Cette étude couvre un large éventail de matière et constitue une base assez solide qui nécessite cependant des améliorations. Les améliorations futures sont donc structurées en une partie théorique et une partie expérimentale.
9.1 Améliorations théoriques
Le choix de travailler avec des poutres à section rectangulaire a été motivé pour pouvoir travailler dans le repère cartésien. En effet, les équations des stratifiés, des poutres et des énergies sont bien connues et bien maitrisées dans ce repère. La réelle difficulté avec des formes non rectangulaires serait au niveau du calcul des énergies, où il faudrait paramétrer les variables spatiales pour pouvoir épouser des formes complexes. Au contraire, les théories analytiques des poutres ne présentent aucun problème pour calculer les nombres d’onde et les fonctions modales du moment que les paramètres adimensionnels, qui prennent en compte la section et le second moment de surface, sont fournis. Si des formes non-rectangulaires sont étudiées, le facteur de forme devra être adapté.
Les hypothèses sur les sections des poutres, ainsi que sur la séquence d’empilement des matériaux composites garantissent qu’aucun couplage entre les vibrations transversales et les vibrations en torsion, ni les vibrations longitudinales n’aura lieu, bien que le code ait été conçu pour pouvoir inclure ces phénomènes dans le futur. En effet, des simulations qui ne sont pas exposées dans ce texte ont été réalisées pour modéliser les vibrations transversales et longitudinales pour une poutre symétrique, et donc sans couplages, avec succès. Dans ce cas, les fréquences transversales et longitudinales ne sont guère influencées l’une par l’autre. Cette simulation a résulté en un vecteur de coordonnées modales de dimension plus élevée. Cependant, le problème aux valeurs propres a été traité comme d’habitude. Pour inclure des couplages il faudra calculer les fonctions modales pour chaque type de vibration en s’assurant que les coordonnées modales sont bien différentiées et correctement assemblées dans le vecteur des coordonnées modales. Pour finir il faudra réécrire les expressions des énergies. Le programme traitera les matrices résultantes de la même manière.
L’approche adoptée pour résoudre le problème d’un stratifié a été de calculer les fonctions modales du problème homogénéisé et de les injecter dans les expressions des énergies du
stratifié. Bien que cette approche semble être relativement précise, il devrait être possible de gagner en précision en calculant les fonctions modales de chaque pli et en les injectant au bon endroit dans les expressions des énergies. Ceci résultera bien sûr en des problèmes aux valeurs propres de dimension plus élevée. En effet, pour simuler les vibrations d’un stratifié à 4 plis la dimension du vecteur des coordonnées modales est multipliée par 4.
Cette recherche ne s’est focalisée que sur les conditions aux limites d’une poutre encastrée-libre. Il serait intéressant de l’élargir à d’autres conditions aux limites telle que la simplement supportée ou la doublement encastrée. Pour ce faire, les équations fréquentielles de la théorie de Timoshenko devront être reprogrammées et les équations modales devront être modifiées pour éviter des éventuelles erreurs numériques similaires au Chapitre 3.
Cette recherche s’est aussi focalisée sur des problèmes à l’échelle macroscopique et avec une théorie d’élasticité locale. Dans la revue de littérature des recherches sur des nanopoutres, ainsi que sur des poutres utilisant la théorie d’élasticité non-locale d’Eringen ont été présentées. Il serait relativement facile de faire le saut dans ces domaines pour étudier le comportement transitoire de nanopoutres à paroi simple ou même à parois multiples avec la théorie d’élasticité non-locale, et ce, pour plusieurs conditions aux limites. Cela permettrait de modéliser et donc de contrôler efficacement les actuateurs, capteurs et autres résonateurs à haute fréquence construit à base de ces nanopoutres
9.2 Améliorations expérimentales
Le contre-moule en bois a été fabriqué à partir de matériaux trouvés dans le laboratoire de génie mécanique. Celui-ci constitue une preuve de concept et a démontré son utilité lors de la fabrication des poutres en composites. Cependant, il possède plusieurs imperfections dues à sa méthode de fabrication. L’idéal serait de fabriquer un contre-moule ayant le même principe de fonctionnement, mais à partir d’une section rectangulaire préfabriquée telle qu’une section rectangulaire métallique pour éviter certaines imperfections de fabrication.
Les poutres en composite fabriquées comportent certains défauts visibles à l’œil nu. Les arrêtes ne possèdent pas une courbure satisfaisante et la surface est relativement irrégulière. Il faudrait trouver un moyen de mieux serrer les plis autour du mandrin, de réussir à exercer une pression sur les arrêtes qui soit équivalente aux pressions exercées sur les faces des poutres et finalement
de trouver un moyen de fabriquer les sections de résines utilisées à l’intérieur des parties encastrées des poutres qui aient la même section que le mandrin.
Il a été démontré que l’encastrement du banc d’essais ne simulait pas suffisamment bien un encastrement parfait théorique pour les poutres creuses. Pour y remédier il serait peut être utile de redessiner un encastrement qui possède une plus grande surface de contact le long des axes longitudinaux des poutres testées. Afin d’améliorer la répétabilité des mesures il faudrait également trouver un moyen de positionner les poutres avec précision sur le banc d’essais.
Afin de minimiser les écarts entre les résultats théoriques et expérimentaux pour des sections creuses pour des poutres en composites, il faudrait utiliser un matériau possédant un module de rigidité similaire à celui du matériau du banc d’essais.
Le procédé de fabrication des poutres en composites est imparfait et cela mène à des incertitudes sur la masse volumique réellement obtenue pour les matériaux composites. Il faudrait mettre au point une méthode de détermination du poids des poutres après cuisson. Il est facile de mesurer le poids de chacune des composantes des poutres avant la fabrication de la poutre. En effet, le poids de la résine utilisée à l’intérieur de la poutre et le poids des couches pré-imprégnées peuvent être mesurés. En connaissant le poids total avant cuisson des couches en composites et en faisant l’hypothèse que la résine ne change pas de poids, il est possible de déterminer le poids après cuisson des composites et d’en déduire la masse volumique.