Analyse CFD

Un des objectifs de cette recherche est l’analyse haute-fidélité de l’aérodynamique et de l’intégration moteur sur un BWB. Pour cela, on résout les équations de Navier-Stokes en régime compressible et turbulent. Cette section présente les étapes de l’analyse CFD en détails. Ces étapes sont :

– la génération de la géométrie – le maillage

– le calcul CFD

4.1.1 Génération de la géométrie

Tel que discuté, grâce à la représentation de courbes de type Bézier, on génère les coordonnées finales des trois profils principaux. En utilisant la méthodologie de Weil Brenner [54], une surface 3D est construite et le fichier d’entrée de Design-Modeler d’ANSYS-Workbench est obtenu. La géométrie utilisée dans ANSYS-Workbench, possède deux parties principales : le domaine et le corps. La figure 4.1 illustre les dimensions du domaine utilisé dans cette étude. Notez que dans la figure, c signifie la corde à l’emplanture du BWB.

Figure 4.1 Dimension du domaine

Dans les analyses aérodynamiques, choisir un domaine assez grand garantit de ne pas être influencé par les conditions limites lointaines. De plus, le maillage doit être suffisamment fin

pour être capable de capter les chocs et les couches limites. Notez que seulement la moitié de la géométrie est utilisée en raison de la symétrie du modèle, ceci ayant pour objectif d’économiser du temps de calcul.

4.1.2 Maillage

Au niveau des maillages utilisés dans ce projet, on utilise, pendant la phase d’optimisation, des maillages de type non-structuré générés grâce au logiciel ANSYS-Mesh. Les détails de ce maillage sont illustrés à la figure 4.2 et au tableau 4.1.

(a) (b)

Figure 4.2 Maillage utilisé pour l’optimisation : a) Aperçu du maillage b) Qualité des éléments

Tableau 4.1 Statistiques du maillage choisi pour l’optimisation Statistiques

Nœuds 182750 Éléments 901716

Après avoir réalisé notre optimisation, on remaille la géométrie avec des maillages de type structuré cette fois-ci, en raison des avantages suivants :

– Génération de maillage plus facile à contrôler – Résultats plus précis

On génère, avec ICEM, le maillage structuré grâce au concept de Blocking afin de bien contrô- ler la répartition des mailles. Dans ce concept, le domaine est divisé en boîtes plus petites, visant à contrôler et à raffiner le maillage dans les zones d’intérêts.

La phase préliminaire de génération du maillage est très importante car elle garantit la précision des résultats, permettant une analyse précise des profils. Par exemple, le ratio d’aspect et le changement de volume entre cellules adjacentes sont des critères auxquels on porte attention. En choisissant correctement le nombre de nœuds (ou de cellules) et leur répartition le long du profil, on contribue à augmenter la qualité globale du maillage tout en optimisant les temps de calculs. Dans tous les calculs CFD, il est nécessaire de réaliser une étude de convergence de maillage afin de comprendre la sensibilité du problème vis-à-vis de la taille des mailles. Pour réaliser cette étude de convergence, on a choisi une méthode basée sur celle de Richardson [4]. Dans cette méthode, on peut déterminer si le maillage choisi est assez fin pour notre étude. Selon les résultats obtenus de l’étude du maillage, données à l’annexe E, on a choisi le maillage M2. La figure 4.3 illustre le maillage choisi pour le calcul

CFD, et le tableau 4.2 et la figure 4.4 en résume les statistiques .

Figure 4.3 Aperçu du Maillage M 2

Tableau 4.2 Statistiques du maillage choisi pour l’analyse CFD Statistiques de M2

Nœuds 2502124 Éléments 2443938

4.1.3 Calcul CFD

Les équations de Navier-Stokes sont résolues et les paramètres aérodynamiques (CL, CD, CP

et ...) sont calculés par le logiciel commercial FLUENT. Cette analyse est faite en utilisant le solveur basé sur la densité, c’est-à-dire dédié aux écoulements compressibles. Notez que dans

(a) (b)

(c)

