Analyse des donn´ees exp´erimentales

j. u .]

Numer piksela matrycy CCD [pixel]

Numéro de pixel du détecteur OMA [pixels]

Fig. 5.10: Ajustement de profils de Voigt aux points exp´erimentaux apr`es

le traitement num´erique (redressage, lissage, inversion d’Abel). Cas des raies d’´emission `a 476.15 nm et 476.24 nm de MnI, observ´ees `a 4.5 mm de la cathode, en fonctionnement sous argon pur.

Sur la base de param`etres obtenus pour le profil de raie, nous calculions la position du maximum de la raie spectrale, son ´elargissement lorentzien (dans le cas d’un profil de Lorentz) ou son ´elargissement Stark (dans le cas d’un profil de Voigt), son intensit´e totale, son amplitude et l’intensit´e du fond continu. Pour tous les param`etres d´ecrits, nous calculions ensuite les erreurs qui r´esultaient de l’ajustement num´erique de la fonction aux points du spectre.

5.4.3 Analyse des donn´ees exp´erimentales

Dans une mesure on enregistrait une s´erie de plus de dix spectres en mˆeme domaine spectral, pour les mˆemes param`etres de la d´echarge et la mˆeme couche de l’arc. Sous conditions analogiques on enregistrait l’´emission du plasma de la r´egion autour de longueur d’onde 538.3 nm et 696.5 nm. Suppl´ementairement, en fonctionnement sous argon pur, on a ex´ecut´e la s´erie d’enregistrement pour plusieurs raies ´emissives du fer et du mangan`ese (couche 4.5 mm).

5.4 Proc´edure de mesure 74

Calcul pr´eliminaire de la distribution de la temp´erature ´

electronique - Etape I

La proc´edure de d´epouillement et de traitement des donn´ees exp´erimentales, est sch´ematis´ee figure 5.11.

La premi`ere ´etape, apr`es l’acquisition d’une s´erie de spectres, est de choisir l’un d’entre eux pour chacune des deux raies ´etudi´ees (fer et argon). En ap-pliquant les proc´edures num´eriques d´ecrites pr´ec´edemment (cf chapitre 5.4.2) et en admettant en premi`ere approximation que les raies ´etaient ´elargies uni-quement par effet Stark (processus dominant dans le plasma), les points de mesures sont ajust´es `e des profils de Lorentz.

1. Les distributions radiales d’´elargissements gaussiens des raies d’´emission sont d´etermin´ees `a partir du calcul pr´eliminaire de la dis-tribution radiale de temp´erature ´electronique T(1)

e (r) dans le plasma,

selon la m´ethode d´ecrite dans le chapitre 5.3.1.

2. A partir de l’´equation 5.1 et de la distribution de la temp´erature T(1) e (r), on d´etermine la composante Doppler et, connaissant la fonction d’appa-reil `a la longueur d’onde de la raie (cf figure 5.2), la partie gaussienne de l’´elargissement (cf ´equation 5.5) des raies en chaque point du plasma. La composante Stark des profils de chacune des deux raies peut alors ˆetre extraite de leur ´elargissement total en utilisant la table de conversion donn´ee par Davies et Vaughan [15] (cf figure 5.4). Les valeurs obtenues sont utilis´ees pour recalculer les temp´eratures ´electroniques T(2)

e (r).

3. Cette proc´edure est r´ep´et´ee quatre fois, jusqu’`a ce que la compa-tibilit´e de la temp´erature obtenue (avec test de convergence sur la troisi`eme d´ecimale) soit satisfaisante. On dispose alors des distribu-tions pr´eliminaires de la temp´erature ´electroniques T(I)

e (r). Calcul des distributions radiales Te(r) et Ne(r) - Etape II

Si l’intensit´e lumineuse ´etait suffisamment ´elev´ee pour chacune des acqui-sitions de la s´erie enregistr´ee, alors l’analyse ´etait reprise en choisissant un autre spectre. Dans le cas contraire, le traitement suivant consistait `a exploi-ter la somme de 10 spectres de la s´erie pour augmenexploi-ter le rapport signal sur bruit (cas du fonctionnement sous m´elange Argon - 5%vol CO2, pour lequel l’intensit´e de la raie d’argon `a 696.5 nm est toujours faible).

