4.5.1
Transport
Dans nos expériences, les particules sont de taille nanométrique donc l’effet de la gravité est négligé. La fraction volumique de particules est au maximum de 0,053% donc la sus- pension a les propriétés d’un fluide Newtonien. Sa viscosité est proche de celle de l’eau et les propriétés du flux sont définies par le liquide. Afin de nous assurer du régime d’écoule- ment du liquide, nous pouvons calculer le nombre de Reynolds : Re = ρ0vd/µ avec ρ0 la
densité de l’eau, v = V/ε la vitesse moyenne dans les pores avec ε la porosité de la co- lonne, et d le diamètre caractéristique d’un pore. d est calculé d’après Scheven 2010 [112] par d = dgrainsε/(3(1 − ε)) = 48µm. Le nombre de Reynolds dans nos expériences est compris
entre [1, 5 − 7, 5] × 10−3 selon la vitesse d’injection ; le flux est donc laminaire et le champ
de vitesses sera identique, sans turbulences, dans les trois tests.
4.5.2
Adsorption
D’après les profils IRM et les données de percée, le maximum d’adsorption des particules np+ sur le sable est en moyenne de 7, 3 × 10−8 moles de fer par gramme de sable sec, soit environ s = 4, 88 × 1012 particules par gramme de sable sec. Malgré l’aspect irrégulier des
grains de sable (voir figure 2.1 chapitre 2) il nous faut les considérer comme des sphères afin d’évaluer le taux de couverture des particules par grain. Nous pouvons estimer la surface spécifique du sable, soit le rapport de la surface totale par unité de masse, par :
S = 3(1 − ε)
r (4.3)
Avec r le rayon moyen des grains, on trouve S = 1, 6 × 104m2/m3. Cette surface spécifique
peut être rapporter à notre système expérimental pour estimer la surface disponible pour adsorption par gramme de sable, en la multipliant par le volume des colonnes et divisant par la masse de sable moyenne contenue. On obtient une surface disponible pour l’adsorption de 9, 0 × 10−3 m2/g. En comparaison avec cette surface, la superficie occupée par les particules par gramme de sable est de Spart= s × πr2 = 4, 7 × 10−3 particules/g. Le rapport des deux
surfaces donne une densité de surface de 52%, avec une variation de 3% entre tous les tests. Dans la littérature, la densité de couverture maximale de sphères sur une surface a été largement étudiée. Cette situation est comparable à un agencement de disques dans l’es- pace. Israelachvili [56] calcule une densité maximale d’agencement de disques solides de 91% avec une disposition de "close-packing", ce qui veut dire que les disques sont agencées au mieux possible. Nos expériences n’ayant montré aucune désorption (par IRM ni par mesure de percée), nous pouvons considérer que les particules adsorbées ne bougent pas une fois
4.5. Analyse des dynamiques de transport et d’adsorption 99 qu’elles sont entrées en contact avec une surface. Par conséquent, elles peuvent laisser des espaces vides entre elles, trop petits pour accueillir de nouvelles particules. L’agencement des particules est alors aléatoire et très différent d’un "close-packing". Israelachvili [56] propose une valeur d’environ 82% pour cette situation (appelée "random loose-packing"). Il est na- turel que nous obtenions une valeur maximale plus faible, du fait de la forme irrégulière des grains. Il est aussi possible d’observer des effets d’exclusion de surface, car nos particules, une fois adsorbées, peuvent repousser les autres particules en suspension, les empêchant alors de s’adsorber. Ces valeurs de densité maximale d’adsorption ont aussi été évaluées par des techniques de modélisation à l’aide de mesures de percée et de modélisation avec des fonc- tions de blocages. Adamczyk [1] propose un modèle avec une fonction de blocage de type "Random Sequential Adsorption" (RSA) qui donne une densité maximale de 54,7% en deux dimensions. Cette valeur est très proche de notre résultat expérimental (de 52%).
4.5.3
Transport et adsorption
Le transport et l’adsorption sont deux mécanismes distincts qui peuvent entrer en com- pétition selon la vitesse de flux imposée. Cela s’explique par la sensibilité des particules colloïdales à l’agitation thermique. Celle-ci est décrite par le coefficient de diffusion, expliqué précédemment. Pour les particules np+, il est de Dm = 1, 26 × 10−11m2/s.
