Ajustements sans invariance de jauge

(cosWcosl) Observables Optimales ( ;0:07+0:34 ;0:240:15 ;0:02+0:34 ;0:250:15 (gz1 ;0:07+0:11 ;0:100:05 ;0:08+0:10 ;0:100:05 ;0:04+0:13 ;0:120:04 +0:05+0:11 ;0:110:04

Tableau 5.9 : Valeurs les plus vraisemblables des parametres  , gZ1 et  obtenues avec les donnees a 189 GeV. Les incertitudes statistiques et systematiques sont aussi in-diquees.

5.5 Ajustements sans invariance de jauge

Lorsque l'invariance de jauge n'est pas stipulee (y compris l'invariance de jauge electromagnetique), le lagrangien depend de 6 parametres independants. La methode utilisee pour extraire la valeur des couplages est celle qui fait appel a la parametrisation de la section ecace dierentielle non-standard.

5.5.1 Resultats

Les resultats des ajustements a un parametre (en xant tous les autres a la valeur predite par le Modele Standard) sont:

( = ;0:07+0:44 ;0:35 (Z = ;0:19+0:33 ;0:26 (g ₁ = ;0:11+0:53 ;0:43 (g₁Z = ;0:25+0:39 ;0:32 = ;0:12+0:45 ;0:34 Z = ;0:19+0:30 ;0:23

5.5.2 Incertitudes systematiques

Les sources d'incertitudes systematiques sont identiques a celles etudiees dans la section precedente. Elles sont, pour la plupart, etudiees de la m^eme maniere. Dans ce cas, la methode utilisee ne sera pas detaillee. Dans certains cas, la methode est dierente, et sera alors decrite en details.

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Chapitre 5. Extraction des couplages trilineaires (g₁ ( (Z Z (gZ1 L 0:03 0:03 0:02 0:02 0:01 0:02 Signal/BdF 0:11 0:10 0:06 0:09 0:05 0:06 MW 0:00 0:00 0:00 0:00 0:00 0:00 p s 0:00 0:00 0:00 0:00 0:00 0:00 Reconstruction 0:05 0:04 0:03 0:04 0:03 0:03 TOTAL 0:12 0:11 0:07 0:10 0:06 0:07

Tableau 5.10 : Incertitudes systematiques associees a chacun des couplages determines sans presupposer l'invariance de jauge.

Les incertitudes sur la normalisation de la simulation sont evaluees en faisant varier les valeurs de la luminosite, du nombre d'evenements attendus du bruit de fond ou du signal dans les m^emes proportions que dans la section precedente. Les incertitudes ayant pour origine le nombre d'evenementsattendus du signal et du bruit de fond sont correlees par securite, c'est la plus grande des deux qui est retenue. Les valeurs des incertitudes retenues ayant pour origine la luminosite et le nombre d'evenements attendus du signal ou du bruit de fond sont montrees sur les deux premieres lignes du tableau 5.10.

Les incertitude sur MW et p

s sont evaluees en changeant ces parametres dans les expressions analytiques de la contribution non-standard a la section e-cace dierentielle. Ces incertitudes sont tres petites devant les autres incertitudes systematiques elles sont inferieures a 0.005.

L'incertitude systematique sur l'ensemble des eets qui in.uencent la reconstruc-tion des evenements est estimee en faisant varier la matrice d'ecacite ( ij). Si l'ajustement est fait avec une matrice diagonale du type:

# ij] =  2 6 6 6 6 6 4 1 (0) ... (0) 1 3 7 7 7 7 7 5

ou est l'ecacite de selection des evenements de l'etat nal semi-leptonique, les variations observees de la valeur centrale de l'ajustement varient entre 0.10 et 0.05 selon le couplage considere. Ces variations ne re.etent pas la valeur de l'incertitude

5.6. Conclusion

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systematique mais elles donnent une idee de la variation maximale envisageable. Les incertitudes systematiquesseront considerees deux fois plus petites que ces variations leurs valeurs sont montrees dans le tableau 5.10

Dans cet ajustement, la statistique de la simulation ne pose pas de probleme: l'histogramme n'a qu'une seule dimension et le nombre de cellules utilise vaut 20 (soit environ 11 fois moins de cellules que dans l'histogramme utilise dans la methode dite des angles de production) de plus, le calcul de la contribution non-standard a la distribution est basee sur des expressions analytiques exactes.

Les resultats des ajustements a un parametre sont correles car la forme de la section ecace non-standard est parametree a l'aide de 4 fonctions de base alors que 6 parametres sont ajustes. S'aidant d'une simulation stochastique, il est possible de tracer la distribution de la valeur de l'ajustement d'un parametre en fonction de celle d'un autre. Ces 21 distributions sont montrees en annexe. Elles mettent en evidence une tres forte correlation entre les valeurs des ajustements a un seul parametre.

5.6 Conclusion

Ce chapitre a permis de presenter les methodes utilisees pour extraire les valeurs experimentales des couplages trilineaires. Les ajustements ont ete realises pour deux hypothese distinctes faisant intervenir ou non l'invariance de jauge du lagrangien eectif.

Dans le cas de l'invariance de jauge, les trois parametres independants ont ete extraits a l'aide de deux methodes dierentes: l'une faisant intervenir les angles de production des W et du lepton charge, l'autre utilisant des observables dites "optimales". Ces dernieres permettent, en principe, d'atteindre la m^eme precision statistique qu'un maximumde vraisemblancenon-binne. Les incertitudesstatistiques obtenues avec cette derniere methode sont, selon le couplage considere, de 5% a 15% plus petites que celles obtenues avec la methode des angles de production. Dans les deux cas, les incertitudes systematiques sont a peu pres egales. Elles sont environ deux fois inferieures aux incertitudes statistiques.

Lorsque l'invariance de jauge n'est pas stipulee, l'ajustement a ete eectue a l'aide d'une methode faisant intervenir une parametrisation de la section ecace dierentielle non-standard. Les resultats obtenus sont, statistiquement, moins precis a cause d'une sensibilite moins importante de la section ecace aux couplages de plus, la section ecace est, dans ce cas, dierentiee seulement par rapport a cosW. La prise en compte de la desintegration desW dans ce type d'expression permettrait

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Chapitre 5. Extraction des couplages trilineaires l'utilisation d'autres variables cinematiques. Ceci donnerait certainement lieu a une augmentation substantielle de la precision statistique de la mesure. Neanmoins, cet ajustement est deja interessant dans sa forme actuelle car il permet de tester la validite de l'hypothese de l'invariance de jauge pour la theorie eective.

Les resultats obtenus dans ce chapitre vont ^etre, dans le chapitre suivant, com-pares et combines a ceux obtenus dans d'autres canaux ou par d'autres experiences. Ils seront utilises pour tester les predictions du Modele Standard et contraindre des theories plus generales.

Chapitre 6

Interpretation des resultats

Dans le document Mesure des sections efficaces de production de paires W+W- à LEP II. Etude du secteur de jauge de l'interaction électrofaible. (Page 161-165)