Accélérogrammes

Les manques observés dans le présent article sont aux niveaux de la méthode d’apprentissage,

du non prise en compte du problème de sur-apprentissage et de la limitation dans la base de

données utilisée pour l’apprentissage.

III.3. Accélérogrammes

III.3.1. Génération d’un accélérogramme à partir d’un spectre de réponse

Ghaboussi et al (1998) ont proposé une méthode pour générer un accélérogramme

d’un tremblement de terre artificiel à partir d’un spectre de réponse. Cette méthode utilise la

capacité d’apprentissage du RNA de type MLP avec pour connaitre le chemin inverse de la

réponse spectrale vers l’accélérogramme sismique.

Dans la méthode proposée, les réseaux de neurones apprennent le chemin inverse directement

à partir des spectres de réponse réels pour obtenir des accélérogrammes sismiques. Une

approche en trois étapes a été utilisée.

Dans la première étape, deux réseaux de neurones ont été utilisés comme un outil de

compression de données. Les deux parties réel et imaginaire d’un spectre de

Fourier en vitesse (FVS) sont les deux vecteurs à comprimer. Ainsi les et les

seront représentés par seulement deux vecteurs de 20 poids synaptiques chacun (deuxième

couche cachée) au lieu d’un vecteur de 2049 valeurs (figure III.18). Afin de s’assurer que les

accélérogramme à l’entrée et à la sortie des deux RNA sont identiques, une comparaison a été

menée. Un exemple de cette comparaison est représenté sur la figure III.19. La figure montre

que l’accélérogramme et le spectre de réponse en vitesse du séisme de Northridge 1994 au

niveau de la couche d’entrée est pratiquement similaire à celui de la sortie.

Dans la deuxième étape, un 3

RNA-MLP est construit. Les spectres de réponse en vitesse

(Sv) représentent les 90 entrées du RNA. La sortie est caractérisée par les 40 valeurs de poids

(20 de et 20 de ) déterminés à l’issue de la première partie (figure III.20(a) : RNA

de dessous). Le but ici est de donner le chemin inverse : de Sv vers les données comprimées

qui représente l’accélérogramme.

Dans la troisième étape, les 40 poids de la sortie de la 3

RNA sont les entrées d’un 4

RNA-MLP élaboré pour déterminer le FVS. Le calcul de l’accélérogramme passe par la

transformé inverse rapide de la Fourier (figure III.20(a) :RNA de dessus).

Figure.III. 18. RNA utilisé pour la compression de données de la transformée de

Fourier

Figure.III. 19. Test du RNA en utilisant un accélérogramme qui appartient à la base de

données d’apprentissage

(a) (b)

Figure.III. 20. (a) Au dessous : le 3^ème RNA (Sv-poids), Au dessus le 4^ème RNA qui donne les FVS à partir des poids générés par le 3^ème RNA. (b) test du système neuronales final : génération

Sur la figure III.20 (b) un exemple de validation du modèle neuronal est donné. Les deux

acélérogrammes réel (celui de Newhall-Northridge 1994) et généré par le système neuronal

sont illustrés. Les deux spectres de réponse en vitesse de ces deux accélérogrammes sont

représentés sur le même repère. Ces deux Sv se ressemblent. Par contre, la validation du

modèle ne peut pas être effectuée sur seulement un exemple!. Un élargissement de la base de

données pour la phase apprentissage et la phase test donne surement des résultats beaucoup

plus satisfaisants. Cependant les deux parties de la FVS (réelle et imaginaire) ne sont pas

indépendantes, et le faite de les séparer donne des estimations non précises.

Pour les travaux futurs, les auteurs proposent une approche dans laquelle on développe de

multiples réseaux de neurones, et de faire apprendre au RNA en utilisant à chaque réseau un

groupe d'accélérogrammes qui partage certaines propriétés, telles que la durée de phase

significative du séisme, la distance station-source, les caractéristiques de la source et les

caractéristiques du site.

III.3.2. Génération d’accélérogrammes artificiels et de spectre de réponse

Lee et Han (2002) ont proposé un système neuronal pour générer à la fois un

accélérogramme et un spectre de réponse. Pour se faire, les auteurs ont proposé 5 RNA à la

place des méthodes numériques classiques. Le premier sert à générer l’amplitude spectrale de

Fourier. Le deuxième modèle neuronal est utilisé pour estimer les paramètres de la densité

spectrale de puissance (DSP). Le 3

modèle a pour objectif de déterminer la fonction

d’intensité d’Arias. Tandis que le 4

modèle est a pour objet l’estimation de spectre de

réponse en accélération. Les paramètres d’identification du modèle du sol (magnitude,

condition de site, distance épicentrale et profondeur focale) représentent les inputs des 4

RNA. Enfin, le rôle du 5

réseau est l’inverse de celui du 4

(figure III.21) de telle sorte

qu'il peut être appliqué à la génération d'accélérogrammes synthétiques compatible avec un

spectre de réponse en accélération en utilisant l’ANN-I avec un calcul classique de la

transformé inverse de Fourier.

Figure.III. 21. Procédure traditionnelle et les modèles neuronaux individuels.

Figure.III. 22. Génération d’accélérogrammes (calcul de la transformé inverse de FAS) à partir des ordonnées spectrales en accélération (ARS)

La base de données d’apprentissage de l’ensemble des modèles neuronaux sont obtenus

synthétiquement. La magnitude (M) est comprise entre 6 et 8, la distance épicentrale (R) entre

30 et 50 m, la profondeur focale (H) appartient à l’intervalle [1-30] m. Tandis que la

classification de l’UBC (0, 1, 2) est utilisée. Cette base d’apprentissage contient 25 couples

entrée/sortie. Dans touts les modèles, les auteurs ont utilisé une seule couche cachée. Le

nombre de neurones dans cette couche est égal à la somme des neurones de la couche d’entrée

et de sortie. Les conclusions tirées de cette étude sont les suivantes :

- ANN-I dispose d'un avantage par rapport au modèle empirique car il peut faire le

réapprentissage des nouvelles données enregistrées et s'adapter à ces données actualisées.

De ce fait, ANN-I pourrait entièrement remplacer le modèle empirique pour générer le

spectre d’amplitude de Fourier.

- Pour l'identification des paramètres (PSD), ANN-II a produit de grandes erreurs, l’ANN II

génère de fonction DSP fortement non linéaire avec une bonne précision dans d'ensemble

du contenu fréquentiel.

- ANN-III peut être utilisé pour remplacer la méthode non linéaire des moindres carrés pour

l’estimation de la fonction d'intensité d’Arias.

- Les résultats des tests d’ANN-IV pourraient être meilleurs en considérant la réponse

spectrale moyenne plutôt qu’un spectre de réponse.

- L’utilisation combinée de ANN-V et ANN-I (figure III.22) pourrait générer plusieurs

accélérogrammes compatibles avec une valeur spécifiée de spectre de réponse même si

cette tendance a besoin d’études supplémentaire.

La plupart des simulations ont montré des résultats satisfaisants. Néanmoins, les modèles

neuronaux ont besoin d’une base de données d’apprentissages réelles et plus vaste.