Analyse des donnees
VI.5 Analyse avec reseaux de neurones simple
La premiere analyse avec r eseaux de neurones pour le canal H dans Aleph a et e d evelopp ee a 183 GeV. Pour cette premiere analyse, les principes d etaill es au chap. V sont appliqu es avec une structure a une unique couche cach ee et trois classes. Le nombre de variables d'entr ee du r eseau de neurones n'est pas rest e constant entre 183 et 189 GeV. Pour le r eseau de neurones utilis e a 183 GeV, 11 variables d'entr ee ont et e utilis ees. A 189 GeV une variable a et e retir ee du r eseau a 183 GeV et deux ont et e ajout ees. Le r eseau de neurones a 189 GeV a donc utilis e 12 variables.
L'algorithme de r etropropagation des erreurs est utilis e pour la phase d'ap-prentissage. Le lot d'entra^nement pour le fond est constitu e exclusivement d' ev enements qq() et WW. Pour le signal le choix du lot d'entra^nement est di erent entre l'analyse a 183 et celle a 189 GeV. Les raisons de ce choix sont motiv ees par le probleme de la d ependance en masse (d evelopp e dans le para-graphe suivant). Une des trois classes du r eseau correspond au signal et les deux autres correspondent aux deux fonds d'entra^nement. Etant donn e que pour un r eseau a trois classes la discrimination se fait entre les trois di erentes classes, le choix d'un r eseau de neurones a trois classes, pour une classication du type signal/fond, pourrait ^etre contestable si l'approche de rejection des deux types de fonds qq() et WW n' etait pas tres di erente comme c'est le cas ici.
Le probleme de la d ependance en masse, soulev e particulierement par les anal-yses par r eseaux de neurones, est le probleme de concevoir une analyse optimale pour une hypothese de masse donn ee qui ne le serait pas du tout pour des masses inf erieures. En d'autres termes, le probleme de la d ependance en masse est celui de l'apprentissage trop sp ecique par un r eseau de neurones d'une hypothese de masse donn ee. Ce probleme n'a de cons equences r eelles que sur l'exclusion dans le plan (mhtan) du mssm. La solution adopt ee a 183 GeV a et e d'entra^ner le r eseau de neurones avec un cocktail d' ev enements engendr es avec di erentes hypotheses de masse. Cette solution sub-optimale n'a pas et e utilis ee a 189 GeV ou la priorit e a et e celle d'atteindre la meilleure performance possible pour le Higgs standard.
Le cocktail de masses choisi pour l'entra^nement a 183 GeV est de 80 et 135
Table VI.7: Tableau r ecapitulatif des coupures de s election de l'analyse s equentielle. p s=161-172 GeV p s=183 GeV p s=189 GeV >0.12 >0.13 >0.08 6 M >80 GeV/c2 6 M >80 GeV/c2 6 M >70 GeV/c2 6 >25 6 >20 6 >35 E <5 GeV E <7 GeV ; ; ; Ilepton>8 GeV ; ; trace <25 E12 <3%p s E12 <1.2%p s E12 <3.5%p s ES30 >10%p s ; ; 1+ 2 >1.1 1 + 2 >1.1 1+ 2 >1.3 ( Coupures de pr es election)
Table VI.8: R esum e des r esultats Lep2 pour l'analyse s equentielle exclusivement.
p s (GeV) 161 172 183 189 mH (GeV/c2) 70 70 85 95 R L (pb;1 ) 11 11 57 175 Ecacit e (%) 26.3 42.9 21.9 36.0 Signal (evts) 0.11 0.70 1.00 2.61 Fond (evts) 0.06 0.09 0.24 7.4 Observ es (evts) 0 0 0 8 136
VI.5. ANALYSE AVEC RESEAUX DE NEURONES SIMPLE
85 GeV/c2. A 189 GeV, le lot d'entra^nement de signal est de 95 GeV/c2 unique-ment.
5.1 Les variables d'entree
A) Choix des variables a 183 GeV
Parmi les 11 variables d'entr ee du r eseau de neurones utilis e a 183 GeV, une seule n'a pas et e d ecrite en VI.3 : la fraction d' energie visible d epos ee au dessus de 30 de l'axe du faisceau (E>30
=Evis). Cette variable, proche de la variable
E>30 =p
s mesure de fa con indirecte la \centralit e" de l' ev enement. Le pouvoir discriminant apport e par cette variable est montr e dans la Figure VI.26-a.
1 10 102 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 Eθ<30/Evis Events/ 0.02 Signal All bckgs. qq(γ) bckg. Data 189 GeV a) 0 100 200 300 400 500 600 700 800 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 -log((1-η1)(1-η2))/6 Events/ 0.03 Signal All bckgs. qq(γ) bckg. Data 189 GeV b)
Figure VI.26: Distributions de la fraction d' energie d epos ee au dela de 30 de l'axe du faisceau (a) et de la combinaison log10((1; 1)(1; 2))=6 (b) pour tous les fonds, et pour le fond e+e;
! qq(), normalis es a une luminosit e de 175.5 pb;1
. Le signal pour une hypothese de masse de 95 GeV/c2 est illustr e en normalisation arbitraire.
Six des onze variables utilis ees dans le r eseau de neurones a 183 GeV, sont celles de l'analyse s equentielle a cette m^eme energie. Les variables suppl ementaires, a l'exception de E>30
=Evis, sont :
l' energie contenue dans un secteur de 30 degr es autour de l'impulsion man-quante (ES30
)
l'acolin earit e
une combinaison suppl ementaire des sorties du 6V RN btag (Figure VI.26-b) :
log10((1; 1)(1; 2)) 6
l'isolation de la trace la plus isol ee (trace). B) Le passage a 189 GeV
Pour l'analyse a 189 GeV, avec la nouvelle pr es election, la masse manquante vient remplacer la variable d'isolation de trace charg ee (trace). L'accent etant mis sur la meilleure performance possible a haute masse (pour la recherche du Higgs standard), la masse reconstruite est ajout ee aux variables d'entr ee du r eseau de neurones. Sa structure passe de 11-20-3 a 12-20-3.
Ce choix, en r ealit e, n'am eliore pas la performance ce qui est gagn e ici sur la rejection du fond est perdu dans le calcul du niveau de conance qui utilise la masse reconstruite comme variable discriminante. De plus, les variables d'entr ee utilis ees, sans tenir compte de la masse reconstruite, contiennent a elles seules une grande partie de l'information en masse.
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 NN output Events/ 0.02 Signal All bckgs. qq(γ) bckg. Data 189 GeV a) 1 10 102 103 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 NN output Events/ 0.02 Signal All bckgs. qq(γ) bckg. Data 189 GeV b)
Figure VI.27: Distributions de la sortie de la classe de signal du r eseau de neu-rones utilis e pour l'analyse des donn ees a 189 GeV (a) et logarithmique (b) pour tous les fonds, et pour le fond e+e;
! qq(), normalis es a une luminosit e de 175.5 pb;1
. Le signal pour une hypothese de masse de 95 GeV/c2 est illustr e en normalisation arbitraire.