ANALYSE ICONOGRAPHIQUE: 1 FORMES

O método acústico originou-se da necessidade de medições de velocidades em correntes marítimas, onde não existiam equipamentos capazes de determinar as direções das velocidades. Com o método acústico, é possível medir velocidades a grandes profundidades, sendo uma grande vantagem comparada aos molinetes hidrométricos (medição convencional). A medição acústica de vazões originou-se das técnicas utilizadas em oceanografia, em que a medição de velocidades e direção das correntes com molinetes apresenta dificuldades consideráveis, notadamente em grandes profundidades (SANTOS et al., 2001).

O método acústico baseia-se no efeito Doppler, descoberto por Christian Johann Doppler (1842), para o cálculo da velocidade do escoamento. Este tipo de equipamento, relativamente novo no mercado, é um método intrusivo, por necessitar que os sensores sejam mergulhados cerca de 30 cm abaixo da superfície d’água. Isto pode ser um sério problema no caso de medição de vazões em escoamentos em áreas urbanas devido aos já citados fatores das altas velocidades e existência de lixo no escoamento.

O ADCP emite ondas acústicas de alta frequência, sob o nível d’água, na direção do leito do escoamento. As ondas acústicas, em contato com partículas em suspensão na massa líquida e com a superfície sólida do fundo do escoamento, sofrem reflexões e os ecos das ondas acústicas são interpretados pelo ADCP (Figura 2).

Figura 2 – Ilustrações demonstrativas das duas configurações mais típicas de medidores acústicos de velocidade de escoamento para canais abertos (lateral, superior; fundeado, inferior). Os feixes inclinados

O princípio Doppler relaciona a mudança de frequência de uma fonte com a velocidade relativa de uma fonte e o observador (Equação 3.5).

G = H I8J 3.5

sendo, _H (Hz) a frequência emitida pela fonte, _G (Hz) a mudança de frequência, 8 (m/s) a velocidade relativa entre fonte e observador e é a velocidade do som no meio (m/s).

O método acústico pode medir três componentes de velocidade de um escoamento. Para isto, o ADCP utiliza dois pares de transdutores: por exemplo, um alinhado na direção leste-oeste e outro alinhado na direção norte-sul. Com a utilização de quatros transdutores é possível identificar erros de equipamento, processamento e não homogeneidade do escoamento (SANTOS et al., 2001).

O eco das partículas é interpretado em forma de frequência (counts ou decibéis). Conhecendo-se a frequência emitida, calcula-se a mudança da frequência e, a partir do efeito

Doppler, a velocidade do escoamento. Como o efeito Doppler ocorre na transmissão e na

recepção do transdutor (ADCP), a Equação 3.5 é multiplicada por 2 (Figura 3).

Figura 3 – Esquema de transmissão e recepção de ondas acústicas pelo ADCP (Modificado de SIMPSON, 2001).

Os equipamentos acústicos emitem ondas sonoras com frequência pré-estabelecida: de 300 a 5000 kHz. Quanto maior a frequência do equipamento, maior a capacidade de medir velocidades em pequenas profundidades.

As vantagens da tecnologia ADCP são a rapidez e precisão da medição de vazão. Para uma vertical, o equipamento é capaz de medir velocidades a cada 10 centímetros, por exemplo, em um curto período de tempo, quando comparado ao molinete hidrométrico.

Além do ADCP, outros equipamentos acústicos são utilizados para a medição de vazão: ADP (Acoustic Doppler Profiler), SL (Side Looking), SW (Side Wide). Os SLs e SWs

são equipamentos estáticos, que são fixados nas estações fluviométricas, para a determinação de velocidades e vazão continuamente. Neste caso, não existem possíveis erros relacionados à velocidade do barco, porém como são estáticos, medem velocidades em somente uma faixa da seção transversal ao escoamento, sendo necessário calcular correlações entre as velocidades medidas pelo equipamento e as velocidades médias do escoamento (GAMARO, 2008).

3.2 Entropia

A ciência da transformação energética, do fluxo energético e da conversão de energia em trabalho foi denominada “termodinâmica”, termo oriundo de palavras gregas que significam “calor” e “movimento”, por ter se desenvolvido numa época em que as máquinas a vapor eram o método básico de conversão de energia em trabalho.

