Amplification

Le processus d’amplification qui sera utilisé pour les lasers repose sur le dopage en ions erbium, aujourd’hui largement répandu grâce aux nombreuses études sur les

ampli-3Le diamètre de cœur d’une fibre usuelle pour les transmissions longues distances telle que la fibreSMF-28 deCorning est de 8,2µm.

4L’adjectifmonomode est relatif à la longueur d’onde de travail, soit autour de 1550 nm pour les fibres dites standard. LaSMF-28 deCorning a par exemple une longueur d’onde de coupure de 1260 nm et est donc monomode pour toutes les longueurs d’ondes supérieures à cette dernière.

3.1. Fibres optiques utilisées 45

ficateurs optiques effectuées dans les années quatre-vingts, études motivées par une émis-sion importante dans la bandeCqui est utilisée pour les transmissions optiques. Pourtant, les premières études sur les lasers à fibre erbium à température ambiante étaient parti-culièrement négatives, principalement à cause de la faible absorption de l’erbium et des processus d’absorption à deux photons. En 1965, les premiers lasers à fibre envisagés repo-saient sur la sensibilisation des fibres erbium avec de l’ytterbium [139]. Les études se sont donc orientées vers un codopage erbium-ytterbium, telles celles effectuées par MURZIN

sur le gain [140] d’un tel milieu, ou encore celles sur le transfert énergétique [141] entre ces deux ions terres rares. Cependant, les progrès sur les fibres dopées aux ions terres rares ont permis l’obtention d’un premier laser continu à fibre dopée erbium seulement et à tem-pérature ambiante, par MEARS [142] en 1986. La sensibilisation à l’ytterbium n’était donc plus d’une nécessité absolue, mais restera d’actualité par la suite, grâce notamment à ses qualités d’absorption à différentes longueurs d’ondes, ou encore à sa plus grande solubilité que l’erbium dans les matrices de silice. Le premier laser à fibre codopée erbium-ytterbium apparaît quant à lui en 1988 [143], pour un pompage autour de 800 nm.

photon pompe 4I_11/2 4I_13/2 4I_15/2 4S_3/2 2H_11/2 2F_5/2 2F_7/2 photon pompe ^photon signal

Énergie

Yb Er

FIG. 3.3 –Schéma énergétique d’une amplification à fibre codopée erbium-ytterbium.

Les niveaux de gauche correspondent à l’ytterbium, ceux de droite à l’erbium.

Dans le cadre de ce doctorat, nous avons en premier lieu essayé une fibre dopée er-bium, et ensuite une fibre codopée erbium-ytterer-bium, fibres pompées à 980 nm. La fi-gure 3.3 présente un diagramme énergétique des différents niveaux d’énergie qui entrent en considération dans nos expériences où le pompage s’effectue de manière optique à 980 nm avec une diode à semi-conducteurs fibrée commerciale. Compte tenu de la lon-gueur d’onde de coupure de la fibre, la pompe se propage selon le mode de propagation fondamental et assure ainsi un bon recouvrement avec les ions erbium.

46 Chapitre 3. Lasers à fibre

Considérons l’erbium seul pour commencer, dont les niveaux énergétiques sont repré-sentés figure 3.3. Le pompage optique à 980 nm permet d’exciter les électrons de l’erbium de leur niveau d’énergie fondamental⁴I_15/2 vers un niveau d’énergie plus grande⁴I_11/2. Ce dernier est très peu stable et la durée de vie des électrons à ce niveau est courte (6µs environ) : ils se désexcitent donc rapidement pour retomber au niveau métastable ⁴I_13/2, via un processus multi-phonons. La durée de vie des électrons à cet état énergétique est de 10 ms environ. C’est entre ce niveau métastable et le niveau fondamental que se pro-duiront les principaux phénomènes physiques qui entrent en jeu dans le processus laser.

Énergie

4I_13/2

4I_15/2

Levée de dégénérescence par effet Stark : champ du cristal,

structure ordonnée locale

20 ~ 80 cm-1 ~ 200 - 400 cm -1

Élargissement inhomogène : différence inter-site du

champ dans le cristal

Élargissement inhomogène : fluctuation thermique ~ 27 - 60 cm -1 ~ 8 - 49 cm -1

FIG. 3.4 –Dégénérescence des niveaux énergétiques de l’erbium.

Figure reprise du livre de Sudo [144].