Figure 4.4 Histogramme du maillage : a) Qualité b) Changement de volume c) Angle

ce projet le modèle de turbulence Spalart–Allmaras est utilisé. Les avantages de ce modèle sont :

– Modèle simple à une équation qui résout une équation de transport supplémentaire modé- lisée pour la viscosité cinématique turbulente

– Précis et économique pour l’écoulement attaché à la paroi ou avec une séparation et une recirculation douce

– A démontré de bons résultats pour les couches limites assujetties aux gradients de pression inverses

Dans FLUENT, ce modèle a été implémenté afin d’utiliser les fonctions de parois, quand le maillage n’est pas suffisamment fin, et il peut être un bon choix pour une simulation avec un maillage grossier où la précision de calcul des écoulements turbulents n’est pas critique. L’air est considéré comme un gaz parfait, ses propriétés sont détaillés au tableau 4.3 et les conditions limites sont fournies au tableau 4.4. Afin d’avoir un meilleur taux de convergence, une intégration temporelle implicite est sélectionnée, ce qui permet d’enlever les conditions

de stabilité sur le pas de temps (CFL<1 ). Pour le calcul des flux, le schéma de Roe est employé. Le tableau 4.5 présente les détails de la discrétisation spatiale. Grâce à ce calcul, les résultats finaux, tels que les forces, les moments, les coefficients aérodynamiques, les contours de pression, de Mach, les lignes de courant et les vecteurs de vitesse seront obtenus.

Tableau 4.3 Propriétés du gaz Type du matériel Fluide (l’air)

Densité gaz parfait CP 1006.43 (constant)

Viscosité 1.4334E-05

Tableau 4.4 Conditions Limites Zone Propriétés

Gauge Pressure = 23842 Pa Mach = 0.8

Farfield Turbulent Viscosity ratio = 3 Angle = 0

Temperature = 218.808 K Symmetry Symmetry

Fluid Fluid

Wing Solid

Tableau 4.5 Discrétisation spatiale Discrétisation spatiale

Gradient Green-Gauss Cell Based

Flow Second Order Upwind

Modified Turbulent Viscosity First Order Upwind

Après avoir défini les étapes du calcul CFD, on peut commencer à discuter des résultats obtenus dans les étapes de notre projet. Ceux-ci seront présentés dans le prochain chapitre.

CHAPITRE 5 Résultats

Il a été expliqué que pour cette étude, l’optimisation comporte trois étapes principales (voir figure 2.2) :

– Optimisation 2D de chacun des trois profils principaux

– Optimisation 3D du BWB en réutilisant les profils 2D optimisés à l’étape précédente – Optimisation 3D locale, dans la zone corps-nacelle, pour l’intégration moteur

Ces étapes seront reprises en détails dans les sections suivantes.

5.1 Résultats de l’optimisation 2D

Dans la première étape de ce projet, trois optimisations 2D sont réalisées indépendamment dans le but d’avoir un point de départ pour l’optimisation 3D. Notre objectif est de minimiser le coefficient de traînée tout en respectant les contraintes de cabine et de volume réservé au carburant. Afin de contrôler la géométrie, on utilise douze points de contrôle pour chaque profil. En considérant le fait de fixer le premier et le dernier point, il nous reste dix points de contrôle comme variables de design. Chaque optimisation est faite avec un angle d’attaque fixé à une valeur qui a été obtenue par Vinh Van LA [26]. Les trois angles d’attaque sont fournis au tableau 5.1. À cette étape, l’angle d’attaque n’est pas ajouté aux variables de design, car il sera ajouté dans les étapes 3D subséquentes.

Tableau 5.1 Angles d’attaque optimisés

Section AOA

Emplanture -0.3676 Brisure 1.2305 Extrémité 0.8024

Les figures 5.1, 5.5 et 5.6 montrent l’évolution du coefficient aérodynamique, CD, par rapport

à l’itération durant l’optimisation pour les trois profils de l’emplanture, de la brisure et de l’extrémité respectivement. Pendant l’optimisation, afin de fixer le coefficient de portance, on le définit comme une contrainte dans l’optimiseur et on met une petite plage pour CL,

montrée au tableau 5.2. Si on fixe le CL avec une valeur exacte, l’optimiseur n’a pas assez de

marges de design pour générer la géométrie optimale. Le tableau 5.3 donne les coefficients aérodynamiques pour les trois profils principaux obtenus de l’optimisation 2D.