Dans un pore sphérique de taille moyenne d = 2R et contenant initialement une concen- tration homogène en particules, il est possible de calculer le temps TD nécessaire à 95%
des particules pour s’adsorber selon la théorie de la diffusion et des conditions aux limites adsorbantes [26]. On suppose alors que tout contact des particules avec la surface du pore induit leur adsorption. On a alors TD ≈ 0, 25R2/Dm ≈ 11s.
Ce temps peut être convertit en une distance typique lads nécessaire aux particules pour
traverser une zone non saturée en particules avant de rencontrer un site d’adsorption dis- ponible, en le multipliant par la vitesse moyenne dans les pores qui s’exprime par le débit d’injection donnée tableau 4.1 divisé par la porosité : lads = vTD/ε. On trouve une distance
de 360 µm, 1,3 mm et 1,8 mm respectivement pour les expériences A, B et C. Par compa- raison de ces distances avec la taille d’un grain de sable (entre 200 et 250 µm), on constate qu’elles sont très petites. De plus, si cette distance induisait un léger retard de l’adsorption, il serait négligeable par rapport à l’échelle de nos expériences et ne serait pas détectable sur nos données IRM.
Cela est compatible avec nos observations, et notre hypothèse selon laquelle les particules s’adsorbent instantanément lorsqu’elles entrent dans une zone non saturée en particules, et elles saturent la zone jusqu’à son maximum d’adsorption avant de progresser plus loin dans la colonne.
4.6
Conclusion
L’IRM offre une vision interne et dynamique du transport et de l’adsorption des nanopar- ticules par la mesure de profils et d’images. Les images montrent que lorsque les particules pénètrent dans la colonne, elles sont réparties de façon particulière non reproductible, hété- rogène sur le plan latéral. Ces inhomogénéités entrainent des formes irrégulières de front qui restent constantes lorsque les particules avancent, d’une injection à l’autre.
Bien que les particules adsorbées et en suspension émettent un signal différent, nous pou- vons séparer la contribution à chaque profil de chaque type de particules et ainsi suivre la dynamique d’adsorption. On constate que l’adsorption se fait très rapidement, sinon instan- tanément, dès que les particules pénètrent dans une zone dans laquelle des sites d’adsorption sont libres. Cette dynamique s’explique par le fait que les vitesses d’injection laissent aux particules le temps d’explorer les pores par diffusion afin de remplir les sites d’adsorption disponibles.
Nous n’avons pas pu tester la désorption des particules par modification brutale de la vitesse ou de la force ionique. Cette expérience pourrait apporter des informations sur la force d’adsorption liant les particules au sable, et plus précisément l’absence de relarguage de particules confirmerait notre hypothèse selon laquelle l’adsorption a lieu dans le minimum primaire, et donc que l’adsorption est définitive. De telles études ont été menées par des méthodes classiques d’étude de courbes de percée [47, 51, 105]. Il pourrait être intéressant d’utiliser l’IRM pour observer les mécanismes de relarguage plus directement (si besoin avec d’autres particules).
Chapitre 5
Transport et adsorption des colloïdes
dans les sols modèles
Le transport et la rétention de nanoparticules artificielles dans les agrégats de sol sont peu étudiés. La plupart des études se concentrent sur le rejet de colloïdes du sol dans les effluents [48]. Nous avons vu au chapitre 4 que quelques études IRM se sont appliquées à suivre le dépôt de particules dans des milieux poreux modèles [8, 100, 79], mais aucune, à notre connaissance, n’a porté sur l’observation par IRM dans des agrégats de sol. Ces der- niers font office de "sols modèles" car ils comportent tous les éléments de constitution d’un sol, mais la porosité est simplifiée et tous les pores sont saturés.
Ce chapitre a pour but d’améliorer la compréhension des dynamiques de transport et de rétention des particules dans les sols modèles par une vision interne grâce à l’IRM. Afin de faciliter la compréhension des phénomènes, nous avons relié cette étude aux expériences présentées dans les chapitres 3 et 4 sur les milieux modèles, en utilisant un protocole et des conditions expérimentales similaires.
Le sol étant très hétérogène en termes de charges de surface, l’adsorption des particules sur les surfaces chargées positivement telles que certains oxydes, hydroxydes métalliques et substances humiques est attendue. Le blocage physique dans les petits pores dans les agré- gats est aussi possible.
Sommaire
5.1 Description des expériences . . . 103