Algorithme implémenté pour la gestion du lac

Le processus de gestion du lac implémenté dans la structure du modèle HYDROTEL est présenté à la figure 5.6.

Figure 5.6 : Illustration de la gestion du lac dans HYDROTEL

Q1 : débit de ruissellement arrivant au lac; Q2 : débit provenant de l’écoulement hypodermique

du reste de l’UHRH; couches 1, 2 et 3 : numéros des couches selon le concept de découpage en couches d’HYDROTEL

5.3.2.1 Bilan d’eau dans le lac

À partir de l’équation de base 5.4, le bilan d’eau dans le lac qui a été incorporé au modèle HYDROTEL s’écrit de la façon suivante:

𝑉𝑉𝑙𝑙𝑑𝑑𝑐𝑐𝑖𝑖 = 𝑉𝑉𝑙𝑙𝑑𝑑𝑐𝑐𝑖𝑖−1+ (𝑉𝑉𝑒𝑒𝑖𝑖− 𝑉𝑉𝑜𝑜𝑖𝑖) − 𝑉𝑉𝑐𝑐𝑖𝑖− 𝑉𝑉𝑐𝑐𝑐𝑐𝑖𝑖 (Éq. 5.7) Où:

- 𝑉𝑉_{𝑙𝑙𝑑𝑑𝑐𝑐}𝑖𝑖−1 :volume d’eau du lac à la fin du jour i-1 (m3); - 𝑉𝑉_{𝑙𝑙𝑑𝑑𝑐𝑐}𝑖𝑖 : volume d’eau du lac au jour i (m3);

- 𝑉𝑉_𝑜𝑜𝑖𝑖: volume des pertes par évaporation et par infiltration d’eau du lac au jour i (m3); les pertes

o 𝐸𝐸𝐸𝐸𝑖𝑖 : perte au jour i par évaporation dans le lac, qui sera calculée par l’algorithme du BV3C (m);

o 𝑆𝑆_{𝑙𝑙𝑑𝑑𝑐𝑐}𝑖𝑖 : surface du lac au jour i, qui sera déterminée par l’équation de la relation

surface vs élévation du lac (m2) (éq. 5.2);

- Vei :quantité d’eau provenant du tronçon en amont du lac et des UHRH avoisinants du lac

pendant le jour i (m3);

𝑉𝑉𝑒𝑒𝑖𝑖 = (𝑄𝑄𝑑𝑑𝑜𝑜𝑖𝑖 + Q1i + 𝑄𝑄2𝑖𝑖) × ∆t (Éq. 5.9)

o Qap :débit apporté par le tronçon de rivière en amont du lac (m3/s) (figure 5.6);

o Q1 : débit de ruissellement qui arrive directement au lac (m3/s) (figure 5.6);

o Q2 : débit provenant de l’écoulement hypodermique (m3/s) (figure 5.6);

o ∆𝑡𝑡 ∶ pas de temps (s).

- Vsi :quantité d’eau sortant par le déversoir vers le tronçon en aval du lac le jour i (m3);

- Vcsi : quantité d’eau prélevée du réservoir le jour i pour répondre aux trois besoins de

consommations :

𝑉𝑉𝑐𝑐𝑐𝑐𝑖𝑖 = (1 + 𝐾𝐾𝑜𝑜)(𝑉𝑉𝑖𝑖𝑛𝑛𝑑𝑑𝑖𝑖 + 𝑉𝑉𝑏𝑏𝑟𝑟𝑖𝑖 + 𝑉𝑉𝑟𝑟𝑖𝑖𝑟𝑟𝑖𝑖 ) (Éq. 5.10)

Où :

o 𝐾𝐾_𝑜𝑜 : coefficient moyen journalier de pertes d’eau dans les canaux d’irrigation. Ce

coefficient permet de tenir compte des pertes par évaporation, par infiltration, par débordement, etc.

o 𝑉𝑉_{𝑖𝑖𝑛𝑛𝑑𝑑}𝑖𝑖 ∶ quantité d’eau prélevée le jour i pour répondre aux besoins des industries

(m3);

o 𝑉𝑉_{𝑏𝑏𝑟𝑟}𝑖𝑖 ∶ quantité d’eau prélevée le jour i pour alimenter le barrage Thachuong (m3);

o 𝑉𝑉_{𝑟𝑟𝑖𝑖𝑟𝑟}𝑖𝑖 ∶ quantité d’eau prélevée le jour i pour l’irrigation des rizières intérieures et extérieures au bassin versant à l’étude. Cette valeur est calculée comme suit :

𝑉𝑉𝑟𝑟𝑖𝑖𝑟𝑟𝑖𝑖 = 𝑉𝑉𝑟𝑟_𝑖𝑖𝑖𝑖 + 𝑉𝑉𝑟𝑟_𝑒𝑒𝑖𝑖 (Éq. 5.11) Où

- 𝑉𝑉_𝑟𝑟𝑖𝑖_𝑖𝑖 ∶ volume d’eau nécessaire pour l’irrigation des rizières à l’intérieur du bassin versant;

- 𝑉𝑉_{𝑟𝑟_𝑒𝑒}𝑖𝑖 ∶ volume d’eau nécessaire pour l’irrigation des rizières à l’extérieur du bassin versant. Dans le sous-modèle qui a été développé dans cette thèse pour tenir compte des besoins en eau des rizières, on ne considère que les besoins en eau des rizières qui sont à l’intérieur du bassin versant. Pour déterminer la quantité d’eau d’irrigation nécessaire pour alimenter les

rizières extérieures au bassin versant, on fait les hypothèses suivantes : (i) les rizières à l’extérieur du bassin sont soumises aux mêmes conditions climatiques que celles à l’intérieur du bassin; (ii) les conditions de sol et la topographie sont aussi sensiblement les mêmes; et (iii) les règles de gestion des cultures et les besoins en eau sont identiques à celles des parcelles à l’intérieur du bassin. Ainsi, pour la gestion du réservoir, les besoins en eau des parcelles à l’extérieur du bassin versant qui sont irriguées par le même réseau de canaux d’irrigation (et non pas par le barrage Thachuong) seront considérés comme identiques, par unités de surface, à ceux des parcelles à l’intérieur du bassin. On utilisera alors un coefficient des besoins défini de la façon suivante :

