Chapitre II : Construction de la méthode
2.4. Pré-analyse des données
2.4.3. Analyse des textures
Nous avons utilisé les textures de Haralick (Haralick et al., 1973), calculées à partir des matrices de covariance. Les 8 indices statistiques de second ordre extraits des matrices présentent des redondances dans les informations, confirmées par des corrélations entre images de texture. Afin de réduire cette redondance et le volume de données, nous avons sélectionné 4 indices (corrélation, homogénéité, cluster shade et corrélation de Haralick) présentés dans le tableau II.5.
Tableau II.5 : Description des indices de texture de Haralick.
Nom Équation Signification
Corrélation
∑
i , j
(i−μ)( j−μ )g(i, j) σ2
Dépendance linéaire entre pixels voisin
Homogénéité
∑
i , j 11+(i− j)2 g(i , j)
Mesure de l’homogénéité des valeurs de pixels
Cluster Shade
∑
i , j((i−μ)+( j−μ))3g(i , j) Moment d’ordre supérieur (répétitivité des patterns) Corrélation de Haralick∑
i , j(i , j) g(i , j)−μt2
σt2 Mesure de corrélation
Avec :
• g(i , j) élément de la matrice de cooccurrence normalisée,
• μ=
∑
i , ji⋅g (i , j)=∑
i , j j⋅g (i , j) la moyenne pondérée des valeurs des pixels,• σ=
∑
i , j(i−μ)2⋅g(i , j)=∑
i , j(j−μ)2⋅g(i , j) (matrice symétrique) la variance pondérée des valeurs des pixelsCes 4 indices amènent des informations pertinentes pour la construction des modèles, tant à partir de Sentinel-1 que de Sentinel-2. Néanmoins, l’analyse des images puis des cartes de paramètres forestiers produites nous a amené à ne garder que l’homogénéité et la corrélation de Haralick. Ces deux indices sont les plus pertinents pour les modèles, et surtout la visualisation des images d’indices cluster shade et corrélation sur un logiciel SIG nous a révélé de très fortes hétérogénéités locales (Figure II.9.a). Cet élément n’était pas gênant pour travailler sur des moyennes au polygone sur nos peuplements de pin maritime, mais la spatialisation des résultats donne des résultats trop hétérogènes comparés à la réalité du terrain lorsque les modèles utilisent ce type de données (figure II.9..b).
(a) indice de texture « corrélation » (b) spatialisation des prédictions de DBH
Figure II.9 : Problème d’hétérogénéité dans les images de textures. (a) indice de texture corrélation sur une
L’extraction des textures de Haralick nécessite plusieurs paramètres à fixer : la taille de la fenêtre en pixels, l'orientation et l'offset (décalage) des comparaisons entre pixels pour calculer la matrice de covariance, et le nombre de classes à considérer pour la transformation en niveaux de gris (« nb.bins »). Nous avons laissé l’offset à 1, et les tests préliminaires (images Sentinel à 10 m et SPOT-6 à 6 m et 1.5 m de résolution spatiale) ont montré que la direction avait très peu d’influence sur le résultat même avec ce jeu de données de plantations/semis en lignes dont les orientations peuvent changer entre peuplements. Cette isotropie pourrait s'expliquer par l'espacement faible entre les rangées (2 à 4 mètres) et la taille des houppiers (6 mètres de large au maximum). Ces distances sont comparables ou inférieures à la résolution spatiale des images, ce qui fait que les patterns sont peu dépendants de l'orientation des rangées. Dans le cas d'une utilisation d'images à résolution plus fine (< 1 mètre), on pourrait être confronté à de l'anisotropie et il faudra faire attention à ce paramètre de direction pour le calcul des textures. Pour l'instant, avec nos images à 10 mètres de résolution, nous avons donc fixé ce paramètre à 1/1 (45°) et concentré l’effort de paramétrage sur le nombre de niveaux de gris et la taille de la fenêtre. La figure II.14 montre la distribution des valeurs de pixels et des moyennes au niveau polygone pour les textures de Haralick (homogénéité et corrélation de Haralick) selon deux valeurs de paramètres, sur les 83 mesures terrain. On peut voir que dans le cas d’une fenêtre plus petite, les textures sont plus concentrées sur certaines valeurs. Si on agrandit la fenêtre, la distribution est plus large. Dans le but de construire ensuite des modèles statistiques, nous privilégions le fait d’avoir une distribution des valeurs assez large afin que l’indice de texture puisse être représentatif de la variabilité des paramètres de structure forestière. Cependant, l’élargissent de la fenêtre présente aussi le risque de ne plus être représentatif à cause des bordures des peuplements (ou parcelles forestières). Certains peuplements font 100 ou 200 m de large, on ne peut donc pas prendre une taille de 15 pixels (150 m) qui serait très vite impactée par les bordures du peuplement. Sur la figure II.10, on voit l'effet de la taille de fenêtre et du nombre de niveaux de gris sur la distribution des valeurs de l'indice d'homogénéité (au niveau pixel et polygone) et sur les relations linéaires entre cet indice au niveau polygone et les valeurs terrain des paramètres forestiers. Lorsqu'on augmente le rayon (rad) à 3, soit une fenêtre de 7 × 7 pixels, et avec 30 niveaux de gris (nbbins), soit ~0.6 × (7 × 7 pixels), on a une distribution plus large et presque gaussienne des valeurs, et des relations significatives avec les paramètres forestiers (r2 de 0.4 à 0.7). Si on augmente encore le rayon et le nombre de niveaux de gris, la distribution continue à tendre vers une gaussienne, mais on ne gagne pas d'informations supplémentaire en termes de relation linéaire avec les paramètres forestiers.
Figure II.10 : Distribution des valeurs de l'indice de texture « homogénéité » (niveau pixel et moyenné par
polygone) selon les paramètres de calcul (de haut en bas : rayon de fenêtre « rad » de 1 à 5 ; de gauche à droite : nombre de niveau de gris « nbbins » de ~0.3 et ~0.6 fois le nombre de pixels) et à droite, la corrélation
linéaire avec les paramètres forestiers (au niveau polygone). Image d'entrée : C-VH-win (tableau II.6). Suite à ces tests préliminaires sur différentes images Sentinel-1 et Sentinel-2 pour les combinaisons de nombre de niveaux de gris et de taille de fenêtre, nous avons fixé ces paramètres à 7 × 7 pixels pour la taille de fenêtre et 30 niveaux de gris pour les images Sentinel-1 et Sentinel-2 à 10 m de résolution. Pour l'ajout des indices de textures des images Spot-6 XS et PAN, nous avons considéré une taille de fenêtre d'environ 50 m (XS = 9 × 9 pixels ; PAN = 35 × 35 pixels) et toujours un ratio de nombre de niveaux de gris à ~0.6.