A Primeira Lei da Termodinâmica ou Lei da Conservação da Energia é a regra mais básica de todas e diz que a quantidade total de energia no Universo é constante. A Segunda Lei da Termodinâmica consiste na descrição da mudança espontânea da distribuição de energia, da forma desigual para a equilibrada. A palavra é mais comumente associada com a segunda lei da termodinâmica que afirma que “a entropia ou a quantidade de desordem em qualquer sistema termodinâmico fechado conservador tende a ser máxima.”

Clausius (1850) e Boltzmann (1870) introduziram a palavra "entropia" como um conceito científico em termodinâmica. Ambos analisaram os estados macro e microscópicos de sistemas termodinâmicos, a fim de compreender os comportamentos e deduzir as propriedades de tais sistemas. Foi Shannon (1948) quem inicialmente usou entropia como uma medida de incerteza relacionada com termodinâmica. Isso levou ao princípio da Máxima Entropia de Jaynes (1957) que abriu uma ampla gama de novas aplicações em todas as áreas da ciência, incluindo problemas de distribuição de água.

Diversas são ainda as maneiras como os dados de velocidade podem ser utilizados para as avaliações de vazão, dentre as quais se destaca o método da entropia pelo fato de ser menos exigente em termos da quantidade de informação necessária, mas que ainda requer estudos comparativos embasados em medições de campo. Minei (1999) demonstrou a suficiência de dados de velocidade de três níveis para uma única vertical para a determinação da vazão da seção.

No trabalho de Chiu (1989) a equação ganha sua forma definitiva, adotada por Chiu nos trabalhos posteriores, pela junção do sistema de coordenadas < − desenvolvido por

Chiu e Lin (1983) e Chiu e Chiou (1986) ao modelo probabilístico, de forma que a equação passou a modelar uma variação espacial de velocidades.

O modelo probabilístico de Chiu para a distribuição de velocidades é expresso pela Equação 3.6:

3 = 3KLM ln O1 + @ P_{− 1A} < − <Q

<KLM− <QR 3.6

sendo 3 (m/s) a velocidade na coordenada <, 3_KLM (m/s) a velocidade máxima na seção, associada ao ponto de coordenada <_KLM, < o lugar-geométrico dos pontos de igual velocidade 3 = 3@<A, <Q o lugar-geométrico dos pontos de velocidade nula, <KLM o lugar geométrico do

ponto de velocidade máxima e o parâmetro de entropia, adimensional.

Aplicada à vertical onde se localiza a velocidade máxima da seção, a Equação 3.6 pode ser escrita como (CHIU, 1988):

3 = 3KLM ln S1 + @ P_{− 1A} 9

− ℎ 4 T1 − 9− ℎUV 3.7

sendo (m) a profundidade total na vertical, ℎ (m) a distância da superfície d’água ao ponto de máxima velocidade e 9 a profundidade vertical, medida a partir do fundo do canal.

Para dois pontos de medição, onde um deles é o ponto de velocidade máxima, a única incógnita da expressão é o parâmetro adimensional que pode ser calculado por

processo iterativo, sem maiores dificuldades. Reconhecendo a dificuldade de determinação da seção de máxima velocidade, Minei (1999) relatou uma tentativa de se utilizar o modelo de Chiu inicialmente com dois pontos quaisquer da vertical de máxima profundidade, que se mostrou infrutífera. O autor sugeriu então o uso de três pontos quaisquer da vertical de medição. O processo desenvolvido é detalhado em seguida.

Para dois pontos quaisquer, medidos na vertical que contém a velocidade máxima (podem ser os pontos a 0,2 e 0,8 da profundidade, já estabelecidos na hidrometria tradicional), a Equação 3.7 pode ser escrita como um sistema com duas equações e três incógnitas: 3_KLM,

e ℎ. Isolando-se em ambas, no primeiro membro, a razão P

EWXY e igualando-as, obtém-se:

3 = 3KLM S1 + @ P_{− 1A} 9

3Z = 3KLM S1 + @ P− 1A 9_{− ℎ 4 T1 −} Z 9_{− ℎUV}Z 3[ = 3KLM S1 + @ P− 1A 9_{− ℎ 4 T1 −} [ 9_{− ℎUV}[ S1 + @ P_{− 1A} 9Z − ℎ 4 T1 − 9− ℎUVZ Z E\_{= S1 + @} P_{− 1A} 9[ − ℎ 4 T1 − 9− ℎUV[ Z E] 3.8

Assim, três conjuntos de dados de velocidade e profundidade a partir da superfície livre são aplicados à expressão 3.8 para produzir um sistema de três equações e 2 incógnitas (3_KLM e ), pode ser resolvido através do método da bissecção.