Para Geoffrey (2007), os efeitos espaciais podem ser divididos em dois tipos: dependência espacial e heterogeneidade espacial, descritos a seguir.
6.6.1. Heterogeneidade espacial
A heterogeneidade consiste na falta de uniformidade do efeito de dependência espacial e/ou das relações entre variáveis em estudo. Esse efeito decorre de particularidades intrínsecas de cada local em que a lógica que define a magnitude de uma determinada variável se altera em cada localização (ANSELIN, 1992; ANSELIN E GETIS, 2007; GEOFFREY, 2007).
Esse efeito pode ser causado por dois motivos, o primeiro refere-se a instabilidade estrutural da variável que pode ser verificada com técnicas econométricas tradicionais e o segundo está associado com a heterocedasticidade
proveniente de omissão de variáveis e erros de especificação (MORENO e VAYÁ, 2002) e (ANSELIN e GETIS, 2007).
6.6.2. Dependência espacial
O conceito mais importante da Análise Espacial foi apresentado por Tobler (1970) com a primeira lei da Geografia, cujo enunciado é descrito a seguir:
“Everything is related to everything else, but near things are more related than distant things”
A maior consequência dessa lei é que a variação que ocorre no espaço não é aleatória e surge devido a existência de uma relação funcional (regra) entre o que ocorre em um ponto determinado do espaço e o que ocorre em outro lugar (MORENO e VAYÁ, 2002).
A dependência espacial, também encontrada na literatura com os nomes de associação espacial, interação espacial, interdependência espacial, é definida como a tendência a que o valor de uma ou mais variáveis associadas a uma determinada localização assemelham-se mais aos valores observados em sua vizinhança do que ao restante das localizações do conjunto amostral (ANSELIN, 1988; HENRIQUE E LOUREIRO, 2004; GETIS, 2007, OYANA E MARGAI, 2015).
A representação matemática formal da dependência espacial pode ser expressa pela equação 3, em que uma observação 𝑦 associada com uma localização identificada como 𝑖 , depende das observações nas localidades 𝑗 ≠ 𝑖 (LESAGE, 1998B).
Segundo LeSage, 1998b e Paiva e Khan, 2011, existem dois motivos para se esperar que uma amostra de dados observados em um determinado ponto do espaço seja dependente de valores observados em outras localizações. O primeiro refere-se a erros de medida e o segundo é a organização espacial.
Os erros de medida ocorrem porque a delimitação geográfica das unidades espaciais selecionadas para coletar observações é arbitrária e, em alguns casos, pode não refletir exatamente o comportamento do fenômeno observado.
Por outro lado, a organização espacial refere-se ao conceito de que os fenômenos observados podem ter o espaço como elemento estruturador nas explicações sobre o comportamento humano e sobre as atividades econômicas. As ciências regionais, por exemplo, são baseadas na premissa que o custo do espaço e do transporte são elementos determinantes para a definição da localização da população e dos mercados (LESAGE, 1998).
Segundo Kelejian e Robinson (1992), Páez (2005), Anselin (2015) e Darmofal (2015), a organização espacial pode ocorrer a partir dos diferentes processos descritos a seguir.
• Difusão: adoção gradual de um novo atributo por uma população fixa. Normalmente, a probabilidade de adoção é influenciada pela distância. Por exemplo, a cultura de consumo das pessoas residentes em uma determinada região pode ser influenciada por seus vizinhos contíguos.
• Transbordamento “Spillover”: processo que ocorre quando um atributo em alguma localização é função não somente do que ocorre nos seus vizinhos contíguos, mas também da influência de áreas mais distantes, como por exemplo, preços de residências de outros bairros da cidade,
rendimentos salariais em uma cidade em função dos rendimentos das cidades vizinhas etc.
