformée du conducteur par comparaison aux résultats expérimentaux.

Après la validation du modèle d’un conducteur simple, la géométrie de la pince de suspension a été intégrée et les essais de Lévesque [58] menés sur le conducteur ACSR Bersfort ont été reproduits numériquement. Les résultats de cette simulation étaient en corrélation avec ceux obtenus expérimentalement notamment en ce qui concerne les déformations locales des brins près de la pince qui étaient mesurées à l’aide de jauges de déformation collées sur certains brins [58]. Un autre résultat intéressant à mentionner est que la zone la plus sollicitée en fatigue est localisée à la sortie de la pince de suspension et englobe les brins de la couche externe se trouvant en contact avec la gouttière ce qui est en cohérence avec les résultats des essais de Lévesque [5] où les premières ruptures de brins ont eu lieu dans cette zone.

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