𝐾𝐾𝑐𝑐𝑟𝑟=𝑆𝑆𝑒𝑒

𝑟𝑟

𝑆𝑆_𝑖𝑖𝑟𝑟 (Éq. 5.12)

Où :

- 𝐾𝐾_𝑐𝑐𝑟𝑟 : proportion de la surface des rizières extérieures par rapport à celles intérieures au

bassin versant;

- 𝑆𝑆_𝑒𝑒𝑟𝑟 : surface des rizières à l’extérieur du bassin versant (ha);

- 𝑆𝑆_𝑖𝑖𝑟𝑟 : surface des rizières à l’intérieur du bassin versant (ha).

Pour les besoins de la gestion du réservoir, on doit tenir compte du volume d’eau nécessaire pour l’irrigation des rizières extérieures et intérieures. Ce volume est établi selon l’équation suivante :

𝑉𝑉𝑟𝑟𝑖𝑖𝑟𝑟= 𝑉𝑉𝑟𝑟_𝑖𝑖(1 + 𝐾𝐾𝑐𝑐𝑟𝑟) (Éq. 5.13) Où :

𝑉𝑉𝑟𝑟𝑖𝑖𝑟𝑟∶ volume total d’eau nécessaire pour irriguer les rizières à l’extérieur et à l’intérieur du bassin versant;

𝑉𝑉𝑟𝑟𝑖𝑖 : volume d’eau nécessaire pour irriguer les rizières à l’intérieur du bassin versant.

5.3.2.2-Conditions nécessaires pour la gestion du volume dans le lac

La gestion de l’eau dans le lac se fait sur la base de deux périodes annuelles. On stocke d’abord l’eau pendant la période des pluies. On doit s’assurer que le niveau du lac ne dépasse pas le niveau maximal utilisé en général pour la gestion, qui correspond au critère de conception, soit le niveau 46,2 m. Ce niveau est défini comme le niveau normal de gestion. Pendant la période sèche, on utilise l’eau pour répondre aux différents besoins de la région.

rares en saison sèche) pendant cette période, on vide le lac au fil des jours. Selon les critères de conception et d’aménagement de ce plan d’eau, on doit respecter un niveau minimal, soit

34 m. À ces deux niveaux correspondent des volumes dans le réservoir soit 175 x 106 m3 au

niveau 46,2 m et 7,1 x 106 m3 au niveau 34 m. Le volume au niveau 34 m est appelé volume

mort du lac.

Ainsi, le bilan d’eau du lac réalisé selon l’équation 5.4 doit être contraint selon la règle d’opération annuelle du lac qui est définie par l’équation 5.14 :

7,1 × 106_𝑉𝑉3_{= 𝑉𝑉}

𝑚𝑚 ≤ 𝑉𝑉𝑙𝑙𝑑𝑑𝑐𝑐𝑖𝑖 ≤ 𝑉𝑉𝑛𝑛= 175 × 106𝑉𝑉3 (Éq. 5.14) Où :

- Vm :volume mort du lac (m3);

- Vn:volume normal du lac (m3);

- Vlaci : volume du lac au jour i (m3).

Dans la gestion du lac, étant donné que l’on effectue le bilan des volumes, si l’on veut évaluer le niveau d’eau du lac à chaque pas de temps de simulation (jour), on doit utiliser une relation hauteur vs volume.

5.3.2.3-Relation hauteur vs volume caractéristique du lac

La relation hauteur vs volume a été définie auparavant par l’équation 5.3; on la récrit ci-dessous sous la forme où elle sera utilisée dans l’algorithme de gestion du lac :

𝐻𝐻𝑙𝑙𝑑𝑑𝑐𝑐𝑖𝑖 = 𝐴𝐴1(𝑉𝑉𝑙𝑙𝑑𝑑𝑐𝑐𝑖𝑖 )4 +B1.(𝑉𝑉_{𝑙𝑙𝑑𝑑𝑐𝑐}𝑖𝑖 )3 + C1. (𝑉𝑉_{𝑙𝑙𝑑𝑑𝑐𝑐}𝑖𝑖 )2 + D1. (𝑉𝑉_{𝑙𝑙𝑑𝑑𝑐𝑐}𝑖𝑖 ) + E1 (Éq. 5.15) Où :

A1 = -1,38 x10-6; B1 =7,98 x10-6; C1 = -1691,56 x10-6; D1 = 0,20; et E1 = 32,94.

La relation élévation vs surface a été définie auparavant par l’équation 5.2; on la récrit ci- dessous sous la forme où elle sera utilisée dans l’algorithme de gestion du lac :

𝑆𝑆𝑙𝑙𝑑𝑑𝑐𝑐𝑖𝑖 = 𝐴𝐴2(𝐻𝐻𝑙𝑙𝑑𝑑𝑐𝑐𝑖𝑖 )3+ 𝐵𝐵2(𝐻𝐻𝑙𝑙𝑑𝑑𝑐𝑐𝑖𝑖 )2+ 𝐶𝐶2(𝐻𝐻𝑙𝑙𝑑𝑑𝑐𝑐𝑖𝑖 )3+ 𝐷𝐷2 (Éq. 5.16)