Avant d’étudier ces phénomènes, il est bon de préciser que les niveaux énergétiques représentés sur la figure 3.3 sont en réalité dégénérés comme le montre la figure 3.4. Cette dégénérescence peut être levée par l’effet Stark induit par le champ électrique local dans le cristal. Les niveaux énergétiques sont donc constitués de plusieurs sous-niveaux, eux-mêmes élargis par élargissement inhomogène ou homogène. Pour l’erbium, cet ensemble de sous-niveaux constitue un continuum à température ambiante, on parle alors d’élargis-sement homogène.

Revenons maintenant à la figure 3.3, plusieurs phénomènes peuvent se produire une fois que des électrons se trouvent au niveau⁴I_13/2:

- Émisssion spontanée :un électron se désexcite spontanément afin de retourner à un état

d’énergie plus faible (⁴I_15/2). Cette désexcitation est incohérente : elle se traduit par l’émis-sion d’énergies différentes étant donné que les niveaux sont dégénérés, et donc par un spectre large bande, d’environ 35 nm pour l’erbium.

3.1. Fibres optiques utilisées 47

- Amplification cohérente :le passage d’un photon signal se traduit par la désexcitation

stimulée d’un électron vers l’état⁴I_15/2, amenant à l’émission d’un photon identique au photon incident, en termes d’énergie et de phase.

- Émission spontanée amplifiée :les photons émis spontanément peuvent aussi être

am-plifiés par le processus d’amplification cohérente précédemment présenté.

Enfin, l’illustration des niveaux⁴S_3/2 et²H_11/2 sur la figure 3.3 permet de donner ré-ponse aux exclamations enthousiastes des novices découvrant la belle fluorescence verte de la fibre pompée. Cette émission passe par l’absorption de deux photons de pompe qui permet aux électrons d’atteindre les niveaux énergétiques4S_3/2 et2H_11/2 suite à une désexcitation non radiative du niveau⁴F_7/2. La désexcitation de ces états vers le niveau fondamental amène à une émission visible dans le vert autour de 540 nm. Cette fluores-cence est utile pour localiser un bout de fibre dopée soudée à une fibre standard, mais consomme des photons de pompe au dépend du processus d’amplification.

Longueur d'onde (nm)

Section efficace d'absorption (cm

2 ) 950 970 990 1010 100 200 50 150 [10-22] 20 15 10 5 [10-22] Yb3+ Er3+

Section efficace d'absorption (cm

2)

FIG. 3.5 –Sections efficaces d’absorption d’une matrice de silice dopée erbium et ytterbium.

Courbes originelles issues du livre de Digonnet [145].

Considérons maintenant le rôle de l’ytterbium dans la fibre. Comme le présente la figure 3.5, l’ytterbium a une section efficace d’absorption autour de 980 nm beaucoup plus importante que l’erbium, comme a pu le montrer BARNES[146]. La figure 3.3 illustre les échanges entre l’ytterbium et l’erbium. Les électrons de l’ytterbium sont excités de l’état

2F_7/2 vers l’état ²F_5/2 (de temps de vie 940 µs environ) par absorption de la pompe, ils servent alors de réservoir pour l’erbium car l’ytterbium transfère son énergie à l’erbium avec une constante de temps largement inférieure aux temps de vie des états considérés. Le processus d’amplification est donc beaucoup plus efficace avec un codopage erbium-ytterbium qu’avec de l’erbium seul. Compte tenu du fait que le temps de vie du niveau

4I_13/2de l’erbium dépend de la matrice [147], le transfert énergétique de l’ytterbium vers l’erbium a été accru par introduction de phosphore [148] : ceci diminue par conséquence la probabilité d’un transfert énergétique de l’erbium vers l’ytterbium [149] [150]. Notons que les temps de vie dépendent de la matrice [151] et des autres dopants [152].

48 Chapitre 3. Lasers à fibre

Enfin, rappelons que l’amplification à trois niveaux a un gros désavantage compara-tivement à une amplification à quatre niveaux. En effet, la transition stimulée s’effectue d’un état excité vers le niveau fondamental. Ainsi, les photons amplifiés qui traversent le milieu amplificateur peuvent être absorbés par excitation d’un électron à l’état fonda-mental, principalement si l’inversion de population n’est pas effective, c’est-à-dire s’il y a moins d’électrons excités que d’électrons à l’état fondamental. C’est le cas par exemple lors de faibles pompages ou après propagation dans une grande longueur de fibre : la pompe ayant été partiellement absorbée, elle est insuffisante pour inverser suffisamment la population électronique.