5.4 Proc´edure de mesure 75 ) (r Ar S l D Ar L Ar S l l »D D Dl^Fe_S »Dl^Fe_L

Fit par profil de Lorentz

) ( ) 2 ( r T e ) (r Ar D l D ) (r Ar G l D

Tables de Davies & Vaughan 4 iteration ) (r Fe D l D ) (r Fe G l D ) (r Fe S l D ) (r TI e ArI 696.5 nm FeI 538.3 nm ) ( ) 1 ( r T e ) (r Ar D l D ) (r Ar G l D ) (r Fe S l D Fit par profil de Voigt

) (r Fe G l D ) (r Fe D l D ) (r Ar S l D

Moyenne pondérée de trois distributions des élargissements Stark*

) (r T e ) (r N e Etape I Etape II

Fig. 5.11: Proc´edure de d´etermination des distributions de temp´erature

et densit´e ´electroniques dans le plasma. ^∗ Ne concerne pas l’exploitation de la somme de dix distributions de l’intensit´e lumineuse enregistr´ees par le d´etecteur (voir dans le texte).

5.4 Proc´edure de mesure 76

1. Les composantes Doppler de chaque raie enregistr´ee est d´etermin´ee `a partir des distributions radiales T(I)

e (r) calcul´ees `a l’´etape pr´eliminaire. La partie gaussienne de l’´elargissement est alors estim´ee en prenant en compte la fonction d’appareil du dispositif optique (cf figure 5.11).

2. Consid´erant les valeurs obtenues de ∆λAr

G (r) et de ∆λF e

G (r) ainsi ob-tenues, les points de mesures sont ajust´es `a des profils Voigt dont la partie gaussienne est fix´ee et dont la partie lorentzienne, laiss´ee comme param`etre libre dans la proc´edure num´erique, permet de d´eterminer l’´elargissement Stark des profils.

3. Lorsque cela est possible (cas o`u l’on peut traiter s´epar´ement plusieurs distributions de l’intensit´e lumineuse ´emise par l’arc) la distribution fi-nale des ´elargissements Stark dans la colonne, est obtenue par moyenne pond´er´ee par les erreurs statistiques issues de la proc´edure d’ajustement num´erique au profil de Voigt. Dans ce cas, les incertitudes de mesures pr´esent´ees correspondent aux d´eviations standards obtenues.

Lorsque l’analyse porte sur la somme de dix distributions d’intensit´e lumineuse ´emise par l’arc de soudage, les incertitudes retenues corres-pondent aux impr´ecisions directement issues de la proc´edure d’ajuste-ment num´erique au profil de Voigt.

4. Les distributions radiales de temp´erature Te(r) dans la colonne de

plasma sont alors obtenues par application de l’´equation 5.9, en es-timant par ailleurs leurs incertitudes `a partir des impr´ecisions obte-nues au point 3 mais ´egalement des erreurs syst´ematiques li´ees `a la r´ep´etabilit´e du proc´ed´e et au traitement num´erique.

5. L’utilisation de l’´equation 5.6 d´ecrivant la d´ependance de

l’´elargissement Stark de la raie d’argon 696.5 nm en fonction de la temp´erature et de la concentration des ´electrons libres, permet de d´eterminer alors les distributions de densit´e ´electronique N_e(r) dans le

plasma. Les principales incertitudes sur ces mesures, sont directement li´ees aux impr´ecisions dans la d´etermination des r´epartitions radiales de temp´erature T_e(r) et de d’´elargissement Stark, et aux erreurs syst´ematiques dans la d´etermination des constantes de l’´equation 5.6.