(a) (b)

Figure 5.1 CD vs. Itération en 2D(Emplanture) : a) Espace du design b) Convergence de

l’optimisation Tableau 5.2 Plage de CL min CL max CL Root 0.00 0.10 Kink 0.4 0.45 Tip 0.36 0.40

Tableau 5.3 Coefficients aérodynamiques en optimisation 2D Emplanture

Profil EH2012 Optimisé Différence(%) Différence absolue

CD 0.031131 0.025274 -18.8 % -0.006

CL 0.0454 0.035 -22.2 % -0.01

Brisure

Profil RAE2822 Optimisé Différence(%) Différence absolue CD 0.029555 0.012361 -58.2 % -0.01719

CL 0.4223 0.4371 +3.5 % +0.014

Extrémité

Profil RAE2822 Optimisé Différence(%) Différence absolue

CD 0.026708 0.012706 -52.4 % -0.014

propose le profil EH2012. Dans la procédure d’optimisation de ce profil, l’objectif est de mi- nimiser le (CD) en maintenant CL presque contant. Le tableau 5.3 nous montre qu’on peut

obtenir une réduction de 18.8% du CD sur l’emplanture. Les figures 5.2, 5.3 et 5.4 illustrent

également la forme géométrique des profils, le contour de Mach et et le coefficient de pression avant et après l’optimisation. D’après les contours du nombre de Mach, le choc est moins fort après l’optimisation. Cependant pour ce profil, il est difficile de réduire encore l’effet du choc en raison de la contrainte liée à la position de la cabine.

Figure 5.2 Profil de l’emplanture, avant et après optimisation

Au niveau de la brisure et de l’extrémité, en utilisant le profil choisi par le design conceptuel, c’est-à-dire le RAE2822, on fait deux optimisations indépendantes pour deux angles d’attaque différents. Celles-ci sont faites dans l’objectif de minimiser le CD en maintenant CL presque

constant. La contrainte est de fixer la surface et on la vérifie à chaque itération. Les figures 5.5, 5.6 montrent les graphes de ratio L/D en fonctions des itérations. La convergence de

CDoptimisé dans chaque graphe confirme que les optimisations 2D sont bien faites.

Les profils avant et après l’optimisation sont illustrés aux figures 5.7 et 5.8. Selon les résultats aérodynamiques présentés au tableau 5.3 , on obtient des réductions de 58.2% et 52.4% du CD respectivement pour les deux profils de la brisure et de l’extrémité. En ce qui concerne

le CL, les résultats montrent que l’on a perdu 0.01 de CL à l’emplanture, mais on observe un

(a) (b)

Figure 5.3 Contour de Mach de l’emplanture : a) EH2012 b) Optimisé

Figure 5.4 CP, avant et après l’optimisation

et 5.10 illustrent également les contours du nombre de Mach pour les profils avant et après optimisation et le coefficient de pression pour ces deux profil est montré à la figure 5.11. Elles montrent que le choc est moins fort et plus étendu dans le cas optimisé.

Ces résultats nous confirment que la méthode utilisée dans cette étude permet d’obtenir des réductions significatives de la traînée. Utilisant les résultats de l’optimisation 2D, on peut maintenant passer en 3D, en prenant les trois profils optimisés ci-dessus comme point

(a) (b)

Figure 5.5 L/D vs. Itération en 2D(Brisure) : a) Espace du design b) Convergence de l’optimisation

(a) (b)

Figure 5.6 L/D vs. Itération en 2D(Bout) : a) Espace du design b) Convergence de l’opti- misation

Figure 5.7 Profil de la brisure, avant et après optimisation

Figure 5.8 Profil de l’extrémité, avant et après optimisation

(a) (b)

(a) (b)

Figure 5.10 Contour de Mach de l’extrémité : a) RAE2822 b) Optimisé

(a) (b)

Figure 5.11 Cp : a) Brisure b) Extrémité