Uma das primeiras versões referentes à noção de engenharia didática foi abordada por Brousseau (1981) no artigo sobre o ensino dos decimais em que procede a descrição explícita (fase a fase) do método.
Artigue (1996) menciona que esta expressão surgiu no início da década de 1980 num texto preparado por Chevallard (1982) para a Segunda Escola de Verão de Didática da Matemática.
Para autora, a engenharia didática é vista como metodologia de investigação que se caracteriza em primeiro lugar, por ser um esquema experimental baseado em realizações didáticas em classe, isto é, sobre a concepção, a realização, a observação e a análise de seqüências de ensino.
A metodologia de engenharia didática caracteriza-se ainda, relativamente a outros tipos de investigação baseados nas experimentações na sala de aula, pelo registro no qual se situa pelos modos de validação que lhes são associados (ARTIGUE, 1996, p. 197).
Ao comparar o trabalho de um pesquisador ao trabalho do engenheiro, Artigue (op. cit) faz uma analogia da idéia da engenharia didática, quando diz que se trata de uma forma de trabalho didático cujo esboço do edifício didático possibilita sistematizar as produções realizadas para o ensino de forma a considerar relações de dependência entre a teoria e a pratica.
Também se distingue por apresentar uma forma particular de organização dos procedimentos metodológicos que contempla tanto a dimensão teórica como experimental da pesquisa em didática favorecendo uma dupla ancoragem que interliga o plano teórico da racionalidade ao território experimental da prática educativa.
Uma seqüência didática é constituída por um número de aulas planejadas e analisadas previamente, objetivando observar situações de aprendizagem que envolvam os conceitos previstos na pesquisa didática. Tais aulas são também
denominadas de sessões, conforme o caráter e especificidade da pesquisa. Convém ressaltar que não se trata de aulas comuns, considerando a possibilidade de selecionar o maior número de informações que favoreçam descobertas do fenômeno pesquisado.
De uma forma resumida, será apresentado as fases da engenharia didática : 1. Análise preliminar: Nesta fase, será considerado o quadro teórico que
fundamentou sua pesquisa para elaboração da seqüência de ensino. Consiste na análise epistemológica dos conteúdos que se pretende trabalhar, e no estudo sobre os processos educacionais desenvolvidos em classe (o meio, os instrumentos, a mediação do professor).
O objeto de estudo é uma fundamentação que irá dar subsídios ao desenvolvimento da análise a priori. Segundo Pais (2001),
Para melhor organizar a análise preliminar, é recomendável proceder uma descrição das principais dimensões que definem o fenômeno a ser estudado e que se relacionam com o sistema de ensino, tais como a epistemológica cognitiva, pedagógica, entre outras. Cada uma dessas dimensões participa na constituição do objeto de estudo. (PAIS, 2001, p. 101)
Nesta pesquisa, após o levantamento bibliográfico do tema Decomposição Multiplicativa dos números naturais, percebeu-se que ainda são bastante escassos estudos nesta área que constatem dificuldades de aprendizagem, ou seja, poucas discussões que envolvem o ensino e aprendizagem deste conteúdo.
Apesar disto, pretende-se tomar etapas da Engenharia Didática como aporte/referencial teórico para condução deste estudo exploratório por possibilitar uma análise interna do uso do material didático em situações didáticas. Esta análise estará mais próxima às decisões didáticas das tarefas e ao funcionamento do material proposto.
Desta forma, o uso de algumas etapas da Engenharia Didática neste estudo não visa validar uma seqüência didática, mais estudar mais detalhadamente os efeitos do uso do material concreto na situação construída.
2. Concepção e análise a priori: Esta fase consiste na preparação de seqüências didáticas e do esquema experimental, visando determinar o significado das escolhas feitas que podem interferir na constituição do fenômeno didático, bem como controlar os procedimentos que possivelmente irão surgir durante cada situação didática.
Para Artigue (1996) esta fase visa determinar de que forma as escolhas feitas permitem controlar o comportamento dos alunos e o significado de cada um desses comportamentos, constituída de uma parte descritiva e uma parte preditiva centrada no estabelecimento de previsões que se espera conforme situação proposta.
3. Experimentação ou aplicação da seqüência didática: Trata-se da etapa de extrema importância que consiste na realização experimental da seqüência didática elaborada do conteúdo específico com o envolvimento dos professores/ pesquisadores e alunos.
Nesta fase, para se registrar a seqüência pode-se recorrer à observação e transcrição das filmagens desenvolvidas no decorrer da pesquisa. No caso do estudo em questão foi feita uma observação das sessões aplicadas durante a intervenção com o uso de materiais concretos para uma posterior análise.
4. Análise a posteriori: Fase que consiste em interpretar os resultados obtidos na experimentação durante cada sessão de ensino cujo objetivo é oferecer um
feedback para o desenvolvimento de uma nova análise a priori e uma nova
experimentação, concebendo o desenvolvimento das atividades como uma atualização dos processos em questão.
Refere-se ao tratamento dos dados produzidos pelos alunos por ocasião da aplicação da seqüência didática, que é a parte efetivamente experimental da pesquisa. Os dados podem ser obtidos através da observação direta do pesquisador e servirão para desvelar os procedimentos de raciocínio utilizados pelos alunos, assim como, para identificar as variáveis e o funcionamento de cada situação elaborada.
Para a engenharia didática, a validação dos resultados ocorre através da confrontação entre os dados obtidos na análise a priori e a posteriori, segundo as hipóteses feitas inicialmente na pesquisa.
Tal metodologia trata-se de uma alternativa que visa ampliar as condições de influência do saber acadêmico inserida no contexto de ensino, que se justifica pelo fato de que as demais técnicas tradicionais apresentam insuficiência no que se refere à abrangência da complexidade do fenômeno didático, principalmente de sala de aula. A análise a priori constatada com análise a posteriori nessa hipótese possibilitará uma análise dos elementos conceituais favorecidos com o uso do material, os entraves do material e os da atividade em torno do material.