Algorithme de Calcul et d’Optimisation

Le schéma de l'algorithme de résolution et d'optimisation de l’unité de dessalement par évaporation à effets multiple à compression mécanique de vapeur est illustré dans la Figure 6. Il repose à la fois sur la méthodologie des itérations à point fixe et sur la méthode d'optimisation des algorithmes génétiques. La méthode d'itération à point fixe est utilisée afin de résoudre les équations hautement non linéaires développées dans la section précédente (similaire à l’algorithme développé dans le chapitre 3), tandis que l'algorithme génétique est implémenté afin de rechercher la configuration la plus optimale de l'unité de dessalement en termes de conception et de conditions opératoires permettant de maximiser les performances de l’unité, ou plus précisément

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de minimiser le coût de production. Dans la procédure d’optimisation, huit variables différentes ont été prises en compte, à savoir: le rapport de pression du compresseur (β=Pout/Pin), le taux d’évaporation (X_ev=M_d/M_f), la température du premier effet (T₁), le diamètre des tubes (D_tube), la longueur des tubes (L_tube) et dimensions des échangeurs à plaques de récupération de chaleur. La procédure d'optimisation s'applique à différents nombres d'effets (compris entre 1 et 14) et à différentes capacités de production (5, 10, 100, 1000 m³/jour). L'algorithme commence par générer une population initiale de variables à optimiser pour l'unité de dessalement à Ni effets, puis utilisé en tant qu'entrée pour la boucle de calcul de dimensionnement basée sur la méthode des itérations à point fixe. Dans l’algorithme développé, les coefficients de transfert de chaleur des évaporateurs sont initialement estimés, puis utilisés pour calculer la différence de température entre la vapeur qui se condense et l’eau de mer en ébullition pour chaque effet, en utilisant l’hypothèse de l’égalité de la puissance thermique utilisée d’un effet vers l’autre. Ensuite, la température et la surface de transfert de chaleur sont calculées pour chaque effet; dans ce cas, les nouvelles valeurs des coefficients de transfert de chaleur globaux sont calculées et comparées aux valeurs supposées au début, si la différence entre chaque valeur supposée et la nouvelle valeur calculée dépasse la valeur de tolérance (tolérance=0.001), les valeurs estimées sont remplacées par les valeurs calculées. Puis la même itération est répétée jusqu'à atteindre les critères de convergence. Ensuite, l’hypothèse d’égalité de la surface de transfert de chaleur est vérifiée; si l'erreur est supérieure à la valeur de tolérance, la différence de température ΔTi dans chaque effet sera corrigée par le rapport de la surface de transfert de chaleur calculée et de sa valeur moyenne pour tous les effets. Cette procédure est suivie par le calcul des surfaces de transfert de chaleur requises des échangeurs de récupération en utilisant la méthode d'itération à point fixe. L'étape suivante de l'algorithme consiste à déterminer la puissance électrique consommée par le compresseur. À ce stade, tous les paramètres liés aux évaporateurs, aux échangeurs thermiques à récupération de chaleur et au compresseur sont calculés, puis l'étape suivante est l'évaluation des contraintes et l’évaluation de la fonction objective.

On rappelle que la fonction objective est le coût unitaire de production d'eau exprimé en Euro par m³ et défini comme étant le coût total annuel amorti devisé par la capacité de production annuelle d'eau douce. La fonction de fitness avec la valeur la plus basse comparée à la valeur obtenue lors des itérations précédentes est considérée comme une solution optimale initiale de l'algorithme d'optimisation. Encore une fois, dans cet algorithme, les meilleures solutions initiales créent

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Figure VII.5. Algorithme d’optimisation de l’unité de dessalement

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La nouvelle génération à travers la sélection des chromosomes, des opérations de croisement et de mutation (reproduction de la nouvelle génération des solutions). La même procédure est répétée jusqu'à atteindre les critères de convergence d'optimisation. En outre, l'algorithme s'arrête s'il n'y a aucune amélioration de la valeur de la fonction de fitness après un nombre défini de générations.

Ensuite, l’algorithme est répété pour une unité de dessalement à Ni+1 effets jusqu’à atteindre le nombre maximal d’effet (N=14 est considéré comme étant le nombre maximal d’effets dans cette étude). Il convient également de noter que le coût d’énergie électrique obtenu à partir de l’étude d’optimisation du système hybride (présentée dans la section précédente) est utilisé comme paramètre d’entré dans l’algorithme.

L'algorithme de dimensionnement basé sur la méthode des itérations à point fixé est validé en utilisant des résultats expérimentaux présentés par Aly et al [7]. Les données présentées dans [7]

concernent une unité de dessalement par évaporation à compression mécanique de vapeur du laboratoire de transfert de chaleur et l’énergie atomique d’Égypte.

Table VII.8. Comparaison entre les résultats expérimentaux les résultats de modélisation

Parameters Results from ref. [7] Model

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137 Figure VII.6. Coefficient d’échange de chaleur par ébullition au niveau du premier effet VS le

rapport de pression β et T1

Figure VII.7. Coefficient d’échange de chaleur global au niveau du premier effet VS le rapport de

pression β et T1

Figure VII.8. Surface d’échange de chaleur au niveau du premier effet VS le rapport de pression β

et T1- Représentation 2d

Figure VII.9. Surface d’échange de chaleur au niveau du premier effet VS le rapport de pression β

et T1- Représentation 3d

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138 Figure VII.10. Puissance électrique consommée VS le rapport de pression β et T1- Représentation 2d

Figure VII.11. Puissance électrique consommée VS le rapport de pression β et T1- Représentation 3d

Figure VII.12. Surface d’échange de chaleur pour

l’échangeur HX1 VS le rapport de pression β et T1 Figure VII.13. Surface d’échange de chaleur pour l’échangeur HX2 VS le rapport de pression β et T1

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Comme le montre le tableau 8, les résultats modélisés montrent un bon accord avec les paramètres expérimentaux et de design publiés dans [7]. En effet, l’erreur ne dépasse pas 9.05%

pour tous les paramètres de l’unité de dessalement.

VII.11 Analyse de l’effet de la compression de vapeur sur les performances de l’unité