Adaptation du modèle au code CFD

La procédure de résolution est basée sur l’algorithme SIMPLE. Les équations de quantité de mouvement, de transport des espèces ainsi que les propriétés de mélange dans chaque volume de contrôle sont calculées, basées sur le contenu local d'espèces. On injecte à l’anode l’hydrogène alors que le mélange de gaz côté cathode contient de l’air humidifié. On prend en compte les conditions d’entrée et de sortie des gaz (vitesses, pression, température, fractions

massiques…). Pour tenir compte de la variation des fractions massiques des gaz, nous considérons que ceux-ci sont parfaits et incompressibles et que l’écoulement est en mode co- courant.

Les canaux de gaz (anode et cathode) mais également les deux membranes de diffusion ainsi que les zones de réactions sont considérés comme fluides afin de permettre la prise en compte des termes sources dans les équations de l’écoulement dans un milieu poreux. La membrane échangeuse de protons doit être considérée comme solide afin de limiter le passage des gaz d’une électrode à l’autre. Cette zone frontière entre les deux électrodes, ne doit laisser passer ni gaz de réaction, ni électrons. Seuls l’eau et les ions peuvent traverser cette membrane pour des raisons évidentes d’optimisation de réaction.

La prise en compte de la variation massique de l’eau dans chaque canal (mise en communication entre les canaux anode et cathode) nécessite le calcul d’équations différentielles couplées. On doit considérer les différentes variations des espèces (hydrogène à l’anode, oxygène à la cathode), d’eau vapeur et de la température en chaque point.

Les processus électrochimiques sont traités comme des réactions hétérogènes qui ont lieu au niveau des surfaces catalytiques au sein des deux zones dites de réaction (ou zones actives). La géométrie, les équations employées dans notre modèle ainsi que les conditions aux limites sont celles utilisées par Dutta [DUT05]. Certaines conditions limites d’entrée (telle que température du fluide et de la cellule) sont celles employées par Dumercy [DUM04].

Les termes sources traduisant les réactions électrochimiques sont calculés dans un programme écrit en langage C++ et leur intégration dans le modèle se fait par l’intermédiaire d’une commande UDF (User Define Functions). D’autre commandes nous permettent de faire entrer nos propres formulations et/ou valeurs pour les constituants. Ce sont par exemple les pressions, les températures, les fractions massiques, les vitesses ainsi que les propriétés physiques des matériaux utilisés dans la cellule.

2.6.1. Mise en place du modèle

La mise en place du modèle dans Fluent nécessite deux étapes majeures. La première consiste à produire le schéma et le maillage de la cellule en employant un logiciel approprié au code

CFD à savoir GAMBIT, version 2.4. On spécifie les différentes zones de la cellule en leur

attribuant respectivement les caractéristiques physiques appropriées. La seconde étape consiste à exporter le schéma de la cellule vers Fluent et à définir les conditions aux limites de l’écoulement afin de procéder à la simulation.

2.6.2. Les paramètres de simulation

La résolution complète avec Fluent des conditions fluidiques et thermiques dans la cellule nécessite la définition des paramètres et le choix des options suivants :

- résolution en schéma implicite ; - domaine 3D ;

- régime permanant ;

- propriétés des fluides basées sur le mélange ; - écoulement laminaire ;

- diffusion membranes poreuses : perméabilité 1012 m-2 ;

- vitesses d’entrée des canaux différentes suivant les mélanges de gaz et normale à la section;

Chapitre 2 - Description du modèle

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- termes sources suivant les équations de production/consommation et de l’énergie ; - pressions relatives à la sortie;

- température du fluide de refroidissement sur toutes les faces extérieures des canaux (plaque bipolaire) imposée;

- initialisation suivant les valeurs d’entrées dans toutes les zones et domaines (vitesses, température, fractions massiques, pression…) ;

2.6.3. Procédure de calcul

La procédure de calcul requiert un certain nombre d’opérations au préalable dont le synoptique global est donné en figure 2.10.

Figure 2.10 : Procédure générale de simulation.

2.7. Conclusion

Dans le modèle physique que nous avons présenté, après une brève description du banc d’essai et de la géométrie 3D d’une cellule, les équations employées dans le modèle ainsi que les conditions aux limites ont été discutées et retenues aux fins de validation. La validation de nos résultats doit reposer sur ceux obtenus à partir d’un essai sur la pile d’une part et sur des simulations des autres modèles d’autre part.

Dans son modèle, Dumercy [DUM04] a employé des résultats du banc d’essai. Il a considéré une mono cellule avec des canaux cathode et anode dépliés. Malgré la différence entre les deux géométries, nous avons employé les mêmes conditions d’entrée de son modèle sur une

Importation fichier GAMBIT

Définition modèle d’équations

Définition des paramètres physiques

Définition des propriétés des fluides Définition des propriétés de la cellule

Spécification des conditions d’entrée/sortie

Initialisation des données

Initialisation des critères de convergence

géométrie réelle 3D et des équations de transport décrites par le modèle de Dutta [DUT04]. C’est ainsi qu’une description générale de ces équations de transport et des quantités de mouvement a été présentée pour tenir compte des propriétés de l’écoulement. Afin de tenir compte du couplage dans les canaux et de décrire le comportement thermique de la cellule nous avons estimé que les apports thermiques dans celle-ci sont dominés par la réaction chimique exothermique à la cathode et la résistance protonique de la membrane provoquant un échauffement. La production de la chaleur par dissociation de l’hydrogène à l’anode a été considérée négligeable.

Un outil de simulation, le code CFD Fluent a été choisi pour la résolution de notre modèle et pour cela, le synoptique général de calcul a été présenté pour tenir compte des conditions aux limites spécifiques à l’outil employé car elles nécessitent un certain ordre et une adaptation. A la connaissance de tous ces éléments combinés, il conviendrait donc de procéder à leur validation pour être ensuite capable de présenter les résultats fiables par voie de simulation. C’est le but envisagé dans le chapitre suivant.

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CHAPITRE 3