Allocation des ressources

Comme c'est déjà mentionné, toute cellulec(femto ou macro) dispose d'une capacité limitée en termes de ressources qu'elle peut allouer aux utilisateurs rattachés à sa station de base.

Étant donné la portée limitée du signal de transmission de la station de base d'une femtocellule, la zone de couverture de cette dernière est plus petite que celle d'une ma-crocellule. En eet, nous considérons que la qualité du signal entre le terminal mobile et la station de base de la femtocellule n'inue pas sur la capacité allouée. De plus, la station de base d'une femtocellule est reliée directement au réseau laire de l'opé-rateur mobile (voir Section 2.3). Ainsi, par hypothèse, si la requête d'un utilisateur u

est satisfaite par une femtocellule alors la station de base de cette dernière lui alloue la quantité de ressources qu'il a demandé, c'est-à-dire que Cap_all(u) =Cap_req(u). Autre-ment, lorsque la requête d'un utilisateur est satisfaite par une macrocellule, la capacité que cette dernière lui alloue peut diérer de la quantité qu'il a demandé, telle que

Cap_all(u)≥Cap_req(u). Notons qu'un utilisateururattaché à une cellule (Cell(u)6=_∅) peut ne pas être servi, ainsi Cap_all(u) = 0.

Lorsque la cellule de connexion est une macrocellule, la capacité allouée à l'utilisa-teur dépend également de la qualité du signal et du canal de transmission (voir Section 3.3, page 28). Pour cela, nous considérons que cette qualité est inversement proportion-nelle à la distance réelle entre le terminal mobile et la station de base de la macrocellule de connexion. C'est-à-dire que plus l'utilisateur est loin de la station de base, plus la qualité du signal diminue. Dans ce cas, la capacité alloué est plus grande que la capacité requise.

An de dénir la qualité du signal entre un utilisateur et une macrocellule, nous considérons la distance entre la femtocellule à laquelle l'utilisateur est connecté logi-quement et la macrocellule en question. An de modéliser un tel phénomène, nous considérons qu'une femtocellule f est caractérisée par un facteur de qualité du signal, notéQ(f, m), entre la station de base def et la station de base de chaque macrocellule

m telle que m ∈ M ac(f). Ceci correspond à la position exacte de f dans la zone de couverture dem. Comme présenté dans la gure 5.2, trois niveaux de distance entref

Figure 5.2 Niveaux de distance entre un utilisateur et une station de base

proche : bonne qualité du signal et Q(f, m) = 0, loin : qualité du signal moyenne etQ(f, m) = 1, très loin : mauvaise qualité du signal etQ(f, m) = 3.

D'après les connexions logiques entre les utilisateurs et les femtocellules qu'ils dé-tectent, nous dénissons M inQ(u, m), un facteur de la qualité du signal entre l'utili-sateur u et la station de base de la macrocellule m qui le couvre. Soit M ac(u) l'en-semble des macrocellules couvrant les femtocellules détectées par l'utilisateur u tel que

M ac(u) = S

f∈F emto(u)

M ac(f). Pour chaque couple utilisateuruet macrocellule détectée

m, le facteur de la qualité du signal de la femtocellulef, tel quef ∈F emto(u), la plus proche dem est attribué à l'utilisateuru, c'est-à-dire que :

M inQ(u, m) = min m∈M ac(u)

Q(f, m)

Le facteurM inQ(u, m) peut prendre les valeurs0,1 ou 3. Ainsi, la capacité réelle-ment allouée à l'utilisateur u par la macrocellule de connexion mest dénie par :

Cap_all(u) =Cap_req(u)× 1 +M inQ(u, m)

(5.4)

5.3 Algorithmes de sélection de la cellule de

connexion

Nous proposons dans cette section deux algorithmes de sélection de la cellule de connexion sur lesquels seront basées les approches de contrôle de la consommation d'énergie que nous présenterons dans les sections suivantes.

SoientU, F etMles ensembles des utilisateurs, des femtocellules et des macrocellules du réseau, respectivement. Chaque utilisateur u∈U peut être aecté soit à une cellule dans l'ensemble des femtocellules détectées F emto(u) ⊆ F, soit dans l'ensemble des

macrocellules qui les couvrent M ac(u) ⊆ M. Un utilisateur est aecté à une cellule si, et seulement si, la capacité de cette dernière permet de satisfaire sa demande de ressources (en tenant compte du coût supplémentaire dû à l'éventuelle mauvaise qualité du signal des macrocellules). Ainsi, l'utilisateur est connecté à la cellule à laquelle il est aecté.

L'objectif est d'aecter chaque utilisateur u∈U à une cellule, qui le couvre (femto ou macro) tout en minimisant le coût énergétique de cette aectation. Atteindre cette objectif revient à résoudre un problème d'optimisation qui peut être considéré comme un problème d'aectation et d'ordonnancement de tâches [28]. Une tâche représente la connexion qu'une cellule peut orir à l'utilisateur avec une capacité dénie. A chaque tâche (aectation) est associée une fonction de coût énergétique.

Le problème d'aectation des utilisateurs peut également être considéré comme un problème de couverture (Set Cover Problem) avec des capacités et des demandes indivisibles [82]. Le problème de couverture est déni par un ensembleX denéléments, une collection S de k sous-ensembles de X, telle que S = {S1, ..., S_k}, et une fonction de coût ct : S → IR+. L'objectif est de trouver la collection de S de coût minimum couvrant tous les éléments de X. Dans le problème d'aectation des utilisateurs traité ici, les éléments de X sont les utilisateurs. Une collection S est une aectation des utilisateurs aux cellules du réseau, telle que chaque sous-ensemble S_i, avec1 ≤ i≤k, correspond à l'ensemble des utilisateurs connectés à la cellule i(k=|F|+|M|).

