a. Aberrations lors de la focalisation

Des tests d’endommagement laser qui visent à évaluer la résistance à l’endommagement dans le volume du matériau peuvent en principe être conduits avec des faisceaux focalisés sur des diamètres de quelques micromètres, tailles suffisantes pour mettre en évidence un comportement identique à celui qui est observé à plus grande échelle [20].

Pour la focalisation d’un faisceau Gaussien dans le vide, l’expression φ0 = λ0 / (π ω0) relie le demi-angle de convergence φ0, la longueur d’onde dans le vide λ0 et le rayon du point focal dans le vide ω0 [21]. Lors du passage du faisceau dans un matériau homogène et isotrope d’indice optique n la longueur d’onde devient λn = λ0/n et l’angle φn des rayons à 1/e² obéit à la loi de réfraction sin(φ0) = n sin(φn). Le rayon du point focal dans le matériau ωn est donc pratiquement identique au rayon du point focal dans le vide ω0, si arcsin(sin(φ0)/n) ≈ φ0/n. En prenant une longueur d’onde λ0 = 500 nm et un indice n = 1.5, une augmentation relative de ω0 de moins de 1% est alors attendue pour φ0 < 18.5° ce qui correspond à une ouverture numérique du faisceau incident de NA < 0.317 et 2ω0 = 1 µm. Lors d’expériences d’endommagement laser dans un matériau isotrope, on obtient donc le même diamètre du point focal que celui mesuré dans l’air.

Par contre, la focalisation d’un faisceau dans un matériau anisotrope modifie le profil spatial au point focal. Le problème a été traité pour un faisceau flat-top (même intensité sur tout le diamètre) par un groupe de l’Université de Bergen en Norvège. Ils ont en particulier développé une formulation intégrale approximative qu’il est facile d’implémenter dans un logiciel de calcul tel que Mathematica ou Matlab [22]. La Figure 22 montre la comparaison des profils spatiaux calculés et mesurés (après avoir traversé 10 mm du cristal KTP) pour un faisceau dont le point focal dans l’air a un diamètre de 7 µm [19].

Figure 22 : Profils spatiaux au point focal après avoir traversé 10 mm de KTP. (a) profil expérimental et (b) simulation. (Lumière polarisée rectilignement parallèlement à l’axe Z du cristal. Diamètre du point focal dans l’air de 7 µm et λ = 1064 nm)

Ceci illustre que dans certaines conditions, de fortes aberrations apparaissent dans le faisceau laser, induisant un étalement de l’énergie de l’impulsion sur une surface bien supérieure à celle du disque qui serait mesuré dans l’air. Nous avons donc dans le matériau anisotrope une fluence inférieure à celle que l’on attend. Les indices du matériau vus par les rayons sagittaux et tangentiels sont différents. Les deux types de rayons sont ainsi focalisés dans deux plans différents [22], tous les rayons ne sont donc plus concentrés dans un plan

unique (plan focal idéal). En conséquence, la biréfringence a tendance à diminuer l’intensité maximale que l’on peut obtenir sur l’axe optique. Cette influence néfaste est d’autant plus importante que la distance entre point focal et face avant du composant est grande et que la différence entre les indices de réfraction impliqués est grande (Figure 23).

Figure 23 : Intensité maximale atteinte dans le cristal en fonction de la distance l entre la face avant du composant et le point focal. L’effet est plus prononcé si la direction de propagation ou la polarisation de la lumière est parallèle à l’axe Z du cristal, car dans KTP : n_Z >> nY > nX. Pour plus de détails sur les notations, voir section 5.2.2.2.a.

Le seuil d’endommagement apparent du composant dépend donc de la profondeur sous la surface à laquelle on focalise le faisceau. Et, comme un modèle adapté existe, il est en principe possible d’extraire le seuil d’endommagement réel des données en les fittant. Un exemple pour cette procédure est présenté en Figure 24. La forme inhabituelle de la fonction de fit est due aux interférences entre les rayons sagittaux et tangentiels formant le profil d’intensité.

Figure 24 : Fit des seuils d’endommagement apparents de KTP en mode R-on-1.

Cependant, l’expression du modèle utilisé est donnée pour un faisceau flat-top et nous employons un faisceau qui est presque Gaussien près du point focal. De plus, comme les aberrations sont essentiellement dues à un effet d’interférences, le profil d’intensité précis dépend de la distribution spatiale de la phase dans le faisceau incident. Une correction de la fluence par un calcul ferait donc inévitablement l’objet d’une grande incertitude.

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n’avons pas la possibilité de faire plusieurs « étages » de tests dans un seul composant et que l’endommagement peut apparaître sur toute l’épaisseur de l’échantillon.

Figure 25 : Profil spatial du faisceau utilisé (diamètre 75 µm). (a) profil expérimental dans l’air et (b) profil expérimental après traversée de 10 mm de KTP. (Lumière polarisée rectilignement parallèlement à l’axe Z du cristal et λ = 1064 nm.)

La meilleure méthode pour vérifier l’absence d’aberrations est d’observer le point focal à travers deux ou trois cristaux accolés et de comparer le profil spatial obtenu avec le profil obtenu après une focalisation dans l’air.

La longueur de Raleigh étant augmentée d’un facteur n dans le cristal, le faisceau de diamètre 75 µm est pratiquement parallèle tout au long du cristal. La détection in situ utilisée pendant les tests doit donc pouvoir détecter des endommagements sur les 10 mm d’épaisseur du cristal. Cette performance a été atteinte en imageant la lumière rétrodiffusée par les endommagements en employant un objectif de type macroscope intégrant un diaphragme variable. La Figure 26 montre une image in situ à faible résolution et avec un très bon contraste (Figure 26(a)) et une image de microscope (Figure 26(b)) d’un échantillon de KTP. Sur l’image de microscope, on voit que tous les endommagements ne sont pas nets. Ceci s’explique simplement par le fait qu’ils ne sont pas tous dans le même plan, ce qui illustre le caractère aléatoire de l’endommagement laser en régime nanoseconde.

Figure 26 : (a) Image de la détection in situ utilisant un objectif avec diaphragme pour imager la lumière rétrodiffusée par les endommagements. (b) Image de microscope d’une matrice d’endommagements dans KTP

100 µm 100 µm

(a) In air (b) In KTP

(b)

(a)