• Interação espacial: processo em que ações em uma determinada localização influenciam ações em outras áreas. Esse processo é geralmente resultado de competição, por exemplo, preços estabelecidos por empresas concorrentes em localizações diferentes. Embora este processo seja geralmente conceituado em termos de movimento físico de pessoas ou commodities, os fluxos de informações também podem estimular eventos em locais dispersos espacialmente.
• Segmentação: a partição de uma região anteriormente homogênea em duas ou mais sub-regiões, cada uma com características claramente únicas é um exemplo de segmentação. Em um contexto urbano, a segmentação espacial pode estar relacionada as economias de aglomeração, estratificação industrial, comercial e residencial e auto seleção racial ou social, entre outros processos.
• Atribuição: a variável em análise pode não ser o resultado de qualquer uma das situações anteriores, mas pode ser causalmente vinculada a outra variável. Neste caso, a estrutura espacial da variável dependente herda a estrutura espacial da variável independente à qual está relacionada. Por exemplo, os cidadãos de uma determinada zona podem escolher seus modos de transportes não porque interagem entre si, mas porque outros fatores, tais como renda, tempo de viagem, conforto, valor do tempo, determinam essa escolha.
7. CLUSTERS ESPACIAIS E AUTOCORRELAÇÃO ESPACIAL
A dependência espacial é determinada pelos processos de organização espacial mencionados anteriormente. Esses processos estabelecem uma lógica de constituição do espaço, ou seja, a forma como uma determinada variável se distribui no espaço.
Essa lógica de distribuição resulta em padrões espaciais que podem se estender para toda uma área de estudo ou se restringir a algumas subáreas que apresentam semelhanças entre si e diferenças com as demais.
Um dos principais objetivos da análise espacial é a obtenção de padrões espaciais de uma variável que decorrem da presença de dependência espacial. Esses padrões são denominados clusters espaciais e são definidos como grupos geograficamente delimitado de ocorrências cujos valores são similares com os valores de seus vizinhos (médias ponderadas dos valores vizinhos) e permitem afirmar serem improváveis de terem ocorrido por acaso (GETIS e ALDSTADT, 2009; ALDSTADT, 2010 e ORD e GETIS, 2012).
A identificação de clusters está relacionada com a quantificação e confirmação da extensão da dependência espacial na área de estudo. Esse procedimento é realizado por meio de um conjunto indicadores denominados índices de autocorrelação espacial, que possibilitam verificar se a ocorrência de um evento em uma determinada localização é estimulada devido a ocorrência de um evento similar em uma localização vizinha ou se ocorrem independentemente do espaço. (KELEJIAN e ROBINSON, 1992 e LLOYD, 2007).
O termo autocorrelação espacial refere-se a correlação dentro de uma mesma variável em diferentes posições do espaço. Os indicadores de autocorrelação espacial são de dois tipos: Indicadores Globais e Indicadores Locais descritos a seguir (JACQUEZ, 2008).
Os índices globais são estatísticas que se referem à estrutura espacial do conjunto de zonas ou áreas de interesse e procuram verificar a existência de
clusters (dependência espacial) em determinado conjunto de dados. No entanto,
esses indicadores não contemplam a heterogeneidade espacial de subdivisões da área de estudo, portanto não possibilitam localizar geograficamente os clusters espaciais. Os principais indicadores globais são Moran e Geary (PAIVA, 2011; FORTIN e DALE, 2014).
Os índices locais produzem medidas realizadas em uma escala de maior detalhe, com foco em sub-regiões específicas dentro de uma área de estudo, possibilitando identificar a localização da dispersão espacial, aleatoriedade e
clusters espaciais. Os principais indicadores locais são denominados: Índice de
Moran Local e Índice de Getis (BRIGGS, 2016a).
A seguir são apresentados os indicadores globais e locais de autocorrelação espacial, salientando-se que sua interpretação deve considerar os conceitos dos capítulos anteriores referentes a influência da matriz de proximidade, estacionariedade, escala espacial, problema de fronteira e da unidade área modificável, mencionados nos capítulos anteriores.