Ces problèmes sont NP-complets [83]. Étant donné une aectation des utilisateurs, on peut, avec une complexité linéaire enO(|U|+|F|+|M|), calculer le nombre d'utili-sateurs servis par chaque cellule et calculer la consommation énergétique du réseau.

Des heuristiques sont proposées dans la littérature an de résoudre le problème de couverture ainsi que le problème d'aectation de tâches [84, 85, 28]. Ces heuristiques sont des algorithmes d'approximation qui permettent de calculer des solutions approchées au problème.

Cependant, la taille des réseaux mobiles et les données à traiter, rendent le problème plus complexe et nécessitant un temps de calcul assez long. D'autre part, la gestion de la mobilité des utilisateurs, notamment la sélection de la cellule de rattachement (traitée dans le chapitre 6), nécessite un temps de calcul très court par rapport au temps de résidence des mobiles dans la zone de couverture. De plus, avec le déploiement des petites cellules (pico et femto) ainsi que la vitesse avec laquelle les mobiles les traversent, les contraintes temps réel des réseaux mobiles sont encore plus strictes.

Pour cela, une adaptation de ces algorithmes d'approximation ne permet pas de résoudre le problème d'aectation des utilisateurs avec ces contraintes (temps, capacité et coût).

Nous proposons deux algorithmes gloutons qui sont de faible complexité et qui sont adaptés aux contraintes temps réel, notamment dans les réseaux mobiles. Les algo-rithmes gloutons sont utilisés pour résoudre les problèmes diciles de grande tailles et pour lesquels des contraintes temps réel sont considérées. Par un traitement, étape par étape, avec un ensemble de choix à chaque étape, un algorithme glouton sélectionne une solution sans remise en cause du choix de l'étape précédente. Ce type d'algorithme est rapide et facile à concevoir et implémenter. Dans le problème d'aectation des uti-lisateurs, à une étape donnée, si un utilisateur mobile est aecté à une cellule, alors ce

choix n'est jamais remis en cause lors de l'aectation des autres utilisateurs.

Ainsi, le but principal des algorithmes gloutons d'aectation des utilisateurs que nous proposons n'est pas de connecter tous les utilisateurs dansU aux femtocellules ou aux macrocellules détectées, mais de trouver le bon compromis entre la consommation énergétique des cellules du réseau d'un côté, et le nombre d'utilisateurs qu'ils servent et la QoS qui leur a été oerte d'un autre côté. C'est-à-dire que l'objectif est de :

− maximiser le nombre total d'utilisateurs servis P

c∈F∪M

|M ob(c)|

et

− minimiser la consommation énergétique globale du réseau,E_{N et}, avec

EN et= ^X

m∈M

EM acro(m) + ^X

f∈F

EF emto(f) (5.5)

Selon la charge réelle d'une cellulec(femto ou macro), nous dénissons son état qui peut être :

Vide : c'est une cellule à laquelle aucun utilisateur n'est connecté ;

Non-saturée : au moins un utilisateur est connecté à sa station de base et sa capacité disponible permet de servir au moins un utilisateur supplémentaire ; Saturée : sa capacité disponible ne permet pas de servir d'autres utilisateurs.

Étant donné les propriétés énergétiques des stations de base (Figure 2.8) ainsi que la politique d'allocation des ressources, nous dénissons un principe d'aectation pour chaque type de cellule. Ces principes ont pour but d'aider les algorithmes glouton d'af-fectation des utilisateurs à atteindre les objectifs déjà cités.

A l'inverse des macrocellules, la station de base d'une femtocellule vide peut être désactivée. De plus, une femtocellule saturée consomme pratiquement la même quantité d'énergie qu'une femtocellule non-saturée ou vide (voir Section 2.5). Par conséquent, le principe d'aectation des utilisateurs aux femtocellules a pour but de minimiser le nombre de femtocellules non-saturées. Cela revient à soit saturer les femtocellules, soit les laisser vides dans le but de les éteindre.

Pour ce qui est des macrocellules, rappelons que leurs stations de base ne peuvent être déactivées même lorsqu'elles sont vides. De plus, une macrocellule moins chargée consomme moins d'énergie. Ainsi, le principe d'aectation aux macrocellule a pour but de maximiser le nombre de macrocellules non-saturées. Cela revient à ne pas les laisser vides et à ne pas les saturer. Ainsi, chaque aectation d'un utilisateur à une femtocellule ou à une macrocellule doit respecter le principe général correspondant.

Nous proposons dans ce qui suit deux algorithmes gloutons qui permettent d'aec-ter les utilisateurs présents dans le réseau tout en respectant les principes d'aectation dénis ci-dessus. A chaque étape d'exécution d'un tel algorithme, un utilisateur est sélectionné an d'être aecté. Le premier algorithme essaye d'aecter tous les utilisa-teurs aux femtocellules. Les utilisautilisa-teurs restants (non couverts par une femtocellules ou couvert par des femtocellules saturées) sont considérés pour une aectation aux ma-crocellules. D'une façon similaire, le deuxième algorithme vise à aecter les utilisateurs aux macrocellules. Les utilisateurs restants sont considérés pour une aectation aux femtocellules.